抽样方法精选PPT.ppt

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1、关于抽样方法第1页，讲稿共101张，创作于星期一 非非概概率率抽抽样样的的用用途途是是有有限限的的，因因为为抽抽选选单单元元的的倾倾向向性性不不允允许许对对调调查查总总体体进进行行推推断断。然然而而非非概概率率抽抽样样快快速速简简便便，对对探探索索性性研研究究很很有有用用，特特别别是是在在市市场场调调查查中中应应用用非非常常广广泛泛。第2页，讲稿共101张，创作于星期一 一、非概率抽样一、非概率抽样 非非概概率率抽抽样样是是用用主主观观的的(非非随随机机的的)方方法法从从总总体体中中抽抽选选单单元元，是是一一种种快快速速、简简易易且且节节省省的的从从总总体体中中选选取取样本单元的方法。样本单元

2、的方法。要要对对总总体体进进行行推推断断需需要要对对样样本本进进行行一一些些假假定定，即即要要求求样样本本对对总总体体具具有有代代表表性性。在在这这点点上上非非概概率率抽抽样样一般不具备。一般不具备。第3页，讲稿共101张，创作于星期一n 由由于于非非概概率率抽抽样样抽抽取取样样本本有有倾倾向向性性与与偏偏差差且且没没有有一一个个抽抽样样框框，不不可可能能计计算算出出各各个个单单元元的的入入样样概概率率。从从而而无无法法得得到到总总体体目目标标量量的的可可靠靠估估计计值值及及其抽样误差估计值。其抽样误差估计值。第4页，讲稿共101张，创作于星期一非概率抽样能用在下面几个方面的研究中：非概率抽样

3、能用在下面几个方面的研究中：n用来形成一种想法；用来形成一种想法；n作为设计开发概率抽样调查的初始步骤；作为设计开发概率抽样调查的初始步骤；n在后续步骤中帮助理解概率抽样调查结在后续步骤中帮助理解概率抽样调查结果。果。n有有时时，非非概概率率抽抽样样是是唯唯一一可可行行的的选选择择。例例如如，在在医医学学实实验验中中，采采用用志志愿愿者者抽抽样样可能是取得数据的唯一途径。可能是取得数据的唯一途径。第5页，讲稿共101张，创作于星期一n非非概概率率抽抽样样常常被被用用于于抽抽选选参参加加焦焦点点座谈和深入访问的个人。座谈和深入访问的个人。n另另一一个个能能较较好好发发挥挥非非概概率率抽抽样样作作

4、用用的例子是预研究。的例子是预研究。第6页，讲稿共101张，创作于星期一 非概率抽样的优点是：非概率抽样的优点是：n快速简便；快速简便；n费用相对较低；费用相对较低；n不需要抽样框；不需要抽样框；n对探索性研究和调查的设计开发很有用。对探索性研究和调查的设计开发很有用。第7页，讲稿共101张，创作于星期一非概率抽样的缺点是：非概率抽样的缺点是：n为为了了对对总总体体进进行行推推断断，需需要要对对样样本本的的代表性做很强的假定。代表性做很强的假定。n不可能得到可靠的估计值以及抽样误不可能得到可靠的估计值以及抽样误差估计值。差估计值。第8页，讲稿共101张，创作于星期一 非概率抽样的种类非概率抽样

5、的种类n 非概率抽样方法有五种：非概率抽样方法有五种：n随意抽样随意抽样n自愿抽样自愿抽样n判断抽样判断抽样n配额抽样配额抽样n修正的概率抽样。修正的概率抽样。第9页，讲稿共101张，创作于星期一 1.随意抽样随意抽样n随随意意抽抽样样的的样样本本单单元元的的抽抽选选以以无无目目标标、随随意意的的方方式式进进行行，几几乎乎没没有有或或完全没有计划。完全没有计划。n它它假假定定总总体体是是同同质质的的，即即总总体体单单元元都相似。比如都相似。比如“街道拦截街道拦截”访问法。访问法。第10页，讲稿共101张，创作于星期一 2.志愿者抽样志愿者抽样n 被调查者都是志愿者。被调查者都是志愿者。n例例如

