重庆大学电气考研电路辅导一.pptx

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1、2.1电路模型电路模型 把实际的电路经过理想化、抽象化和集中假设后得到把实际的电路经过理想化、抽象化和集中假设后得到的电路，称为理想化电路或电路模型。的电路，称为理想化电路或电路模型。注意：注意：电路分析研究的对象是电路模型而不是实际电路电路分析研究的对象是电路模型而不是实际电路，所得结果知识实际电路的一种近似。所得结果知识实际电路的一种近似。2.重点、难点解读重点、难点解读第1页/共47页 电流、电压都是标量代数量，因此求解电路时，需预先给电流、电压都是标量代数量，因此求解电路时，需预先给电流电流i(t)和电压和电压u(t)任意指定一个参考方向。任意指定一个参考方向。在规定的参考方向下，计算

2、后若在规定的参考方向下，计算后若i(t)0，则电流，则电流i(t)的实际的实际方向与参考方向一致；若方向与参考方向一致；若i(t)0，则电压，则电压u(t)的实际的实际方向与参考方向一致；若方向与参考方向一致；若u(t)0，则电压，则电压u(t)的实际方向与参考的实际方向与参考方向相反。方向相反。注意：参考方向可以任意指定，但是一经规定，在计算过程中注意：参考方向可以任意指定，但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变。便不得随意改变。2.2参考方向参考方向第2页/共47页2.2.1一致的参考方向（关联参考方向）一致的参考方向（关联参考方向）电流的参考方向是从电压的电流的参考方向是从电压的“+”

3、流向流向“”，或，或者说顺电流方向电位是降低的，如图者说顺电流方向电位是降低的，如图1.1所示。所示。图图1.1一致的参考方向一致的参考方向第3页/共47页2.2.2非一致的参考方向非一致的参考方向(关联参考方向关联参考方向)电流的参考方向是从电压的电流的参考方向是从电压的“”流向流向“+”，或，或者说顺电流方向电位是升高的，如图者说顺电流方向电位是升高的，如图1.2所示。所示。说明：在电路分析中，为了叙述的简便，往往并不把元件中电流和电压说明：在电路分析中，为了叙述的简便，往往并不把元件中电流和电压的参考方向同时设定出来，而是只设定出两者之一，当无特别说明时，的参考方向同时设定出来，而是只设

4、定出两者之一，当无特别说明时，就认定电压和电流是一致的参考方向。就认定电压和电流是一致的参考方向。图图1.2 非一致的参考方向非一致的参考方向第4页/共47页2.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 电路中所有元件的电流和电压应遵循的由元件相互联接电路中所有元件的电流和电压应遵循的由元件相互联接所规定的约束关系，所规定的约束关系，与元件的性质无关，只与电路的连接方与元件的性质无关，只与电路的连接方式有关。式有关。2.3.1基尔霍夫电流定律（缩写为基尔霍夫电流定律（缩写为KCL）形式形式1.1.对于对于集中参数电路集中参数电路中的任何一个节点而言，在中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和

5、等于流出此节点的电流之任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流出此节点的电流之和。和。即：即：说明：说明：流入、流出均对参考方向而言。流入、流出均对参考方向而言。第5页/共47页 形式形式2.对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流出（或流入）此节点的电流的代数和恒等于零。一瞬时，流出（或流入）此节点的电流的代数和恒等于零。即：即：说明：说明：若流出节点的电流前取若流出节点的电流前取“+”+”，则流入节点的电流前，则流入节点的电流前取取“”；反之亦可。；反之亦可。注意：注意：KCL只与电路联接形式和支路电流的参考方向有关，与元件只与电路联接形式

6、和支路电流的参考方向有关，与元件性质无关。性质无关。KCL适用于广义节点。适用于广义节点。广义节点：广义节点：假想的闭合面包围着的节点假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。和支路的集合。第6页/共47页2.3.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(缩写为缩写为KVL)形式形式1.对于对于集中参数电路集中参数电路中的任何一个回路而言，在中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。即：即：说明：说明：通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该电通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该电压前取压前取“+”；反之取；反

7、之取“”。第7页/共47页 形式形式2.对于集中参数电路中的任何一个回路而言，对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路电压的电压降等在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路电压的电压降等于电压升。于电压升。注意：注意：KVL只与电路联接形式及回路中各元件电压参考方向有关，只与电路联接形式及回路中各元件电压参考方向有关，与元件性质无关。与元件性质无关。KVL不仅适用于一般回路，不仅适用于一般回路，也适用于假想回路。也适用于假想回路。第8页/共47页2.4元件的伏安关系元件的伏安关系2.4.1电阻元件电阻元件u、i取一致的参考方向取一致的参考方向 u(t)=Ri(t)i(

