动量、能量守恒专题.ppt

《动量、能量守恒专题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动量、能量守恒专题.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 动量、能量守恒专题例例1：如如图图所所示示，A、B两两物物质质量量之之比比 MA：MB =3 ：2，它它们们原原来来静静止止在在平平板板车车C上上，A、B间间有有一一根根被被压压缩缩了了的的弹弹簧簧，A、B与与平平板板车车上上表表面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数相相同同，地地面面光光滑滑，当当弹弹簧簧突突然然释放后，则有释放后，则有()(A)A、B系统动量守恒系统动量守恒 (B)A、B、C系统动量守恒系统动量守恒 (C)小车向左运动小车向左运动 (D)小车向右运动小车向右运动BC 1.如如图图所所示示，一一质质量量M=3.0kg 的的长长方方形形木木板板B放放在在光光滑滑水水平平地地面面上上

2、，在在其其右右端端放放一一质质量量 m=1.0kg 的的小小木木块块A.现现以以地地面面为为参参考考系系，给给A和和B以以大大小小均均为为4.0 m ms s，方方向向相相反反的的初初速速度度，使使A开开始始向向左左运运动动，B开开始始向向右右运运动动，但但最最后后A并并没没有有滑滑离离B板板站站在在地地面面的的观观察察者者看看到到在在一一段段时时间间内内小小木木块块A正正在在做做加加速速运运动动，则则在在这这段段时时间间内内的的某某时时刻刻木木板板B相相对对地地面面的的速速度度大大小小可可能能是是()A.2.4 m ms s B.2.8 m ms s C.3.0 m ms s D.1.8 m

3、 ms sA 2.2.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是的动量分别是P P甲甲5 5 kg.m.ms s，P P乙乙7 7kg.m.ms s，甲从后面追甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 10 kg.m.ms s，则二球则二球质量质量m m甲甲与与 m m乙乙间的关系可能是间的关系可能是()()(A)mA)m甲甲m m乙乙 (B)mB)m乙乙2 2m m甲甲 (C)mC)m乙乙4 4m m甲甲 (D)mD)m乙乙6 6m m甲甲碰前：碰前：v甲甲v乙乙 即即 p甲甲m甲甲

4、p乙乙 m乙乙 m乙乙1.4 m甲甲 碰撞前、后：碰撞前、后：+m m乙乙 m m甲甲碰后：碰后：即即 m m乙乙 5 m m甲甲 2.2.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是的动量分别是P P甲甲5 5 kg.m.ms s，P P乙乙7 7kg.m.ms s，甲从后面追甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 10 kg.m.ms s，则二球则二球质量质量m m甲甲与与 m m乙乙间的关系可能是间的关系可能是()()(A)mA)m甲甲m m乙乙 (B)mB)m乙乙2 2m m甲甲

5、 (C)mC)m乙乙4 4m m甲甲 (D)mD)m乙乙6 6m m甲甲C 3.3.如如图图所所示示，斜斜面面体体C C质质量量为为M M，斜斜面面足足够够长长，始始终终静静止止在在水水平平面面上上。一一质质量量为为m m的的长长方方形形木木板板A A，上上表表面面光光滑滑，木木板板A A获获得得初初速速度度v v。后后正正好好能能沿沿斜斜面面匀匀速速下下滑滑，当当木木板板A A匀匀速速下下滑滑时时将将一一质质量量也也为为m m的的滑滑块块B B轻轻轻轻地地放放在在木木板板A A表表面面上上，当当滑滑块块B B在在木木板板A A上滑动时上滑动时()()(A)A)滑块滑块B B的动量为的动量为