6、如具具有有特特定定病病情情的的人人参参加加某某些些医医疗疗实实验验；打打电电话话参参与与广广播播或或电电视视节节目目的的人人；抽抽选选参参加加焦焦点点座座谈谈或或深深入入访访问问的的人。人。第11页，讲稿共101张，创作于星期一 3.判断抽样判断抽样n由由专专家家有有目目的的地地抽抽选选有有代代表表性性的的样样本本。它适用于探索性研究，它适用于探索性研究，n如如：抽抽选选参参加加焦焦点点座座谈谈或或深深入入访访谈谈的的人，但不宜用在试调查中。人，但不宜用在试调查中。第12页，讲稿共101张，创作于星期一 4.配额抽样配额抽样n 这这是是最最常常见见的的一一种种非非概概率率抽抽样样。抽抽样样要要

7、从从各各个个子子总总体体中中选选取取特特定定数数量量的的单单元元(配配额额)。总样本量：总样本量：900人人18-2526-3031-3536-4041-45男男女女比例比例28%17%17%19%19%50-55%50-45%第13页，讲稿共101张，创作于星期一 1936年总统选举预测得票率 单候候 选选 人人 实际得票率实际得票率 文摘文摘杂志预测杂志预测 盖洛普预测盖洛普预测 罗斯福罗斯福 602 430 540 兰兰 登登 398 570 460 合合 计计 1000 1000 1000 那么，那么，文摘文摘杂志失败，盖洛普成功的原因究竟何在呢杂志失败，盖洛普成功的原因究竟何在呢?第

8、14页，讲稿共101张，创作于星期一n盖盖洛洛普普采采用用的的是是一一种种叫叫作作“分分配配法法的的方方法法。这这种种方方法法力力求求使使调调查查对对象象在在州州，市市，镇镇，村村的的大大小小，年年龄龄，性性别别、社社会会阶阶层层，人人种种等等方方面面，能能准准确确地地代代表表美美国国的的所所有有选选民民。例例如如，如如果果二二十十几几岁岁的的人人占占全全体体选选民民的的27%，那那么么在在3000人人的的调调查查对对象象中中，二二十十几几岁岁的的人人也也应应占占27%，即即810人人。为为确确保保所所分分配配的的比比率率不不致致出出错错，务务必必要要求求调调查查员员直直接接面面见见调调查查对

9、对象象，以以便便确确认认。因因此此，调调查查的的实实施施多多采取访问调查的方法。采取访问调查的方法。第15页，讲稿共101张，创作于星期一 盖盖洛洛普普应应用用分分配配法法进进行行总总统统选选举举颅颅测测调调查查获获得得极极大大成成功功以以后后，该该方方法法开开始始被被广广泛泛应应用用于于民民意意调调查查和和市市场场调调查查。可可是是在在19481948年年的的总总统统选选举举中中，采采用用同同样样方方法法预预言言杜杜威威将将当当选选，结结果果与与预预测测恰恰恰恰相相反反，杜杜鲁鲁门门当当选选了。了。预预 测测 实际实际 候选人候选人 Crossley Gallup Roper Crossle

10、y Gallup Roper 结果结果杜鲁门杜鲁门 45%44%38%50%45%44%38%50%杜威杜威 50%50%53%45%50%50%53%45%第16页，讲稿共101张，创作于星期一从从此此，盖盖洛洛普普失失去去了了在在民民意意调调查查界界神神话话般般的的地地位位。不不仅仅如如此此，其其它它调调查查机机构构也也都都出出现现了了同同样样的的失失败败。人人们们开开始始向向民民意意调调查查投投来来了了怀怀疑疑的的目目光光。于于是是，由由许许多多学学者者和和专专家家组组成成了了一一个个委委员员会会，对对失失败败的的原原因因进进行行了了研研究。结果指出分配法的下列缺点：究。结果指出分配法的

11、下列缺点：第17页，讲稿共101张，创作于星期一因此，不可避免调查员的爱好，调查对象对访问的配因此，不可避免调查员的爱好，调查对象对访问的配合程度等因素的影响。即使在年龄，社会阶层等分配合程度等因素的影响。即使在年龄，社会阶层等分配调查对象时考虑到了的几个特征上，调查对象能完全调查对象时考虑到了的几个特征上，调查对象能完全代表全体选民，但其他特征还是可能出现偏差。研究代表全体选民，但其他特征还是可能出现偏差。研究结果，随机抽样方法作为消除分配法主观因素影响的结果，随机抽样方法作为消除分配法主观因素影响的手段开始受到重视。手段开始受到重视。第19页，讲稿共101张，创作于星期一盖洛普后来的成功盖