8、t)=Gu(t)第9页/共47页电压源电压源电流源电流源u(t)us(t),与端电流与端电流i(t)无关无关 i(t)由外部电路决定由外部电路决定i(t)is(t),与端电压与端电压u(t)无关无关 u(t)由外部电路决定由外部电路决定2.4.2独立源独立源us(t)=0，电压源相当于一个，电压源相当于一个短路短路元件。元件。is(t)=0，电流源相当于一个，电流源相当于一个开路开路元件。元件。第10页/共47页2.4.2 受控源，即非独立源受控源，即非独立源 受控源的电压受控源的电压(或电流或电流)依赖于依赖于电路中电路中另一支路另一支路的的电压或电流。电压或电流。只要电路中有一个支路的电压

9、只要电路中有一个支路的电压(或电流或电流)受另一个受另一个支路的电压或电流控制，这支路的电压或电流控制，这两个支路两个支路就构成一个受控就构成一个受控源。因此，可以把受控源看成一种源。因此，可以把受控源看成一种二端口元件二端口元件(two-port element)。电压控电压源电压控电压源（VCVS）电压控电流源电压控电流源（VCCS）电流控电流源电流控电流源（CCCS）电流控电压源电流控电压源（CCVS）根据控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为：根据控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为：第11页/共47页第12页/共47页注意注意受控源并不是真正的电源受控源并不是真正的电源，受

10、控电压源的电压和，受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制（即控制变量）的控制;受控源不能起激励的作用受控源不能起激励的作用，没有独立源受控源无，没有独立源受控源无法工作。法工作。对含有受控源的线性电路，仍遵循对含有受控源的线性电路，仍遵循KCL，KVL定律。定律。控制变量为零时，受控变量一定为零控制变量为零时，受控变量一定为零，此时，此时，p若是若是受控电压源受控电压源则相当于一个则相当于一个短路短路元件；元件；p若是若是受控电流源受控电流源则相当于一个则相当于一个开路开路元件。元件。第13页/共47页2.4.4

11、运算放大器运算放大器有限增益运算放大器模型有限增益运算放大器模型有限增益运算放大器的等效模型有限增益运算放大器的等效模型特点：特点：i =0，i+=0，虚断，虚断运算放大器模型的开环电压增益运算放大器模型的开环电压增益A为有限值。为有限值。第14页/共47页 i =0,i+=0，虚断。，虚断。虚短。虚短。理想运算放大器模型理想运算放大器模型注：含理想运算放大器的电路多采用节点法进行分析。注：含理想运算放大器的电路多采用节点法进行分析。特点：特点：第15页/共47页第二章第二章 电阻电路的分析电阻电路的分析1.1.知识要点知识要点第16页/共47页2.1.1叠加定理叠加定理 在由在由线性电阻、线

12、性受控源及独立源线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，任组成的电路中，任一元件的一元件的电流或电压电流或电压可以看成是每一个激励（独立源）单独可以看成是每一个激励（独立源）单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。2.重点、难点解读重点、难点解读2.1 网络定理网络定理第17页/共47页叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性电路线性电路；线性电路中的一个激励（或一组独立源）单独作用时线性电路中的一个激励（或一组独立源）单独作用时，其余，其余的激励应全部等于零。的激励应全部等于零。令令 us=0,即电压源代之以短路即电压源代之以短路

13、 令令 is=0,即电流源代之以开路即电流源代之以开路 所有元件的参数和联接方式均不能更动。所有元件的参数和联接方式均不能更动。在含受控源的电路中，在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同受控源的处理与电阻元件相同，均须，均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变。保留，但其控制变量将随激励不同而改变。叠加定理适用于电流和电压，而叠加定理适用于电流和电压，而不适用于功率不适用于功率。叠加的结果为叠加的结果为代数和代数和，因此应，因此应注意电压与电流的参考方向注意电压与电流的参考方向。不同激励作用时对应不同的电路图，应分别画出，并且在图不同激励作用时对应不同的电路图，应分别画出，并且在图中标

