圆锥曲线中的最值范围问题.pptx

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1、 第1页/共68页 第2页/共68页 第3页/共68页 第4页/共68页 第5页/共68页 第6页/共68页第7页/共68页 第8页/共68页 第9页/共68页 第10页/共68页 第11页/共68页 第12页/共68页第13页/共68页第14页/共68页 第15页/共68页 第16页/共68页 第17页/共68页 第18页/共68页第19页/共68页第20页/共68页第21页/共68页第22页/共68页探究提高若一个函数式的分母中含有一次式或二次式、分子中含有一次式或二次式的二次根式，则可以通过换元的方法把其转化为分母为二次式、分子为一次式的函数式，这样便于求解此函数式的最值.第23页/共6

2、8页第24页/共68页第25页/共68页第26页/共68页第27页/共68页第28页/共68页第29页/共68页第30页/共68页第31页/共68页法二：由题意，第32页/共68页第33页/共68页第34页/共68页第35页/共68页第36页/共68页第37页/共68页第38页/共68页第39页/共68页第40页/共68页第41页/共68页第42页/共68页第43页/共68页 第44页/共68页求解圆锥曲线中的范围问题的关键是选取合适的变量建立目标函数和不等关系.该问题主要有以下三种情况：(1)距离型：若涉及焦点，则可以考虑将圆锥曲线定义和平面几何性质结合起来求解；若是圆锥曲线上的点到直线的距

3、离，则可设出与已知直线平行的直线方程，再代入圆锥曲线方程中，用判别式等于零求得切点坐标，这个切点就是距离取得最值的点，若是在圆或椭圆上，则可将点的坐标以参数形式设出，转化为三角函数的最值求解.第45页/共68页(2)斜率、截距型：一般解法是将直线方程代入圆锥曲线方程中，利用判别式列出对应的不等式，解出参数的范围，如果给出的只是圆锥曲线的一部分，则需要结合图形具体分析，得出相应的不等关系.(3)面积型：求面积型的最值，即求两个量的乘积的范围，可以考虑能否使用不等式求解，或者消元转化为某个参数的函数关系，用函数方法求解.第46页/共68页第47页/共68页第48页/共68页第49页/共68页第50页/共68页第51页/共68页第52页/共68页第53页/共68页第54页/共68页第55页/共68页第56页/共68页第57页/共68页第58页/共68页第59页/共68页第60页/共68页第61页/共68页第62页/共68页第63页/共68页第64页/共68页第65页/共68页第66页/共68页第67页/共68页感谢您的观看！第68页/共68页