12、洛普后来的成功采用概率抽样采用概率抽样年份年份 样本容量样本容量 获胜后选人获胜后选人 盖洛普盖洛普 选举结果选举结果 误差误差 预测值预测值 1952 5385 艾森豪威尔 51%55.4%+4.4%1956 8144 艾森豪威尔 59.5%57.8%-1.7%1960 8015 肯尼迪 51%50.1%0.1%1964 6625 约翰逊 64%61.3%-2.7%1968 4414 尼克松 43%43.5%0.5%1972 3689 尼克松 62%61.8%-0.2%1976 3439 卡特 49.5%51.1%1.6%1980 3500 里根 55.3%51.6%-3.7%1984 34

13、56 里根 59.0%59.2%0.2%1988 4089 布什 56.0%53.9%-2.1%第20页，讲稿共101张，创作于星期一 5.修正的概率抽样修正的概率抽样n 修修正正的的概概率率抽抽样样是是概概率率抽抽样样与与非非概概率率抽抽样样的的结结合合。主主要要用用于于多多阶阶段段抽抽样样，前前几几个个阶阶段段用用概概率率抽抽样样，最最后后用非概率抽样，一般是配额抽样。用非概率抽样，一般是配额抽样。第21页，讲稿共101张，创作于星期一 二、概率抽样二、概率抽样n在在需需要要根根据据样样本本的的结结果果对对总总体体进进行行推推断断时时应应使使用概率抽样。用概率抽样。n最最简简单单的的概概率

14、率抽抽样样设设计计是是等等概概率率抽抽样样，包包括括简简单单随机抽样和系统抽样。随机抽样和系统抽样。n不不等等概概率率抽抽样样比比较较复复杂杂且且大大多多需需要要辅辅助助抽抽样样框框信信息息。不不等等概概率率抽抽样样有有：概概率率与与大大小小成成比比例例的的抽抽样样，整整群群抽抽样样，分分层层抽抽样样，多多阶阶段段抽抽样样和和多多相相抽抽样样。不不等等概概率率抽抽样样通通常常用用来来提提高高抽样设计方案的效率，或降低抽样费用。抽样设计方案的效率，或降低抽样费用。第22页，讲稿共101张，创作于星期一 概率抽样有两条基本准则：n 1)单元是随机抽取的；单元是随机抽取的；n 2)调调查查总总体体中

15、中的的每每个个单单元元都都有有一一个个非非零零的的入入样样概概率率，并并且且能能计计算算出出这这些些概率。概率。第23页，讲稿共101张，创作于星期一 概率抽样的主要优点优点有：n能得到总体的可靠估计值并能计算每个估计值的抽样误差，因而能对总体进行推断。第24页，讲稿共101张，创作于星期一 概率抽样的主要缺点缺点有：n与非概率抽样相比，概率抽样比较复杂，更费时，通常也更费钱。但总的说来，其利远大于弊。第25页，讲稿共101张，创作于星期一 概率抽样的种类n 概率抽样有七种：n简单随机抽样，n系统抽样，n等比例抽样，n整群抽样，n分层抽样，n多阶抽样，n多相抽样。第26页，讲稿共101张，创作

16、于星期一 简单随机抽样（简单随机抽样（SRS）n是所有概率抽样的出发点和理论基础。简单随机抽样是一种一步抽样法，它保证样本量为n的每个可能的样本都有相同的被抽中的概率p=n/N。n抽样可以是放回的，也可以是不放回的。第27页，讲稿共101张，创作于星期一 简单随机样本（图示）简单随机样本（图示）第28页，讲稿共101张，创作于星期一n简单随机抽样在实际抽样中应用很少，常被用作评估其他抽样方法的效率的标准。n抽样的误差是通过其抽样方差来测量的，如果一种抽样方法的抽样方差比另一种抽样方法的抽样方差小，我们就称这种抽样方法更有效效率率（统计效率）。第29页，讲稿共101张，创作于星期一与其他抽样技术

