122第2课时映射与函数课件.ppt

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1、Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt第2课时 映射与函数学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：了解映射的概念，会判断某些对应关系是不是映射.1.1.2Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt重点难点重点难点重点重点映射的概念难难点点映射概念的理解Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题1.1.前面我们学习的函数定义是怎样的？前面我们学习的函数定义是怎样的？结结论论:一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那

2、么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题2.已知集合已知集合A=高一一班同学，集合高一一班同学，集合B=高一一班同学的姓高一一班同学的姓，对应对应关系是：某个同学关系是：某个同学对应对应他他(她她)的姓的姓.这这个个对应对应关系有什么特关系有什么特点？点？结结论论:集合A中的每一个同学在集合B中都有唯一一个属于自己的姓与之对应.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题3.已知集合已知集合A=中国，美国，英国，日本，集

3、合中国，美国，英国，日本，集合B=北京，北京，华华盛盛顿顿，伦伦敦，敦，东东京，京，对应对应关系是：国家关系是：国家a对应对应于它的首都于它的首都B.这这个个对应对应关系有什么特点？你能用关系有什么特点？你能用图图形形简单简单表示表示这这种关系种关系吗吗？结结论论:对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有唯一一个确定的首都与它对应.可以用图1.2-2-21表示这种对应关系.图1.2-2-21一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题4.设设集合集合A=0，-3,2，3，-1，-2,1，集合，集合B=9,0，4,1，5，对应对应关系是：集合关

4、系是：集合A中的数的平方中的数的平方对应对应于集合于集合B中的数中的数.结结论论:集合A中的每一个数，在集合B中都有其对应的平方数，可以用图1.2-2-22表示这种对应关系.图1.2-2-22一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题5.上述三个上述三个问题问题中的中的对应对应有什么共同特点？有什么共同特点？结结论论:三个问题的共同特点是：(1)第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；(2)对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkp

5、t提出问题提出问题6：上述的三个对应都叫映射，你能归纳出映射的概念吗？：上述的三个对应都叫映射，你能归纳出映射的概念吗？结结论论:设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题7.根据函数与映射的概念，说一下映射与函数有什么联系与区别根据函数与映射的概念，说一下映射与函数有什么联系与区别？结结论论:函数是一种特殊的映射，映射是函数概念的推广.也就是说，映射的集合包含函数

6、的集合.它们的区别是：在映射的定义中，集合A和集合B可以是任意元素组成的集合，例如，数，点，人员，图形，事物等构成的集合.而在函数的定义中，集合A和集合B必须都是非空数集.函数一定是映射，但映射不一定是函数.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt典型典型例题例题例例1 1 下下列哪些列哪些对应对应是从集合是从集合A到集合到集合B的映射？的映射？（1）A=P|P是是数数轴轴上上的的点点，B=R，对对应应关关系系f：数数轴轴上上的的点点与它所代表的与它所代表的实实数数对应对应；（2）A=P|P是是平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的点点，B=（x，y）|x

7、R，yR，对应对应关系关系f：平面直角坐：平面直角坐标标系中的点与它的坐系中的点与它的坐标对应标对应；（3）A=三三角角形形，B=圆圆，对对应应关关系系f：每每一一个个三三角角形形都都对对应应它的内切它的内切圆圆；（4）A=x|x是是新新华华中中学学的的班班级级，B=x|x是是新新华华中中学学的的学学生生，对应对应关系关系f：每一个班：每一个班级级都都对应对应班里的学生班里的学生.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt解：(1)按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都有唯一的实数与之对应，所以这个对应f:AB是从集合A到集合B的一个映射.(2)按

8、照建立平面直角坐标系的方法可知，平面直角坐标系中的任意一个点，都有唯一的一个实数对与之对应，所以这个对应f:AB是从集合A到集合B的一个映射.(3)由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f:AB是从集合A到集合B的一个映射.(4)新华中学的每一个班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f:AB不是从集合A到集合B的一个映射.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt反馈练习反馈练习一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt反馈练习反馈练习解：（1）对于A中的3，在f作用下得0，

9、但0B，即3在B中没有象，所以不是映射.（2）对于A中任意一个非负数都有唯一象1，对于A中任意一个负数都有唯一象0，所以是映射.（3）集合A中的负数在B中没有元素与之对应，故不是映射.（4）集合A中的0在B中没有元素和它对应，故不是映射.（5）在f的作用下，A中的0，1，2，9分别对应B中的1，0，1，64，所以是映射.一、一、映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt提出问题提出问题上一个知上一个知识识点中我点中我们举们举了三个从集合了三个从集合A到集合到集合B的映射的例子：的映射的例子：(1)班班级级中某个同学中某个同学对应对应他他(她她)的姓；的姓；(2)国

10、家国家a对应对应于它的首都于它的首都b；(3)集合集合A=0，-3,2，3，-1，-2,1中的数平方中的数平方对应对应于集合于集合B=9,0，4,1，5中的数中的数.这这三个例子中三个例子中B中元素中元素对应对应A中元素的中元素的个数有什么不同？个数有什么不同？结结论论:(1)B集合中的每个姓在A集合中都有原象，而且原象不一定唯一；(2)B集合中的每一个首都都唯一对应着A集合中的国家.(3)集合B中有的元素在A中没有和它对应的元素，如元素5.而且B中同一个元素在A中对应的原象也不唯一，如9对应着3和-3.二、二、一一一一映射映射Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt反

11、馈练习反馈练习2.把把下下列列两两个个集集合合间间的的对对应应关关系系用用映映射射符符号号（如如：f:AB）表表示示.其其中，哪些是一一映射？哪些是函数？中，哪些是一一映射？哪些是函数？（1）A你你们们班的同学班的同学,B体重体重，f:每个同学每个同学对应对应自己的体重；自己的体重；（2）M1,2,3,4，N=2,4,6,8，f:n=2m,nN,mM.一、一、一一一一映射映射解：（1）f:AB，它并非一一映射，也不是函数；（2）f:MN，是一一映射，也是函数.Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt课堂检测课堂检测1.如图1.2-2-23所示的各对应关系中,是从A到B的映射的有()A.（2）（3）B.（1）（4）C.（2）（4）D.（1）（3）D D图1.2-2-23Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt课堂检测课堂检测A50Jinxingeducationwww.jxzx.cc/bkpt布置作业布置作业作业一：教材第作业一：教材第2323页练习第页练习第4 4题题.作业二：作业内容见后面的作业二：作业内容见后面的“课时练案课时练案”.