北京工业大学现代测试信号分析与处理第4章离散时间47408.pptx

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1、北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院现代测试信号分析技术现代测试信号分析技术第四章第四章 离散时间信号分析离散时间信号分析北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院l序列的傅里叶变换（序列的傅里叶变换（DTFTDTFT）l拉氏变换、傅氏变换与拉氏变换、傅氏变换与z z变换之间的关系变换之间的关系l离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFSDFS）l离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFTDFT）l快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFTFFT）l快速傅里叶变换的应用快速傅里叶变换的应用第四章第四章 离散时间信号分析离散时间信号分析北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的

2、傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换两个层面的理解：两个层面的理解：1 1）与傅里叶变换相比，理解为：一系列数字频率分量的叠）与傅里叶变换相比，理解为：一系列数字频率分量的叠加；加；2 2）与傅里叶级数相比，理解为：序列与其傅里叶变换互为）与傅里叶级数相比，理解为：序列与其傅里叶变换互为傅里叶级数的变换关

3、系；傅里叶级数的变换关系；北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.1 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学

4、院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系

5、变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.2傅氏变换、拉氏变换与傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系变换的关系,s平面上的虚轴映射到平面上的虚轴映射到z平面的单位圆上；平面的单位圆上；,s平面上的左半平面映射到平面上的左半平面映射到z平面的单位圆内；平面的单位圆内；,s平面上的右半平面映射到平面上的右半平面映射到z平面的单位圆外；平面的单位圆外；-1 1Re zjIm z

6、当当s在虚轴上在虚轴上 ，z在单位圆上在单位圆上 北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3.2 离散傅里叶级数离散傅里叶级数DFS北京工业大学机电学院北京

7、工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.3 离散傅里叶级数（离散傅里叶级数（DFS）记作记作离散傅立叶级数在频域和时域都已离散化，为数字信号分析离散傅立叶级数在频域和时域都已离散化，为数字信号分析和处理奠定理论基础。但信号在时域和频域是无限长的周期和处理奠定理论基础。

8、但信号在时域和频域是无限长的周期序列，尚需要对无限长序列进行有限化，以解决离散时间信序列，尚需要对无限长序列进行有限化，以解决离散时间信号分析、处理和系统设计及实现的实际应用问题。号分析、处理和系统设计及实现的实际应用问题。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）离散傅立叶变换离散傅立叶变换（DFT，Discrete Fourier Transform）1.分析有限长序列的有用工具。分析有限长序列的有用工具。2.在信号处理的理论上有重要意义。在信号处理的理论上有重要意义。3.在运算方法上起核心作用，谱分析、卷积、相关都在运算方法上起核心作用，谱分

9、析、卷积、相关都可以通可以通DFT在计算机上实现。在计算机上实现。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.4 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）北京工

10、业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶

11、变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质 线卷积线卷积 圆周卷积圆周卷积北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大

12、学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.5 离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机

13、电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT

14、）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅

15、里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院作为作为DFT

16、的快速算法，的快速算法，FFT不仅有理论意义，而且有广泛的工不仅有理论意义，而且有广泛的工程实用性，凡是可以利用傅立叶变换进行分析、综合和处理的程实用性，凡是可以利用傅立叶变换进行分析、综合和处理的技术问题，都可以利用技术问题，都可以利用FFT有效快捷地解决。有效快捷地解决。4.6 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT）M N=DFTFFTDFT/FFT664409619221.3101024105857651202048北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.7 IDFT的的快速快速算法算法（IFFT）北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.8 FFT的软件实现的软件实现作为作为D