6、mvmv0 0时，木板时，木板A A和滑块和滑块B B加速度大小相等加速度大小相等.(B)B)滑滑 块块 B B的的 动动 量量 为为 mvmv0 0时时，斜斜 面面 体体 对对 水水 平平 面面 压压 力力 大大 小小 为为 (M+2m)gM+2m)g(C)(C)滑块滑块B B的动量为的动量为 mvmv0 0时，木板时，木板A A的动量的动量 mvmv0 0 (D)(D)滑块滑块B B的动量为的动量为 mvmv0 0时时，水平面施予斜面体摩擦力向左，水平面施予斜面体摩擦力向左ABD例例2 2：如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是：如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M M的小的小

7、车车A A和和B B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v v0 0向右向右运动，另有一质量为运动，另有一质量为m=Mm=M的粘性物体，从高处自由落下，正的粘性物体，从高处自由落下，正好落在好落在A A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能弹簧获得的最大弹性势能E Epmpm 。解：以解：以m与与A整体为研究对象，设共同速度为整体为研究对象，设共同速度为v v1 1，水平方向由动水平方向由动量守恒定律得：量守恒定律得：M v v0 0=(M+m)v=(M+m)v1 1 当弹

8、簧被压缩到最大时即有最大弹性势能，设此时它们的共同当弹簧被压缩到最大时即有最大弹性势能，设此时它们的共同速度为速度为v v2 2,由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：2 2MvMv0 0=(2M+m)v=(2M+m)v2 2 对系统由能量守恒定律得：对系统由能量守恒定律得：E Epmpm=Mv=Mv0 02 2+(M+m)v+(M+m)v1 12 2-(2M+m)v-(2M+m)v2 22 2 联立得：联立得：E Epmpm=Mv=Mv0 02 2 4.4.如如图图所所示示，在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上停停着着一一辆辆小小车车，小小车车上上的的平平面面A A是是粗粗糙糙的的，平平面面A

9、 A与与桌桌面面等等高高并并靠靠在在光光滑滑的的水水平平桌桌面面旁旁。现现有有一一质质量量为为m m的的小小物物体体C C以以速速度度v v0 0沿沿水水平平方方向向向向右右运运动动，滑滑过过小小车车的的平平台台A A后后，落落在在小小车车底底板板B B上上并并粘粘合合在在一一起起已已知知小小车车的的质质量量为为M M，平平台台A A离离车车底底面面的的高高度度OA=h,OA=h,求求小小物物体体C C与与小小车车的的整整个个相相互作用过程中，系统增加的内能互作用过程中，系统增加的内能.解：小物体解：小物体C与小车构成的系统水平方向动量守恒，有：与小车构成的系统水平方向动量守恒，有：m v v

10、0 0=(M+m)v=(M+m)v 该过程损失的机械能全部转化为内能，由能量守恒该过程损失的机械能全部转化为内能，由能量守恒定律得：定律得：E E内内=mvmv0 02 2+mgh-(M+m)v+mgh-(M+m)v2 2 联立得：联立得：E E内内=mgh+vmgh+v0 02 2 例例3:3:如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面上上有有一一辆辆质质量量为为M M=4.00kg4.00kg的的平平板板小小车车，车车上上放放一一质质量量为为m=1m=195kg95kg的的木木块块，车车与与木木块块一一起起以以v=0.4mv=0.4ms s的的速速度度向向右右行行驶驶，一一颗颗质质量量为为m

11、m0 0=0=005kg05kg的的子子弹弹以以初初速速度度v v0 0=120m=120ms,s,从从右右方方水水平平射射入入木木块块，并并留留在在木木块块内内，已已知知子子弹弹与与木木块块作作用用时时间间很很短短，木木块块与与小小车车平平板板间间动动摩摩擦擦因因数数=0.2=0.2，重力加速度取重力加速度取g=l0mg=l0ms s2 2（1)1)若若要要让让木木块块不不从从小小车车上上滑滑出出，求求木木块块到到平平板板小小车车左左端端的的距距离离L L至少应为多少至少应为多少?(2)(2)若若木木块块刚刚好好不不从从小小车车上上滑滑出出，从从子子弹弹击击中中木木块块开开始始，经经4 4s

