重难点重点基本初等函数定义图象和性质由复.pptx

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1、一、函数的基本概念引例引例 求圆内接正多边形的周长求圆内接正多边形的周长圆内接正n 边形Or)解第1页/共52页数集D叫做这个函数的定义域因变量自变量对应法则第2页/共52页函数的两要素函数的两要素:定义域与对应法则.定义域的求法定义域的求法:法则分别相同.(数学意义)(实际意义)两个函数相等的充要条件:它们的定义域和对应函数的定义域是指自变量所能取的使算式有数学(或实际)意义的一切实数值.第3页/共52页定义定义:如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数第4页/共52页二、函数的特性M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1

2、.函数的有界性第5页/共52页2.函数的单调性xyo第6页/共52页xyo第7页/共52页3.函数的奇偶性偶函数yxox-x第8页/共52页奇函数yxox-x第9页/共52页4.函数的周期性（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.第10页/共52页三、反函数DMDM第11页/共52页 正函数与反函数的图形关于直线 对称.第12页/共52页四、基本初等函数1、幂函数第13页/共52页2、指数函数第14页/共52页3、对数函数第15页/共52页4 4、三角函数、三角函数正弦函数第16页/共52页余弦函数第17页/共52页正切函数第18页/共52页余切函数第19页/共52页正割函数第20页/共52

3、页余割函数第21页/共52页5、反三角函数反三角函数第22页/共52页第23页/共52页第24页/共52页 幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。第25页/共52页在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的一个函数，称为分段函数。第26页/共52页 例例11脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压U与时间 的函数关系式.解解单三角脉冲信号的电压第27页/共52页第28页/共52页 例例22解解故第29页/共52页思考题思考题第30页/共52页练练 习习 题题第31页/共52页五、复合函数1、复合函数的定义定义:第32页/共52页 例例33

4、解解判断下列两个函数能否复合成一个复合函数第33页/共52页 例例33解解判断下列两个函数能否复合成一个复合函数第34页/共52页思考题思考题 判断下列两个函数能否复合成一个复合函数()()第35页/共52页注意注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;3.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.复合而成.第36页/共52页1.解解例4 指出下列复合函数的复合过程,并求它的定义域2.解解第37页/共52页3.解解例4 指出下列复合函数的复合过程,并求它的定义域第38页/共52页 1.复合函数分解为常数与基本初等函数的简单四则运算式（称为简单函数）时，不用再分解了,复合函数分解到何

5、时才结束呢?应该注意:2.简单函数与复合函数之间并没有明确的划分界限.第39页/共52页练习题第40页/共52页六、初等函数1、初等函数的定义定义:由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为 初等函数.第41页/共52页例5 判断下列函数是否是初等函数()()()()()()(幂指函数)()第42页/共52页(1)分段函数不一定是初等函数;2、说明(2)今后一般在初等函数范围内研究函数.第43页/共52页 七、建立函数关系七、建立函数关系七、建立函数关系七、建立函数关系 第44页/共52页1.数学模型的含义第45页/共52页2.数学模型的建立过程数学模型的解答 数学模型 表达（归纳）验证（检验）解释（实际解答）（演绎）求解 现实对象 现实对象的信息 第46页/共52页第47页/共52页第48页/共52页第49页/共52页第50页/共52页通过本课题学习，学生应该达到：1.会求函数的函数值、定义域、值域；2.会判断函数的特性和作简单函数图象；3.会写出复合函数的复合过程；4.会建立一些简单实际问题的函数关系.【课后练习】1P001 习题1-1(一)；2P001 习题1-1(二)。【授课小结】第51页/共52页感谢您的观看！第52页/共52页