华师版七年级下册数学 第9章 9.2 多边形的内角和与外角和 习题课件01.ppt

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1、9.2多边形的内角和与外角多边形的内角和与外角和和第第9章章多多边形形HS版版 七年级下七年级下习题链接习题链接12不在同一直线上不在同一直线上提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234DB55CC3(n2)180360习题链接习题链接6789ADB10111213见习题见习题1415A见习题见习题答案显示答案显示360DBD习题链接习题链接答案显示答案显示1617151819见习题见习题BC2021见习题见习题22见习题见习题见习题见习题新知笔记新知笔记不在同一直线上不在同一直线上(n2)1803601.一般地，由一般地，由n条条_的线段首尾顺次连结组的

2、线段首尾顺次连结组成的平面图形称为成的平面图形称为n边形边形.2.n边形的内角和为边形的内角和为_.3.任意多边形的外角和都为任意多边形的外角和都为_.基础巩固练基础巩固练C1.下列图形中，不是凸多边形的是下列图形中，不是凸多边形的是()ABCD基础巩固练基础巩固练D2.下面对多边形外角的表述最准确的是下面对多边形外角的表述最准确的是()A.内角的对顶角内角的对顶角 B.内角的补角内角的补角C.与内角有公共顶点的角与内角有公共顶点的角 D.与内角相邻的补角与内角相邻的补角基础巩固练基础巩固练B3.从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和与从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和与其不相

3、邻的各顶点，可以把一个七边形分割成三角形其不相邻的各顶点，可以把一个七边形分割成三角形的个数是的个数是()A.6 B.5 C.8 D.7基础巩固练基础巩固练54.八边形中过其中一个顶点有八边形中过其中一个顶点有_条对角线条对角线.基础巩固练基础巩固练C5.下列图形中，是正多边形的是下列图形中，是正多边形的是()A.等腰三角形等腰三角形B.长方形长方形C.正方形正方形D.五条边都相等的五边形五条边都相等的五边形基础巩固练基础巩固练A6.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A.各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形的各边都相等正多边形的各边都相等C.各边相等，各内

4、角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形各内角都相等的多边形不一定是正多边形基础巩固练基础巩固练D7.如图，把边长为如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为()A.1 B.2 C.3 D.4基础巩固练基础巩固练D8.【2021眉山】正八边形中，每个内角与每个外角的度眉山】正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为数之比为()A.13 B.12 C.21 D.31基础巩固练基础巩固练B9.【中考【中考娄

5、底】正多边形的一个外角为娄底】正多边形的一个外角为60，则这个正，则这个正多边形的边数为多边形的边数为()A.5 B.6 C.7 D.8基础巩固练基础巩固练B10.【2021株洲】如图，在正六边形株洲】如图，在正六边形ABCDEF内，以内，以AB为边作正五边形为边作正五边形ABGHI，则，则FAI()A.10 B.12 C.14 D.15基础巩固练基础巩固练36011.我国古代建筑中的一种窗格中的冰裂纹图案象征着坚冰出我国古代建筑中的一种窗格中的冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美美.如图是从冰裂纹窗格图案

6、中提取的由五条线段组成的图如图是从冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则形，则12345_度度.基础巩固练基础巩固练12.一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数的内角和，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，则，则(n2)180360(122)180，解得，解得n10.答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为10.基础巩固练基础巩固练13.如图，六边形如图，六边形ABCDEF的内角都相等，的内角都相等，FAD60.(1)求求ADE的度数；的度数；解：由题意得六边形解：由题

7、意得六边形ABCDEF的内角和为的内角和为(62)180720.又又六边形六边形ABCDEF的内角都相等，的内角都相等，BAFBCCDEEF120.FAD60，FFAD180，EFAD，EADE180，ADE60.基础巩固练基础巩固练(2)试说明试说明EFBC.解：解：BADFABFAD60，BADB180，ADBC.又由又由(1)知知EFAD，EFBC.能力提升练能力提升练A14.将一个四边形截去一个角后，它不可能是将一个四边形截去一个角后，它不可能是()A.六边形六边形 B.五边形五边形 C.四边形四边形 D.三角形三角形能力提升练能力提升练D15.【2021扬州】如图，点扬州】如图，点A