12、 s时时间小车位移间小车位移s s多大多大?解：解：以子弹和木块整体为研究对象，取以子弹和木块整体为研究对象，取v0方向为正，水平方向由动量守恒定律得：方向为正，水平方向由动量守恒定律得：m0v0-mv=(m0+m)v1 以子弹、木块和小车整体为研究对象，根据动量守恒定律得：以子弹、木块和小车整体为研究对象，根据动量守恒定律得：(m0+m)v1-Mv=(m0+m+M)v2 由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：(m0+m)gL=(m0+m)v v1 12 2+M v v2 2-(m0+m+M)v v2 22 2 联立得：联立得：v1=2.6 m ms s v2=0.6 m ms s L=1.5m

13、 当木块恰好不从小车上滑下时，木块最后位置在小车左端，共同速度为当木块恰好不从小车上滑下时，木块最后位置在小车左端，共同速度为v2 根据牛根据牛 顿第二定律，小车的加速度为顿第二定律，小车的加速度为a=(m0+m)gM，a=1 m ms s 2 2 方向向左方向向左;木块相对小车滑行时间为：木块相对小车滑行时间为：t1=(v2-v1)a t=1 s s 在在t1时间内小车向左通过的位移为时间内小车向左通过的位移为:s1=v t1=0.1m 以后以后3s的时间内，小车做匀速运动通过的位移的时间内，小车做匀速运动通过的位移 为为s2=v2 t2=1.8m 4s内小车的位移为内小车的位移为:s=s1

14、+s2=1.9m 5.5.如图所示如图所示，光滑水平面上有一静止小车光滑水平面上有一静止小车B B，左端固定一砂箱，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M M1 1=1.99kg1.99kg，车上静置一物体车上静置一物体A A，质量为质量为M M2 2=2.00kg=2.00kg，此时弹簧呈自然长度，物此时弹簧呈自然长度，物体体A A的左端车面是光滑的，而物体右端车面与物体间的动摩擦因数的左端车面是光滑的，而物体右端车面与物体间的动摩擦因数0.20.2，现有一质量为现有一质量为m m0 001kg01kg的子弹以水平速

15、度的子弹以水平速度v v0 0=400m/s=400m/s打打入砂箱中，求：入砂箱中，求：(1)(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值；小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)(2)为使物体不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长为使物体不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长?解：解：子弹打入砂箱的极短时间内，子弹、砂箱和车为系统，设它们的共子弹打入砂箱的极短时间内，子弹、砂箱和车为系统，设它们的共 速度为速度为 v1，由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：mvo=(M1+m)v1 当弹簧压缩到最短时，设小车和当弹簧压缩到最短时，设小车和A的共同速度为的共同速度为v2，根据动量守恒根据

16、动量守恒 定律定律 得：得：(M1+m)v1=(M1+m+M2)v2 对整个系统由能量守恒定律得：对整个系统由能量守恒定律得：Epm=(M1+m)v v1 12 2-(M1+m+M2)v v2 22 2 联立解得：联立解得：Epm=m2 M2 v v0 02 22 2(M1+m)(M1+m+M2)=2J A脱离弹簧到达粗糙车面上后，通过摩擦与车作用，当脱离弹簧到达粗糙车面上后，通过摩擦与车作用，当A与车速度与车速度 相同时，离车最远，设速度为相同时，离车最远，设速度为v3，由动量守恒得：由动量守恒得：(M1+m+M2)v2=(M1+m+M2)v3 故故 v2=v3 由能量守恒得：由能量守恒得：