17、相比，简单随机抽样有以下优点优点：n是最简单的抽样技术；n抽样框不需要其他（辅助）信息，唯一需要的只是一个关于调查总体所有单元的一个完全的清单和与其如何联系的信息；n关于样本量的确定、总体估计与方差估计都有现成的标准公式可以利用，因此技术发展已经成熟。第30页，讲稿共101张，创作于星期一 简单随机抽样的缺点缺点是：n抽样框中即使有现成的辅助信息也不加利用，使得估计的统计效率较其他利用辅助信息的样本设计低；n由于样本在总体中的地理分布范围比较广，如果采用面访，费用较高；有可能抽到一个“差的”样本；n如果不用计算机，而用随机数表抽一个大样本将十分单调劳神。第31页，讲稿共101张，创作于星期一

18、系统抽样（系统抽样（SYS）n其抽样单元是从总体中等距抽出的。n它需要一个抽样间距和一个随机起点。抽样间距是k=N/n，随机起点r是介于1到k之间的一个随机数。n被抽中的单元是：r，r十k，r+2k，r+3k，r+(n-1)k。第32页，讲稿共101张，创作于星期一 系统样本（图示）系统样本（图示）第33页，讲稿共101张，创作于星期一n在系统抽样中，样本单元是从总体中按一定的（抽样）间距抽出的。n如果N不能被n整除，则可以使用圆圆形形系系统统抽抽样样法来避免出现可能样本量不一致的情况。第34页，讲稿共101张，创作于星期一 系统抽样有以下优点优点：n在没有抽样框时，可代替简单随机抽样；n与简

19、单随机抽样一样，系统抽样不需要辅助的抽样框信息；n与简单随机抽样相比，系统抽样样本的分布较好（这还取决于抽样间隔及名录是如何排列的）；n与简单随机抽样一样，估计值容易计算；n系统抽样比简单随机抽样简单。第35页，讲稿共101张，创作于星期一n系统抽样的另一个优点是，在事先没有总体单元名录的情况下，也可以用。此时，我们可以使用并构造一个概念抽样框（只需要单元的排列顺序），每隔k个抽一个单元直到总体的末尾。这种方法的一个缺点是，只有抽样完成后才知道实际样本量n。第36页，讲稿共101张，创作于星期一 系统抽样的缺点缺点有：n如果抽样间距正好碰上总体变化的某种未知的周期性，就会得到一个“差的”系统样

20、本；n由于不使用抽样框中的辅助信息，抽样策略的效率不高；n在使用概念框时，不能预先知道最终样本量；n抽样方差没有一个无偏的估计量；n在总体大小N不能被样本量n整除且不使用圆形抽样法时，会得到样本量不同的样本。第37页，讲稿共101张，创作于星期一与大小（或规模）成比例的概率与大小（或规模）成比例的概率(PPS)抽抽样nPPS抽样是一种使用辅助信息从而使入样概率不相等的抽样技术。n如果单元大小的度量是准确的，而且所研究的变量与单元的大小相关，PPS抽样能极大地提高精度。nPPS抽样的一个很好的例子是商业调查。单元大小度量可用雇员数、年销售额、经营场所数等。第38页，讲稿共101张，创作于星期一在

21、PPS抽样中，单元的大小决定入样概率的大小。这就是说，以农场作为例子，一个面积为200公顷的农场被抽入样本的概率，是面积为100公顷的农场的二倍。第39页，讲稿共101张，创作于星期一假定一个总体有六个农场，我们要 估 计 这 个 农 场 总 体 的 总 支出。假定我们已知每个农场的规模(以公顷计的农场大小)，为便于说明，进一步假定我们已知它们的支出。第40页，讲稿共101张，创作于星期一考虑下面的农场名录(总体值)：抽样单元：农场抽样框辅助信息：以公顷计的农场规模调查变量：支出（元）1502600021000470000312563800430014500055002300006251250

22、0总计2000947300第41页，讲稿共101张，创作于星期一 对这个六个农场的总体，真正的总支出为947,300元。假定我们没有对这六个农场进行普查的经费，预算只够对一个农 场 的 样 本 进 行 调 查(把 样 本量取为1，只是为了说明方便，在实际调查中，只 抽 一 个 单 元 的 情 况 极 少)，我们可以抽简单随机样本，每个样本只含一个 单 元、每 个 单 元 入 选 的 概 率 为16、大小为n=1的样本有六种可能。第42页，讲稿共101张，创作于星期一下面我们来分析简单随机抽样的结果。对大小为1的样本，总体总支出的估计值，由抽中样本的单元的支出乘以该单元的权数1/6(权数是样本单

