2623二次函数的图象和性质.ppt

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1、二次函数的图象和性质3xy26.2.2知识回顾知识回顾函数函数 y=ax2+k 的图象，可以由函数的图象，可以由函数 y=ax2的图的图象怎样平移所得？象怎样平移所得？y=ax2y=ax2+k那么函数那么函数y=2(x-1)2的图象是否也可以由的图象是否也可以由函数函数y=2x2的图象平移所得？的图象平移所得？在直角坐标系中在直角坐标系中,画出函数画出函数y=2x2和和y=2(x-1)2的图象的图象解：解：x-3-2-10123y=2x20y=2(x-1)222818 818188028322y=2x2y=2(x-1)2对称轴对称轴 x对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2x2y=2(x-1)2开

2、口方向开口方向向上向上向上向上y轴轴直线直线X=1（，）（，）（，）（，）y=2x2y=2(x-1)2通过观察你会得出函数通过观察你会得出函数y=2(x-1)2的性质吗？的性质吗？a=20时：当时：当时，函数值时，函数值y随随x的增大而的增大而减小减小；当当 时，函数值时，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大；小小当当 时，函数值取最时，函数值取最值，最值，最值值y x=1x 0a 0a 0向上向上向下向下直线直线 x h(h,0)当当 x h 时，函数值时，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大；当当 x=h 时，函数值取最小值，最小值时，函数值取最小值，最小值y0当当 x h 时，函数值

3、时，函数值y随随x的增大而的增大而减小减小；当当 x=h 时，函数值取最时，函数值取最大大值，最值，最大大值值y0小试牛刀：小试牛刀：.抛物线抛物线y=(x-3)2的开口的开口，对称轴，对称轴，顶点坐标顶点坐标，它可以看作由抛物，它可以看作由抛物线线y=x2 向向平移平移个单位得到的个单位得到的向上向上X(3,0)右右.指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标 y=-2xy=-2x2 2 y=3(x+2)y=3(x+2)2 2 y=-4(x-7)y=-4(x-7)2 2 y=-(x-)y=-(x-)2 23143开口向下，对称轴开口向下，对称轴 y轴

4、，顶点（，）轴，顶点（，）开口向上，对称轴开口向上，对称轴 直线直线x，顶点（，），顶点（，）开口向下，对称轴开口向下，对称轴 直线直线x，顶点（，），顶点（，）开口向下，对称轴开口向下，对称轴 直线直线 x，顶点（，顶点（,）43知识的升华知识的升华将抛物线将抛物线 y=ax2 向左平移后所得新抛物向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为，且新抛物线线的顶点横坐标为，且新抛物线经过点（，），求的经过点（，），求的a值值解：依题意设抛物线解：依题意设抛物线 y=a(x+2)2 且且过（，）得：过（，）得：3=a(1+2)2 a=31小结小结y=a(x h)2开口方向开口方向a 0a 0a 0向上向上向下向下直线直线 x h(h,0)当当 x h 时，函数值时，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大；当当 x=h 时，函数值取最小值，最小值时，函数值取最小值，最小值y0当当 x h 时，函数值时，函数值y随随x的增大而的增大而减小减小；当当 x=h 时，函数值取最时，函数值取最大大值，最值，最大大值值y0