14、出式子中用到的符号。中标出式子中用到的符号。注意：注意：第18页/共47页2.1.2替代定理替代定理 电路中的任何一个二端元件或二端网络，电路中的任何一个二端元件或二端网络，若已知其端电压，若已知其端电压，可用一个电压源来代替，此电压源的电可用一个电压源来代替，此电压源的电压的函数表达式和参考方向均与已知的端电压相同。压的函数表达式和参考方向均与已知的端电压相同。若已知其端电流，若已知其端电流，可用一个电流源来代替，此电流源的电可用一个电流源来代替，此电流源的电流的函数表达式和参考方向均与已知的端电流相同。流的函数表达式和参考方向均与已知的端电流相同。替代定理的作用替代定理的作用：简化电路简化

15、电路用于推导其它电路定理用于推导其它电路定理注意：注意：替代定理替代定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路；被替代的支路或二端网络，被替代的支路或二端网络，可以是有源的，也可以为无源的可以是有源的，也可以为无源的；受控源的控制支路和受控支路不能一个在被替代的局部二端网络中，受控源的控制支路和受控支路不能一个在被替代的局部二端网络中，而另一个在外电路中。换句话说，而另一个在外电路中。换句话说，受控源的控制量不能因替代而从电受控源的控制量不能因替代而从电路中消失。路中消失。第19页/共47页2.1.3戴维宁定理戴维宁定理 一个由线性电阻元件、线性受控源和独

16、立源构成的一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电线性电阻性有源二端网络阻性有源二端网络N，对于外部电路而言，可以用，对于外部电路而言，可以用一个电压源和一个电压源和一个电阻元件串联一个电阻元件串联组成的等效电路来代替。组成的等效电路来代替。第20页/共47页即：即：开路电压开路电压uoc等效电阻等效电阻Req电压源电压源uoc(t)：原线性电阻性有源：原线性电阻性有源二端网络的开路电压，二端网络的开路电压，极性由开路极性由开路电压的方向决定电压的方向决定。电阻元件电阻元件Req：将原线性电阻性有：将原线性电阻性有源二端网络源二端网络N中所有中所有独立源的激励独立源的激励化为零时化为

17、零时该网络的端口等效电阻。该网络的端口等效电阻。第21页/共47页2.1.4诺顿定理诺顿定理 一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电线性电阻性有源二端网络阻性有源二端网络N，对于外部电路而言，可以用，对于外部电路而言，可以用一个电流源一个电流源和一个电阻元件并联和一个电阻元件并联组成的等效电路来代替。组成的等效电路来代替。第22页/共47页即：即：短路电流短路电流isc等效电阻等效电阻Req电流源电流源isc(t)：原线性电阻性有源：原线性电阻性有源二端网络的短路电流，其方向是二端网络的短路电流，其方向是短短路电流流过网络内部的方向路电流

18、流过网络内部的方向。电阻元件电阻元件Req：将原线性电阻性有：将原线性电阻性有源二端网络源二端网络N中中所有独立源的激励所有独立源的激励化为零时化为零时该网络的端口等效电阻。该网络的端口等效电阻。第23页/共47页戴维宁模型和诺顿模型间的关系：戴维宁模型和诺顿模型间的关系：第24页/共47页电流源电流源isc(t)的方向是电压源的方向是电压源uoc(t)电位升电位升的方向。的方向。戴维宁定理和诺顿定理都戴维宁定理和诺顿定理都只能适用于线性电路只能适用于线性电路。在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，受控源的控制支路和受控支路不能一个

19、在含源二端网络内受控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。部，而另一个在外电路中。求开路电压求开路电压uoc(t)（或短路电流（或短路电流isc(t)）、等效电阻）、等效电阻Req的工的工作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出分别画出对应求解电路图对应求解电路图。注意：注意：第25页/共47页求开路电压时求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，网络内部的独立源必须保留，注意等效注意等效电压源的极性由开路电压的方向决定电压源的极性由开路电压的方向决定。求短路电流时求短路电流时，网络内部的独立源必须保留，网络内部

20、的独立源必须保留，电流源电流源isc(t)的方向是短路电流流过网络内部的方向的方向是短路电流流过网络内部的方向。等效电阻时等效电阻时，网络内部的独立源必须置零网络内部的独立源必须置零。若有源二端网络中含有受控源，求若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出时应采用求输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接电源，按定义计算：电源，按定义计算：Req端口电压端口电压/端口电流端口电流 或或注意：注意：第26页/共47页最大功率传输问题最大功率传输问题最大功率传输条件为最大功率传输条件为此时获得的最大功率为此时获得的最大功率为第27