23、元所代表的总体单元个数)得到。第43页，讲稿共101张，创作于星期一所 有 可 能 的 n=1的 简 单 随 机 样 本。样本（抽中的农场）农场的如样概率农场的样本权数农场的支出（元）总体总支出的估计值（元）样本11/6626000156000样本21/664700002820000样本31/6663800382800样本41/66145000870000样本51/662300001380000样本61/661250075000估计总值的平均数947300第44页，讲稿共101张，创作于星期一用简单随机抽样时，总体的估计值随样本的不同而不同，其变化范围从75,000元到2,800,000元。P

24、PS抽样能得到抽样变异性较小的估计值。第45页，讲稿共101张，创作于星期一样本（抽中的农场）农场的如样概率农场的样本权数农场的支出（元）总体总支出的估计值（元）样本150/20002000/50260001040000样本21000/20002000/1000470000940000样本3125/20002000/125638001020800样本4300/20002000/300145000966667样本5500/20002000/500230000920000样本625/20002000/25125001000000估计总值的平均数947300所有可能的n=1的PPS样本第46页，讲稿

25、共101张，创作于星期一对PPS样本，抽样变异性要小得多。从六个可能的样本得到的估计值的变化范围，从最低的920,000元到最高的1,040,000元，比简单随机样本好得多(PPS抽样的入样概率是按农场规模除以所有农场总规模计算得到的)。第47页，讲稿共101张，创作于星期一 本例中假定农场的支出与其规模(大小)有关，这一假定在这里显然是成立的，否则PPS抽样不会这样有效。实际上，如果调查变量与大小变量不相关，PPS抽样可能不比简单随机抽样好(甚至可能更差)。PPS抽样的主要优点是它使用了辅助信息，提高了抽样策略的统计效率，与简单随机抽样甚至与分层抽样相比，都能显著地减少抽样误差。第48页，讲

26、稿共101张，创作于星期一 PPS抽样的主要优点优点是：n由于使用了辅助信息，提高了抽样策略的统计效率，能显著地减少抽样误差。第49页，讲稿共101张，创作于星期一 PPS抽样有以下的缺点缺点：n抽样框中的所有单元，都要有高质量的、能用作大小度量的辅助信息；n抽样框的创建比简单随机抽样和系统抽样成本高，更复杂，因为需要度量和存储总体中每一个单元的大小；n并非在任何情况下都能使用，因为并不是每一个总体都有稳定且与主要调查变量相关的有关大小或规模的度量；第50页，讲稿共101张，创作于星期一n抽样及估计（特别对不放回抽样）相当复杂；n当单元大小度量不准确或不稳定时不适用，此时更好的办法是将单元按大

27、小分组并使用分层抽样。第51页，讲稿共101张，创作于星期一 整群抽样整群抽样n 整群抽样中，总体单元被分为群，抽样时先抽取群的样本，调查被抽中的群中的所有单元。n 采用整群抽样的两个理由：n）抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；n）从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；第52页，讲稿共101张，创作于星期一 整群样本（图示）整群样本（图示）第53页，讲稿共101张，创作于星期一n 整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。需要选择最优的群数量和大小，同时使总费用最小。第54页

28、，讲稿共101张，创作于星期一 整群抽样的优点优点有：n由于样本不如简单随机样本那样分散，整群抽样能大大降低数据收集的费用；n当总体单元自然聚合成群（例如：住户、学校）时，整群抽样比简单随机抽样或系统抽样更容易；n如果对于调查变量而言，群内单元差异较大，而不同群的差异较小，整群抽样策略比简单随机抽样的统计效率更高。(例如为估计性别比采用按户的整群抽样)；第55页，讲稿共101张，创作于星期一 整群抽样的缺点缺点有：n对调查变量，若群内单元有趋同性，则整群抽样的统计效率比简单随机抽样低，（这正是通常遇到的情况），但对此项效率的损失可通过增加群的抽取个数来弥补；n通常无法提前知道调查总样本量，因为