17、FT的快速算法，的快速算法，FFT不仅有理论意义，而且有广泛的工不仅有理论意义，而且有广泛的工程实用性，凡是可以利用傅立叶变换进行分析、综合和处理的程实用性，凡是可以利用傅立叶变换进行分析、综合和处理的技术问题，都可以利用技术问题，都可以利用FFT有效快捷地解决。有效快捷地解决。在各种离散傅立叶变换的应用中，其软件部分，实现在各种离散傅立叶变换的应用中，其软件部分，实现FFT运算运算的程序段是必不可少的，并且一般作为一个主要的子程序调用。的程序段是必不可少的，并且一般作为一个主要的子程序调用。FFT算法的基本部分，已作为一个常规的程序，在多种计算机算法的基本部分，已作为一个常规的程序，在多种计

18、算机语言中方便找到。如语言中方便找到。如C、Fortran、Matlab、Mathmatica等。等。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用4.9.1 用用FFT实现快速卷积实现快速卷积系统响应求解时，经常需要计算系统单位抽样响应和输入信号系统响应求解时，经常需要计算系统单位抽样响应和输入信号线卷积：线卷积：由于卷积是高级运算，直接计算比较麻烦。可否通过圆卷积计由于卷积是高级运算，直接计算比较麻烦。可否通过圆卷积计算代替线卷积？算代替线卷积？根据时域圆卷积定理：根据时域圆卷积定理：可以利用可以利用IFFT计算圆卷积。计算圆卷积。北京工业大学机电

19、学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用如果不将两序列加长至如果不将两序列加长至N N，其线卷积的周期延拓序列将，其线卷积的周期延拓序列将发生重叠，相应的圆卷积也将发生失真，圆卷积的主发生重叠，相应的圆卷积也将发生失真，圆卷积的主值序列和线卷积就不相同。值序列和线卷积就不相同。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工

20、业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大

21、学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用n余弦信号被矩形窗信号截断后，两根冲激谱线变成余弦信号被矩形窗信号截断后，两根冲激谱线变成了以了以0 为中心的为中心的Sa的连续谱，相当于频谱从的连续谱，相当于频谱从0 处处“泄漏泄漏”到其它频率处，也就是说，原来一个周到其它频率处，也就是说，原来一个周期内只有一个频率上有非零值，而现在几乎所有频期内只有一个频率上有非零值，而现在几乎所有频率上都有非零值，这就是频谱泄漏现象。更为复杂率上都有非零值，这就是频谱泄漏现象。更为复杂的信

22、号，造成更复杂的的信号，造成更复杂的“泄漏泄漏”，互相叠加，造成，互相叠加，造成信号难以分辨。信号难以分辨。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用n减小频谱泄漏的方法一般有两种：减小频谱泄漏的方法一般有两种：（1）增加截断长度）增加截断长度T 1（2）改变窗口形状）改变窗口形状 从原理上看，要减少截断误差，应使主瓣和从原理上看，要减少截断误差，应使主瓣和/或旁瓣或旁瓣缩小，从而使实际频谱接近原频谱。但是从能量守缩小，从而使实际频谱接近原频谱。但是从能量守恒的角度分析：旁瓣减小，则主瓣增大；或旁瓣增恒的角度分析：旁瓣减小，则主瓣增大；或旁瓣增大，

23、则主瓣缩小，后者容易造成旁瓣、主瓣分辨不大，则主瓣缩小，后者容易造成旁瓣、主瓣分辨不清，引起有两个主瓣的误解。因此，一般宁可以增清，引起有两个主瓣的误解。因此，一般宁可以增大主瓣为代价，缩小旁瓣，使能量集中于主瓣。大主瓣为代价，缩小旁瓣，使能量集中于主瓣。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用n可以考虑改用幂窗、三角函数窗和指数窗。由于这可以考虑改用幂窗、三角函数窗和指数窗。由于这些窗口函数时域上变化相对平缓，窗口的边缘值为些窗口函数时域上变化相对平缓，窗口的边缘值为零，高频分量衰减增快，旁瓣明显受到抑制，减少零，高频分量衰减增快，旁瓣明显受到