17、M2 gs=Epm 所以所以 s=0.5m 6.6.如如图图所所示示：质质量量M=3.0kgM=3.0kg的的小小车车静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，ADAD部部分分是是表表面面粗粗糙糙的的水水平平导导轨轨，DCDC部部分分是是光光滑滑的的1 14 4圆圆弧弧导导轨轨，整整个个导导轨轨都都是是由由绝绝缘缘材材料料制制成成的的，小小车车所所在在平平面面内内有有竖竖直直向向上上E=40NE=40NC C的的匀匀强强电电场场和和垂垂直直纸纸面面向向里里B=2.0TB=2.0T的的匀匀强强磁磁场场，今今有有一一质质量量为为m=1.0kgm=1.0kg带带负负电电的的滑滑块块(可可视视为为质质

18、点点)以以v v0 0=8m=8ms s的的水水平平速速度度向向右右冲冲上上小小车车，当当它它即即将将过过D D点点时时速速度度达达到到v v1 1=5m=5ms s，对对水平导轨的压力为水平导轨的压力为10105 5N N，(g(g取取1010m ms s2 2)(1)(1)求滑块的电量。求滑块的电量。(2)(2)求滑块从求滑块从A A到到D D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能。的过程中，小车、滑块系统损失的机械能。(3)(3)若滑块通过若滑块通过D D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。解解:在在D点，竖直方向满足：点，竖直方向满

19、足：N=mg+qv1B+qE;q=1.010-2C 从从AD,滑块、小车构成的系统动量守恒，设到滑块、小车构成的系统动量守恒，设到D点时小车速度为点时小车速度为 u1，则则 mv0=mv1+Mu1 u1=1 m ms s 由能量守恒定律得由能量守恒定律得 E=mvmv0 02 2-m mv12 2-M-Mu1 2 2 解得：解得：E=18J 撤去磁场后，滑块在圆弧轨道上运动的整个过程撤去磁场后，滑块在圆弧轨道上运动的整个过程 中小车一直在加中小车一直在加 速，因此滑块返回速，因此滑块返回D点时，小车速度最大，设滑块、点时，小车速度最大，设滑块、小车速度分别为小车速度分别为v2、u2，滑块由滑块

20、由D点滑回到点滑回到D点的过程中，系统水平方向不受力，电场力不点的过程中，系统水平方向不受力，电场力不作功，所以，系统水平方向动量守恒，机械能守恒，作功，所以，系统水平方向动量守恒，机械能守恒，则则 mvmv0 0=mv2+Mu2 m mv12 2+M+Mu12 2=m=mv22 2+M+Mu22 2联立两式得：联立两式得：u2 2 2-4-4u2+3=0+3=0 解得：解得：u2=1 m ms(s(舍去舍去)u2=3 m ms s 7.7.静静止止在在光光滑滑水水平平面面的的小小车车上上，固固定定有有高高L=0.05mL=0.05m、电电阻阻R=1.76R=1.76的的100100匝匝矩矩形

21、形线线圈圈，小小车车与与线线圈圈的的总总质质量量M=1kgM=1kg。现现有有一一质质量量为为m m0 0的的子子弹弹以以v v0 0=1lOm=1lOms s的的水水平平速速度度射射人人小小车车中中，并并随随小小车车线线圈圈一一起起进进入入一一个个与与线线圈圈平平面面垂垂直直、磁磁感感强强度度B=1.76TB=1.76T的的水水平平匀匀强强磁磁场场中中(如如图图甲甲所所示示)，小小车车运运动动过过程程的的V VS S图图像像(即即小小车车的速度的速度V V随其运动的位移随其运动的位移S S变化的图像变化的图像)如图乙所示。求：如图乙所示。求：(1)(1)子弹的质量子弹的质量m m0 0为多少为多少?2)2)图乙中图乙中S=S=lOcmlOcm时线圈中的电流强度时线圈中的电流强度I I为多大为多大?(3)(3)在进入磁场过程中，通过线圈某一截面的电量为多大在进入磁场过程中，通过线圈某一截面的电量为多大?(4)(4)求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的热量为多少求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的热量为多少?答案：答案：m0=0.1kg I=40A q=0.5C Q=52.8J 谢谢:各位老师 各位学生