29、在进行调查前，我们通常不知道一个群内到底有多少个单元；n方差估计可能比简单随机抽样更为复杂。第56页，讲稿共101张，创作于星期一 分层抽样（分层抽样（STRSTR）n采用分层抽样时，总体被分为同质的、互不重迭的若干子总体（层），然后，在每一个层中独立地抽取样本。n可以使用任何一种抽样方法来对每个层进行抽样。第57页，讲稿共101张，创作于星期一 分层样本（图示）分层样本（图示）第58页，讲稿共101张，创作于星期一 进行分层有三个主要理由：n抽样方法的效率较高；n 能保证欲进行分析的特定研究域有足够的样本量，以便进行分析；n 避免抽到一个“差的”样本。第59页，讲稿共101张，创作于星期一n

30、为充分利用分层抽样的效率，层内必须有高度的同质性（即同一层内的每一个单元的调查指标应是相近的），而不同层之间的差异应尽可能大。第60页，讲稿共101张，创作于星期一 分层抽样的优点优点有：n能提高对总体估计值的精度；n能保证样本对被定义为层的那些子总体的代表性，从而得到有效的估计；n操作与管理方便；n能避免得到一个“差的”样本；n在不同的层中可以使用不同的抽样框和不同的抽样方法。第61页，讲稿共101张，创作于星期一 分层抽样的缺点缺点有：n要求抽样框中的所有单元，都必须有能用于分层的辅助信息；n调查框的创建较简单随机抽样和系统抽样需更多的费用，也更为复杂。第62页，讲稿共101张，创作于星期

31、一 多阶抽样多阶抽样n多阶抽样是用两个或更多连续的阶段抽取样本的过程。第一阶段抽取的单元称为初级或一级抽样单元（PSU），第二阶段抽取的单元称为次级或二级抽样单元（SSU），以此类推。第63页，讲稿共101张，创作于星期一 多阶样本（图示）多阶样本（图示）第64页，讲稿共101张，创作于星期一n常见的多阶抽样是二阶抽样：n第一阶抽样用地域框抽地理小区（PSU）；n第二阶用系统抽样抽小区内的住所（SSU）。n在前面介绍的（一阶）整群抽样中，样本群中的所有单元都入样。在两阶抽样中，从每个抽中的群（一级）单元中再抽一部分（二级）单元进行调查。第65页，讲稿共101张，创作于星期一n多阶抽样常与地域框

32、结合使用，作为解决整群抽样效率低问题的一种方法。n多阶抽样中的阶数越多，设计（及估计）越复杂，通常我们只用二阶或三阶抽样。第66页，讲稿共101张，创作于星期一例例：加拿大劳动力调查（加拿大劳动力调查（LFS）n全全国被划分为1100多个层，每个层由一组普查小区（EA）组成。普查小区是由人口普查时所确定的地理区域，普查员能对它所覆盖的区域进行详细清查。n第一阶抽样是从每个层中抽取关于普查小区或普查小区组的分层样本。在第二阶抽样中，将这些小区绘图，列出它们中的所有住所，并从中按系统抽样抽取住所。然后，调查抽中住所内的所有人。第67页，讲稿共101张，创作于星期一 多阶抽样的优点优点有：n当群内单

33、元对于调查变量是同质时，多阶抽样比单阶整群抽样的效率高；n样本分布相对集中，因此采用面访的旅行时间和费用都大为降低；n不需要有整个总体的名录框，所要的只是在每个阶段抽样都有一个完整的抽样框。第68页，讲稿共101张，创作于星期一 多阶抽样的缺点缺点有：n虽然多阶抽样的效率比一阶整群抽样的高，但它没有简单随机抽样的效率高；n通常不能提前知道多阶抽样的样本量，因为在具体调查前，我们不知道在每个大单元中到底包含多少个下级单元（若固定每个大单元中的抽样数目，则总的样本量也可控制）；n调查的组织较为复杂（比单阶整群抽样复杂）；n估计值与抽样方差的计算较为复杂。第69页，讲稿共101张，创作于星期一 多相

34、抽样多相抽样n多相抽样先抽一个有很多单元的大样本，收集基本的信息，然后在这个大样本中抽取一个子样本，收集更详细的信息。n多相抽样能用在抽样框缺乏辅助信息，而又想对总体进行分层或筛选部分总体的情况。n当没有充足的预算收集整个样本的信息，或这样做会导致额外的回答负担时，也可以用多相抽样抽取子样本的方法来收集更详细的信息。第70页，讲稿共101张，创作于星期一 多相样本（图示）多相样本（图示）第71页，讲稿共101张，创作于星期一n第一相是批发零售贸易月度调查。每个月，批发零售贸易月度调查要求批发零售基层单位提供两个数据：月度销售额和库存量。n零售商品季度调查再从这些零售基层单位抽取一个子样本，在调