21、页/共47页2.1.5特勒根定理特勒根定理特勒根定理特勒根定理(Tellegen s theorem)特勒根定理是在基尔霍夫定律的基础上发展起来特勒根定理是在基尔霍夫定律的基础上发展起来的一条重要的网络定理。与基尔霍夫定律一样，特的一条重要的网络定理。与基尔霍夫定律一样，特勒根定理勒根定理与电路元件的性质无关与电路元件的性质无关，因而能普遍适用，因而能普遍适用于任何集中参数电路。于任何集中参数电路。特勒根定理有两条：特勒根定理有两条：（1）特勒根功率定理）特勒根功率定理 （2）特勒根似功率定理）特勒根似功率定理第28页/共47页 任一具有任一具有nt=n+1个节点、个节点、b条支路的电路，有条

22、支路的电路，有 特勒根功率定理表明，在任意电路中，在任何瞬时特勒根功率定理表明，在任意电路中，在任何瞬时t，各支路吸收功率的代数和恒等于零各支路吸收功率的代数和恒等于零，即电路中各独立，即电路中各独立源供给功率的总和等于其余各支路吸收功率的总和。源供给功率的总和等于其余各支路吸收功率的总和。物理意义：物理意义：该定理反映了电路的功率守恒特性。该定理反映了电路的功率守恒特性。2.1.5特勒根定理特勒根定理特勒根功率定理特勒根功率定理注意：注意：每一个支路的电流、电压均取每一个支路的电流、电压均取一致的一致的参考方向。参考方向。第29页/共47页该定理要求该定理要求u(或或 )和和i(或或 )应分

23、别满足应分别满足KVL和和KCL。每一个支路的电流、电压均每一个支路的电流、电压均取一致的参考方向取一致的参考方向。特勒根定理既可用于两个特勒根定理既可用于两个具有相同有向图的不同网络具有相同有向图的不同网络，也可，也可用于用于同一网络的两种不同的工作状态同一网络的两种不同的工作状态。特勒根似功率定理表明，在有向图相同的任意两个电路中，特勒根似功率定理表明，在有向图相同的任意两个电路中，在任何瞬时在任何瞬时t t，任一电路的支路电压与另一电路相应的支路电流任一电路的支路电压与另一电路相应的支路电流的乘积的代数和恒等于零。的乘积的代数和恒等于零。任意两个具有任意两个具有nt=n+1个节点、个节点

24、、b条支路的电路条支路的电路N 和和 ，当它，当它们所含二端元件的性质各异，但们所含二端元件的性质各异，但有向图完全相同有向图完全相同时，有时，有特勒根似功率定理特勒根似功率定理 注意：注意：第30页/共47页2.1.6互易定理互易定理 在在单一激励单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在电路的几何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在数数值值上将不会改变。上将不会改变。适适用用对对象象：N为为仅仅由由线线性性电电阻阻元元件件组组成成的的无无源源网网络络，即：即：既无独立源又无受控源既无独立源又无受控源。第

25、31页/共47页第32页/共47页有伴电压源有伴电压源凡凡电流源和电阻并联电流源和电阻并联的的结构均称之为有伴电流结构均称之为有伴电流源源 (或诺顿模型或诺顿模型)。2.2等效变换等效变换2.2.1有伴电源的等效变换有伴电源的等效变换凡凡电压源和电阻串联电压源和电阻串联的的结构均称之为有伴电压结构均称之为有伴电压源源 (或戴维宁模型或戴维宁模型)。有伴电流源有伴电流源第33页/共47页注意：注意：电流源电流源is(t)的方向是电压源的方向是电压源us(t)电位升电位升的方向。的方向。两种有伴电源的等效条件两种有伴电源的等效条件 (1)电阻电阻R相等相等(2)或或第34页/共47页2.2.2电桥

26、平衡电桥平衡 电桥电路电桥电路平衡条件平衡条件电桥平衡时电桥平衡时第35页/共47页将将R5支路支路断开断开：处理方法：处理方法：两种处理方法所得结果一样。两种处理方法所得结果一样。将将R5支路支路短路短路：2.2.2电桥平衡电桥平衡 电桥平衡仅是针对电阻元件组成的电路。电桥平衡仅是针对电阻元件组成的电路。第36页/共47页2.2.3星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换换 星形电阻网络星形电阻网络 三角形电阻网络三角形电阻网络第37页/共47页Y Y对称三端电阻网络对称三端电阻网络对称三端网络的变换关系：对称三端网络的变换关系：三相电路三相电路 第38页/

