第四讲 立体表面的截交线.ppt

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1、第三章第三章 立体表面的交线立体表面的交线3-1 3-1 立体表面的截交线立体表面的截交线3-2 3-2 立体表面的相贯线立体表面的相贯线要求：要求：1 1、平面与立体的交线、平面与立体的交线-截交线截交线的画法的画法2 2、回转体表面相交、回转体表面相交-相贯线相贯线的画法的画法3-1 3-1 立体表面的截交线立体表面的截交线 截切截切 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面截平面 用以截切立体的平面。用以截切立体的平面。截交线截交线 截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。截断面截断面 因截平面的截切，在立体上形成的平面。因截平面的截

2、切，在立体上形成的平面。截交线的性质：截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交。截交 线上的点既在截平面上又在立体表面上。线上的点既在截平面上又在立体表面上。截交线都是截交线都是封闭的平面图形封闭的平面图形。平面立体平面立体截交线的特性：闭合的截交线的特性：闭合的平面折线平面折线。曲面立体曲面立体截交线的特性：闭合的截交线的特性：闭合的平面曲线平面曲线。求截交线的两种方法：求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线棱线法法。求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法。一、平面立体表面的截交一、平面立体表面的

3、截交线线 截交线的每条边是截交线的每条边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的截交线是一个由直线组成的封闭的平封闭的平 面多边形面多边形。3 3 2 2 1 1(4 4)1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 43 3补全四棱锥被截切后的俯视图和左视补全四棱锥被截切后的俯视图和左视图。图。补全四棱锥被截切后的俯视图和左视图。补全四棱锥被截切后的俯视图和左视图。()s s k k k b abc a(c)b s n n n a c 棱锥表面上取点棱锥表面上取点辅助线法：辅助线法：1 1、过平面内两点作直线、过平面内两点作直线2 2、过平面内一点作平面、过平面内一

4、点作平面 内已知直线的平行线内已知直线的平行线补补全全四四棱棱锥锥被被截截切切后后的的视视图图1 12 21 1(2(2)2 2 1 1 1、2两点两点三面共点三面共点补补全全四四棱棱锥锥被被截截切切后后的的视视图图1 1 1 1 2 2 3 3(4(4)1 12 23 34 45 55 52 2 4 4 3 3 5 5 习题习题1 1（8 8）8 8棱柱被平面棱柱被平面P P截切后的俯视图截切后的俯视图P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2(3 3、6 6、7 7）4 4(5 5)1 15 54 47 76 63 32 2棱柱被平面棱柱被平面P P截切

5、后的俯视图截切后的俯视图222 211求作俯视图求作俯视图1 12 2侧垂面侧垂面正垂面正垂面1 1222 2111 11 12 2求作俯视图求作俯视图二、回转体的截交线二、回转体的截交线 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线。共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。求截交线的方法：求截交线的方法：-求截平面与回转体表面的共有点。求截平面与回转体表面的共有点。当如果截交线的投影为非圆曲线，其作图步骤为：当如果截交线的投影为非圆曲线，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，

6、并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。1 1、圆柱体表面的截交线、圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。与圆柱轴线的相对位置。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两条平行线两条平行线倾斜倾斜平面与圆柱面相交的三种形式平面与圆柱面相交的三种形式与轴线平行与轴线平行与轴线垂直与轴线垂直与轴线倾斜与轴线倾斜截面位置截面位置立立 体体 图图投投 影影 图图与轴线倾斜与轴线倾斜画椭圆先画椭圆先找长短轴找长短轴 椭圆的长、椭圆的长、短轴随截平面与短轴随截平

7、面与圆柱轴线夹角的圆柱轴线夹角的变化而改变。变化而改变。截平面与圆柱轴截平面与圆柱轴线成线成4545时。时。4545圆柱截切后的左视图圆柱截切后的左视图圆柱截切后的左视图圆柱截切后的左视图421352(1)4(3)51(3)2(4)52”4”5”1”3”圆柱截切后的视图圆柱截切后的视图圆柱截切后的视图圆柱截切后的视图例例1 1 圆柱筒被截切圆柱筒被截切例例1 1 圆柱筒被截切圆柱筒被截切例例2 2 圆柱筒截切圆柱筒截切例例2 2 圆柱筒截切圆柱筒截切分析、比较分析、比较分析、比较分析、比较例例3 3：求俯视图：求俯视图例例3 3：求俯视图：求俯视图例例4 4：求俯视图：求俯视图例例4 4：求俯视图：求俯视图分析、比较分析、比较分析、比较分析、比较