35、查时要求它们把销售额分解到各类商品，如服装、电器、食品等。例例：加拿大零售商品季度调查（：加拿大零售商品季度调查（QRCS）第72页，讲稿共101张，创作于星期一n多相抽样可以用于在一项调查中不同问题的数据收集费用差异很大的情形。n第一相收集的数据除能用作分层及筛选信息外，还能用来提高估计的效率（例如用于比估计或回归估计）。第73页，讲稿共101张，创作于星期一 多相抽样的优点优点是：n能显著提高估计值精度（与简单随机抽样相比）；n能用来获得抽样框中所没有的辅助信息（特别是分层信息）；n适用于某些调查指标的数据收集费用特别高，或会给被调查者带来较重的回答负担的情况；第74页，讲稿共101张，创

36、作于星期一 多相抽样的缺点缺点有：n如果需要根据第一相的结果来进行第二相调查，得到整个调查结果的时间比单相调查长；n由于对某些样本单元访问次数超过一次，故所需费用比一相调查要多；n调查的组织会很复杂；n估计值和抽样误差的计算会相当复杂。第75页，讲稿共101张，创作于星期一 (三)抽样设计的比较n 如果要以样本的结果为基础对总体进行推断，则选用概率抽样。n 如果有目录，或能以适当的投入创建总体各单元的一个目录，则考虑用简单随机抽样。n 如果数据使用者不管你使用什么样的设计，都认为样本是简单随机样本，则考虑用简单随机抽样或系统抽样。第76页，讲稿共101张，创作于星期一n 如果总体分布的地理距离

37、很宽，且每个单元的数据收集费用很高，则考虑使用多阶段抽样设计。n 如果总体单元自然成群，或有总体单元分组目录，或者打算使用地域抽样框，则使用多阶整群抽样。n 如果抽样框有能用作分层或能用作规模度量等的辅助信息，且这些变量与主要调查变量相关，则考虑用分层抽样；第77页，讲稿共101张，创作于星期一n如果有准确且与主要调查变量相关的规模度量，则考虑使用与大小成比例的概率抽样；如果规模度量不准确，则考虑按规模度量分组并按规模分层。n 如果需要作域估计且这些域能在抽样框中确定，则考虑将域作为层进行分层抽样。第78页，讲稿共101张，创作于星期一n 如果抽样框缺乏想用来分层或对总体进行筛选的辅助信息，则

38、考虑进行多相抽样，取一个较大的第一相样本用来收集在第二相要使用的分层信息。n 如果要收集的部分信息收集起来费用较高，则考虑使用多相抽样。第79页，讲稿共101张，创作于星期一影响调查样本量大小的因素主要有两个：一是调查估计值所希望达到的精度，也就是调查估计值所能允许的误差；二是调查实际操作的限制条件，如经费、时间等。样本量的确定第80页，讲稿共101张，创作于星期一1影响精度的因素(1)总体的变异程度大；(2)总体的大小；(3)样本设计方式和所用的估计量；(4)调查的回答率的高低。第81页，讲稿共101张，创作于星期一总体大小总体大小在样本量确定过程中，总体所起的作用因它的大小而有所差异。对于

39、小规模总体，它起着重要作用；对于中等规模的总体，其作用中等；而大总体对样本量影响的作用很小。第82页，讲稿共101张，创作于星期一n例如：用简单随机抽样估计P，要求在置信度为95%下误差限为0.05所需的样本量（p=0.05）总体大小N所需的样本量n5044100805002221000286500037010000385100000398100000040010000000400第83页，讲稿共101张，创作于星期一 样本设计和估计量样本设计和估计量一般来说，当样本量采用简单随机抽样的计算公式，而实际使用的是更复杂的抽样方式时，为达到给定精度所需的样本量，应该在此基础上乘以一个称为设计效应因