24、抑制，减少了频谱泄漏。但旁瓣受到抑制的同时，主瓣相应加了频谱泄漏。但旁瓣受到抑制的同时，主瓣相应加宽，而且旁瓣只是受到抑制，不可能完全被消除，宽，而且旁瓣只是受到抑制，不可能完全被消除，因此不管采用哪种窗函数，频谱泄漏只能减弱，不因此不管采用哪种窗函数，频谱泄漏只能减弱，不能消除，抑制旁瓣和减小主瓣也不可能同时兼顾，能消除，抑制旁瓣和减小主瓣也不可能同时兼顾，应根据实际需要进行综合考虑。应根据实际需要进行综合考虑。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院 常用窗函数常用窗函数幂窗幂窗 采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其它时间三角形、梯形或其

25、它时间 t 的高次幂；的高次幂；三角函数窗三角函数窗 应用三角函数，即正弦或余弦函应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗等；数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗等；指数窗指数窗 采用指数时间函数，如采用指数时间函数，如e-st形式，例如形式，例如高斯窗等。高斯窗等。4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院 矩形窗矩形窗矩形窗属于时间变量的零次幂窗，函数形式为矩形窗属于时间变量的零次幂窗，函数形式为相应的窗谱为：相应的窗谱为：矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了

26、矩形窗优点优点：主瓣比较集中：主瓣比较集中缺点缺点：旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高：旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负频谱现象。频干扰和泄漏，甚至出现负频谱现象。4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院三角窗三角窗三角窗亦称费杰三角窗亦称费杰(Fejer)窗，是幂窗的一次方形式：窗，是幂窗的一次方形式：相应的窗谱为：相应的窗谱为：缺点缺点：三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的：三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍。两倍。优点优点：旁瓣小，而且无负旁瓣。：旁瓣小，而且无负旁瓣。4.9 离散傅立叶变

27、换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院 汉宁汉宁(Hanning)窗窗汉宁窗又称升余弦窗，其时域表达式为：汉宁窗又称升余弦窗，其时域表达式为：相应的窗谱为：相应的窗谱为：优点优点：与矩形窗相比，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣：与矩形窗相比，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣显著减小，旁瓣衰减速度也较快。从减小泄漏观显著减小，旁瓣衰减速度也较快。从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗。点出发，汉宁窗优于矩形窗。缺点缺点：汉宁窗主瓣加宽，频率分辨力下降。：汉宁窗主瓣加宽，频率分辨力下降。4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院常用窗函

28、数常用窗函数4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用4周期信号的数字谱分析周期信号的数字谱分析n周期连续信号周期连续信号xp(t)的频谱由下式近似计算的频谱由下式近似计算n连续周期信号是非时限信号，若要用连续周期信号是非时限信号，若要用FFT做数字谱分析，必做数字谱分析，必须在时域进行有限化（截断）和离散化（采样）处理，对于须在时域进行有限化（截断）和离散化（采样）处理，对于一个带限（频谱为有限区间）的周期信号，若抽样频率满足一个带限（频谱为有限区间）的周期信号，若抽样频率满足抽样条件，并且作整周期

29、截断，不会产生频谱的混叠。实际抽样条件，并且作整周期截断，不会产生频谱的混叠。实际上，要实现真正的整周期截断是很难的，如果是非整周期截上，要实现真正的整周期截断是很难的，如果是非整周期截断，则会产生频谱的泄漏误差，要通过加合适窗的方法来减断，则会产生频谱的泄漏误差，要通过加合适窗的方法来减少频谱泄漏。少频谱泄漏。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用5DFT参数的选择参数的选择（1）抽样频率）抽样频率f s。n根据抽样定理，应当满足：根据抽样定理，应当满足：fs2 fh，即，即1/T2 fh，则，则T1/2fh。但有的时候。但有的时候fh 的值