8、，B，C，D，E在同一平面内，在同一平面内，连结连结AB，BC，CD，DE，EA，若，若BCD100，则，则ABDE()A.220 B.240 C.260 D.280能力提升练能力提升练B16.一个多边形从一个顶点出发共引一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这条对角线，那么这个多边形对角线的总数为个多边形对角线的总数为()A.70 B.35 C.45 D.50能力提升练能力提升练17.【中考【中考济宁】如图，在五边形济宁】如图，在五边形ABCDE中，中，ABE300，DP，CP分别平分分别平分EDC，BCD，则，则P的度数是的度数是()A.50 B.55 C.60 D.65能力提升练能

9、力提升练【答案答案】C【点拨】【点拨】在五边形在五边形ABCDE中，中，ABE300，EDCBCD240.又又DP，CP分别平分分别平分EDC，BCD，PDCPCD120，在在CDP中，中，P180(PDCPCD)18012060.能力提升练能力提升练1518.【2021雅安】如图，六边形雅安】如图，六边形ABCDEF为正六边形，为正六边形，四边形四边形ABGH为正方形，则为正方形，则BCG的度数为的度数为_.能力提升练能力提升练19.在一个多边形中，与一个内角相邻的外角与其他各内在一个多边形中，与一个内角相邻的外角与其他各内角的和为角的和为600.(1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角

10、的度数如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数.解：设这个外角的度数是解：设这个外角的度数是x，则，则(52)180(180 x)x600，解得，解得x120.故这个外角的度数是故这个外角的度数是120.能力提升练能力提升练(2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由.解：存在解：存在设边数为设边数为n，这个外角的度数是，这个外角的度数是y，则，则(n2)180(180y)y600，整理得，整理得y57090n.0y180，057090n180，并且

11、，并且n为正整数，为正整数，n5或或n6.故当这个多边形的边数是故当这个多边形的边数是6，这个外角的度，这个外角的度数为数为30时，也符合题意时，也符合题意能力提升练能力提升练20.已知已知n边形的内角和边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，甲同学说，能取能取360；乙同学说，；乙同学说，也能取也能取630.甲、乙甲、乙的说法对吗？若对，求出边数的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由若不对，说明理由.解：甲的说法对，乙的说法不对解：甲的说法对，乙的说法不对3601802，630180390，甲的说法对，乙的说法不对甲的说法对，乙的说法不对3601802224.故甲同学说的边数故甲

12、同学说的边数n是是4.能力提升练能力提升练(2)若若n边形变为边形变为(nx)边形，发现内角和增加了边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定用列方程的方法确定x.解：依题意有解：依题意有(nx2)180(n2)180360，解得解得x2.能力提升练能力提升练21.如图，小明从点如图，小明从点A出发，前进出发，前进10 m后向右转后向右转20，再前进，再前进10 m后又向右转后又向右转20，这样一直走下去，直到他第一次回，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形为止，他所走的路径构成了一个多边形.(1)小明一共走了多少米？小明一共走了多少米？解：

13、解：小明所走的路径正好构成一个外角是小明所走的路径正好构成一个外角是20的正多边形，的正多边形，3602018，1810180(m)答：小明一共走了答：小明一共走了180 m.能力提升练能力提升练(2)这个多边形的内角和是多少度？这个多边形的内角和是多少度？解：根据题意得解：根据题意得(182)1802 880.答：这个多边形的内角和是答：这个多边形的内角和是2 880.素养核心练素养核心练22.如图，求如图，求ABCDEFG的度数的度数.解：如图，连结解：如图，连结BF.AGAOG180，12BOF180，AOGBOF，AG12.AABCCDEEFGGFBCCDEBFE(52)180540.