40、子。设计效应设计效应是对于相等的样本量，给定样对于相等的样本量，给定样本设计估计量的抽样方差对简单随机抽本设计估计量的抽样方差对简单随机抽样估计量的抽样方差的比率样估计量的抽样方差的比率。第84页，讲稿共101张，创作于星期一简单随机抽样设计，设计效应等于1；分层抽样设计，设计效应一般小于等于1；整群或多阶抽样设计，设计效应一般大于等于1。对于非概率抽样，假设设计效应等于2或3。若过去相同或相似主题的调查所用的抽样设计与我们计划实施的抽样设计相同或相似，就能得到当前调查主要变量设计效应的估计值。我们也可以从试调查中得到设计效应的估计值。设计效应第85页，讲稿共101张，创作于星期一 调查的回答

41、率调查的回答率需要根据预计的回答率调整样本量的大小，根据预计的回答率确定一个较大的样本才可能达到精度要求。第86页，讲稿共101张，创作于星期一样本量的计算步骤样本量的计算步骤n1）对于简单随机抽样，对平均值估计的样本量计算：n第1步：计算初始样本量第87页，讲稿共101张，创作于星期一n第2步：对总体大小进行调整：n第3步：如果抽样设计不是简单随机抽样，则用下面公式对样本量进行调整：n其中，B是设计效应。第88页，讲稿共101张，创作于星期一 n第4步：根据无回答再次进行调整，以确定最终的样本量：n其中，r为预计的回答率。第89页，讲稿共101张，创作于星期一n对于简单随机抽样，对比例估计的

42、样本量的计算步骤：n因为在比例估计中，样本的方差变为：n于是第一步计算公式变为：第90页，讲稿共101张，创作于星期一若在以往调查中可得总体比例的一个较好估计，那么直接将它代入上面的公式就可以得到所需的样本量；否则可以用p=0.5，因为这时总体的方差最大。第91页，讲稿共101张，创作于星期一 n从第二步到第四步，与前面对平均值估计的步骤完全一样。第92页，讲稿共101张，创作于星期一n例如，本项社会调查研究中，以测定居民对公共服务的满意度比例为主要目的。n总体由所有北京大型居住区和新城的居民构成。假设回答率为70%。第93页，讲稿共101张，创作于星期一n假设总体大小即总人口数为105750

43、0人，总体在各层的分布情况如下：层人口数1天通苑3000002回龙观2500003通州507500合计1057500第94页，讲稿共101张，创作于星期一n所需要的样本量取决于调查对数据的具体要求，为此考虑以下两个方案：。n方案一：n假设不需要得到各层的精确估计，对整个地区的估计值在95的置信度下，0.05的误差限，就认为估计值足够可靠了。由于没有整个地区居民满意度比例可靠估计，所以假设P=0.5，预计回答率为50。第95页，讲稿共101张，创作于星期一第1步：计算初始样本量:第2步：计算初步修正的样本量第96页，讲稿共101张，创作于星期一n第3步：根据设计效应，再次进行调整：由于采用配额抽

44、样，通常B2。但由于没有可利用的B的估计值，因此取B=2，以得到保守即比需要的样本量更大的样n第4步：对无回答进行调整，确定最终的样本量：第97页，讲稿共101张，创作于星期一n方案二：n假设对每一层，都要求户在置信度为95下误差限为005的估计结果，那么就需要单独计算各层的样本量(即将每一层作为一个总体，估计调查所需的样本量)。n 计算之前，考虑到每个居住区都是大总体，因而可以认为，总体大小对样本量的确定没有影响。由此，第1、2、3层中户的取值与方案1相同，这三层需要的样本量都应是1100。第98页，讲稿共101张，创作于星期一n因此，方案2所需的总样本量为：n1100*3=3300。n方案

45、2的总样本量为3300，是方案1的样本量1100的3倍。n换句话说，如果仅仅需要得到包含所有层的整个总体的估计值，那么要求的样本量将大大小于对各层分别进行估计时所需的样本量。n因为对各层分别进行估计时，需要确保使每一层的样本量都足够大。第99页，讲稿共101张，创作于星期一 这个例子清楚地说明了对每一不同子总体审查精度要求的重要性。但如果调查涉及到许多研究域，这一要求可能会使总样本量显著增大，并可能导致样本量超出客户的预算和现有资源的承受能力。一般来说，要求估计的域越多，需要的样本量就越大。第100页，讲稿共101张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第101页，讲稿共101张，创作于星期一