30、并不清楚，可以先估计的值并不清楚，可以先估计一个值，进行计算，若结果不理想，将一个值，进行计算，若结果不理想，将fh 再增加一再增加一倍，再进行运算，直至满足要求为止。倍，再进行运算，直至满足要求为止。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用（2）数据长度）数据长度T 1n由于由于1/T1F，要求频谱分辨力高，即，要求频谱分辨力高，即 F 要小，则要小，则T1 应加长，只要有可能，应加长，只要有可能，T1 尽量取大些。但尽量取大些。但 T1=NT，T为采样间隔（周期），如果为采样间隔（周期），如果T1 要大，而要大，而点数点数N不能增加，不能增加

31、，T就需要增加，这就意味着采样频就需要增加，这就意味着采样频率的下降，造成频谱混叠的加剧，这是需要注意的。率的下降，造成频谱混叠的加剧，这是需要注意的。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用（3）点数）点数Nn如上所述，如果一味追求高频谱分辨力，如上所述，如果一味追求高频谱分辨力，T不变，必不变，必然要增加然要增加N，加大数据处理量。而，加大数据处理量。而N不增加，则不增加，则T就就需要增加，就会加重频谱的混叠，因此对频谱分辨需要增加，就会加重频谱的混叠，因此对频谱分辨力的要求要适当。同时，由力的要求要适当。同时，由 得得北京工业大学机电学院北

32、京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用n从而可知：若从而可知：若N不变，不变，fh 增加，增加，F也增加，分辨力也增加，分辨力下降，相反下降，相反N不变，不变，fh 减小，分辨力提高，因此减小，分辨力提高，因此fh 的的高低，直接影响分辨力，高低，直接影响分辨力，fh 称为高频容量。称为高频容量。（4）选窗口）选窗口n为了减小频谱泄漏误差，通常可以选择适当的窗函为了减小频谱泄漏误差，通常可以选择适当的窗函数来解决。如果待分析的信号无需截断，就不必加数来解决。如果待分析的信号无需截断，就不必加窗。窗。北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用

33、离散傅立叶变换的应用n例例 设模拟信号设模拟信号 的最高频率的最高频率 ，试决定最低采，试决定最低采样频率样频率 ，在这一采样频率下采得，在这一采样频率下采得256点数据，并对点数据，并对其做其做DFT，给出所能得到的最大频率分辨率，给出所能得到的最大频率分辨率 。解：解：北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院4.9 离散傅立叶变换的应用离散傅立叶变换的应用北京工业大学机电学院北京工业大学机电学院9、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Tuesday,March 21,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。13:56:2113:56:2113:563/21/2023 1:56:21

34、PM11、以我独沈久，愧君相见频。3月-2313:56:2113:56Mar-2321-Mar-2312、故人江海别，几度隔山川。13:56:2113:56:2113:56Tuesday,March 21,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2313:56:2113:56:21March 21,202314、他乡生白发，旧国见青山。21 三月 20231:56:21 下午13:56:213月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 231:56 下午3月-2313:56March 21,202316、行动出成果，工作出财富。2023/3/21 13:56:2113:5

35、6:2121 March 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。1:56:21 下午1:56 下午13:56:213月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Tuesday,March 21,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。13:56:2113:56:2113:563/21/2023 1:56:21 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2313:56:2113:56Mar-2321-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。13:56:2113:56

36、:2113:56Tuesday,March 21,202313、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2313:56:2113:56:21March 21,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。21 三月 20231:56:21 下午13:56:213月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。三月 231:56 下午3月-2313:56March 21,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/21 13:56:2113:56:2121 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。1:56:21 下午1:56 下午13:56:213月-239、杨柳

37、散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Tuesday,March 21,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。13:56:2113:56:2113:563/21/2023 1:56:21 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2313:56:2113:56Mar-2321-Mar-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13:56:2113:56:2113:56Tuesday,March 21,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2313:56:2113:56:21March 21,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥

38、块一样任意揉捏。21 三月 20231:56:21 下午13:56:213月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 231:56 下午3月-2313:56March 21,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/21 13:56:2113:56:2121 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。1:56:21 下午1:56 下午13:56:213月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blanditut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