27、共47页基本思想基本思想 以以支路电流支路电流为变量列写电路方程分析电路的方法。为变量列写电路方程分析电路的方法。支路电流方程的列写步骤支路电流方程的列写步骤2.3.1支路电流法支路电流法标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；从电路的从电路的nt个节点中任意选择个节点中任意选择nt-1个节点列写独立的个节点列写独立的KCL方程方程;选择独立回路，结合元件的特性方程列写选择独立回路，结合元件的特性方程列写b-(nt-1)个个KVL方程方程;联立求解上述方程，得到联立求解上述方程，得到b个支路电流；个支路电流；进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行

28、其它分析。2.3电路方程法电路方程法第39页/共47页2.3.2节点分析法节点分析法基本思想基本思想 以独立节点电压为求解变量，根据以独立节点电压为求解变量，根据KCL定律对定律对独独立节点立节点列方程，联立可解出列方程，联立可解出节电电压节电电压及其它未知量。及其它未知量。节点电压节点电压 在电路中任选一节点作为参考节点，设其电位为零，在电路中任选一节点作为参考节点，设其电位为零，则其它节点到参考该节点的电压就是节点电压。则其它节点到参考该节点的电压就是节点电压。节点电压数节点数节点电压数节点数1 1独立节点数独立节点数第40页/共47页节点方程的物理意义节点方程的物理意义 在各节点电压共同

29、作用下，由一个节点流出的电流的代在各节点电压共同作用下，由一个节点流出的电流的代数和，等于流入该节点的电流源电流的代数和。数和，等于流入该节点的电流源电流的代数和。若有若有3个独立节点，则节点方程为：个独立节点，则节点方程为：第41页/共47页节点方程的列写步骤节点方程的列写步骤确定独立节点数目；确定独立节点数目；列规范的节点方程；列规范的节点方程；若含有无伴电压源支路若含有无伴电压源支路，不能直接套用公式列写不能直接套用公式列写节点方程。此时须采用下列两种处理方法：节点方程。此时须采用下列两种处理方法：(1)选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的

30、另一端节点电压为已知，该源的另一端节点电压为已知，该节点不再列写节点节点不再列写节点方程方程（首选）（首选）；(2)用广义节点方程求解；用广义节点方程求解；对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支路，对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支路，该该电阻忽略，不在方程中出现电阻忽略，不在方程中出现；电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用节点电压表示的制变量用节点电压表示的补充方程补充方程。第42页/共47页2.3.3回路分析法回路分析法 基本思想基

31、本思想:以以独立的回路电流独立的回路电流为求解变量，根据为求解变量，根据KVL定律定律对独立的回路列方程，联立可解出回路电流及其它未对独立的回路列方程，联立可解出回路电流及其它未知量。知量。回路电流回路电流:绕某回路边界流动的电流，为绕某回路边界流动的电流，为假想电流假想电流，通常，通常取某回路独占支路的电流为该回路的回路电流。取某回路独占支路的电流为该回路的回路电流。第43页/共47页回路方程的物理意义回路方程的物理意义当独立回路数为当独立回路数为3时，回路方程的一般形式时，回路方程的一般形式第44页/共47页回路方程的列写步骤回路方程的列写步骤确定独立回路数目（对平面网络，确定独立回路数目

32、（对平面网络，独立回路数网独立回路数网孔数孔数），选定回路参考方向；），选定回路参考方向；列规范的回路方程；列规范的回路方程；利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无伴无伴电流源电流源（含（含无伴受控电流源无伴受控电流源）支路，则对含有此电）支路，则对含有此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方程。此流支路的回路不能直接套用公式列写回路方程。此时须采用下列两种处理方法：时须采用下列两种处理方法：（1）选适当的回路，使该电流源支路只属于某）选适当的回路，使该电流源支路只属于某一个回路，则此回路的回路电流为一个回路，则此回路的回路电流为已知量已知量，该回

33、路该回路不再列写回路方程不再列写回路方程；（首选）（首选）（2）增设电流源两端电压为未知变量，将此电）增设电流源两端电压为未知变量，将此电压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此电压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此电流源电流与相应回路电流关系的流源电流与相应回路电流关系的补充方程补充方程。第45页/共47页电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用回路电流表示的相同，只是最后增加将受控源的控制变量用回路电流表示的补充方补充方程。程。对于电压源与电阻并联的支路，该对于电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不在方程中出现电阻忽略，不在方程中出现；回路方程的列写步骤回路方程的列写步骤第46页/共47页谢谢您的观看！第47页/共47页