财经基本技能—第五章.ppt

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1、第五章第五章 珠算乘除法珠算乘除法第一节第一节 乘除法概述乘除法概述一、乘法概述一、乘法概述（一）概念（一）概念（二）乘法运算基本规则（二）乘法运算基本规则 1 1乘法的计算公式及其运算的定律和性质乘法的计算公式及其运算的定律和性质 2 2乘法口诀乘法口诀 3 3乘法运算的基本顺序乘法运算的基本顺序 （1 1）后乘法）后乘法 （2 2）前乘法）前乘法（三）积的定位法（三）积的定位法 1 1概念概念 2 2乘法的定位方法乘法的定位方法 （1 1）公式定位法）公式定位法 定位公式为：定位公式为：b=m+n b=m+n b=m+n b=m+n 1 1 式中：式中：b b积的位数；积的位数；m m被乘

2、数的位数；被乘数的位数；n n乘数的位数。乘数的位数。（2 2）固定个位定位法）固定个位定位法 固定个位定位法是在乘算之前，先在算盘固定个位定位法是在乘算之前，先在算盘上将乘积的个位档固定下来，然后根据两因数上将乘积的个位档固定下来，然后根据两因数的位数在算盘上定位，运算完了，按已确定的的位数在算盘上定位，运算完了，按已确定的固定个位档确定乘积的数值。固定个位档确定乘积的数值。（3 3）移档定位法）移档定位法 移档定位法是根据乘数的位数是先确定积移档定位法是根据乘数的位数是先确定积的个位档位的方法，凡被确定的档位应在算盘的个位档位的方法，凡被确定的档位应在算盘上作出记号，作为定位的依据。上作出

3、记号，作为定位的依据。二、除法概述二、除法概述（一）概念（一）概念（二）除法运算基本规则（二）除法运算基本规则（三）除法的口诀（三）除法的口诀 （四）除法运算的基本顺序和方法（四）除法运算的基本顺序和方法 1 1商除法商除法 商除法是在古老的除法基础上运用乘法的商除法是在古老的除法基础上运用乘法的大九九口诀和乘积的逆位叠减方法求商。大九九口诀和乘积的逆位叠减方法求商。其运算顺序为：估商、立商、减积、轮除。其运算顺序为：估商、立商、减积、轮除。2 2归除法归除法 归除法是以九归口诀为基本口诀。在一位归除法是以九归口诀为基本口诀。在一位除法中只要连续用九归口诀，就能迅速求出所除法中只要连续用九归口

4、诀，就能迅速求出所要求的商数和余数。要求的商数和余数。（五）除法的定位（五）除法的定位 除法的定位与乘法的定位，其原理和方法除法的定位与乘法的定位，其原理和方法基本相同，但定位方向相反。除法的定位主要基本相同，但定位方向相反。除法的定位主要有公式定位法，固定个位档定位法和移档定位有公式定位法，固定个位档定位法和移档定位法的三种。法的三种。1 1公式定位法公式定位法 定位公式为：定位公式为：b=m-n b=m-n b=m-n+1 b=m-n+1 式中：式中：b b商的位数；商的位数；m m被除数的位数；被除数的位数；n n除数的位数。除数的位数。2 2固定个位档定位法固定个位档定位法 又称固定点

5、定位法，它是根据珠算定位方又称固定点定位法，它是根据珠算定位方法事先确定商数的个位定点的方法。法事先确定商数的个位定点的方法。3 3移档定位法移档定位法 移档定位法是根据除数的位数对商数先定移档定位法是根据除数的位数对商数先定位的方法，即以除数的位数为准，将被除数的位的方法，即以除数的位数为准，将被除数的个位档用向右或向左移动档位的办法来确定商个位档用向右或向左移动档位的办法来确定商数的个位档。数的个位档。第二节第二节 空盘前乘法空盘前乘法一、概念一、概念二、特点二、特点三、基本算法及步骤三、基本算法及步骤（一）乘算顺序（一）乘算顺序 从被乘数的最高位与乘数的最高位数乘起，从被乘数的最高位与乘

6、数的最高位数乘起，按照由高位至低位的顺序将乘数乘完；然后，按照由高位至低位的顺序将乘数乘完；然后，按上述顺序将被乘数由高位至低位依次乘完。按上述顺序将被乘数由高位至低位依次乘完。（二）加积规律（二）加积规律 按定位法的要求，选一带有计位点的档，作按定位法的要求，选一带有计位点的档，作为为“头档头档”。先根据头档确定被乘数与乘数最高。先根据头档确定被乘数与乘数最高位相乘积的十位档，即起乘档；再按照位相乘积的十位档，即起乘档；再按照“前次乘前次乘积的个位档，就是下次乘积的十位档积的个位档，就是下次乘积的十位档”的加积规的加积规律，依次向右递位叠加。律，依次向右递位叠加。（三）定位（三）定位 可选用

7、本章第一节中介绍的公式定位法固定可选用本章第一节中介绍的公式定位法固定个位档定位法和移档定位法中的任一种方法。个位档定位法和移档定位法中的任一种方法。四、空盘前乘法应注意的几个问题四、空盘前乘法应注意的几个问题（1 1）要牢记在头档确定后，被乘数是第几位数，起乘档就）要牢记在头档确定后，被乘数是第几位数，起乘档就在由头档数起的第几档。乘数是第几位数，与被乘数相在由头档数起的第几档。乘数是第几位数，与被乘数相乘积的十位数，就拨在由起乘档数起的第几档上。乘积的十位数，就拨在由起乘档数起的第几档上。（2 2）为了提高计算的准确性和速度，要养成左手点记起乘）为了提高计算的准确性和速度，要养成左手点记起

8、乘档、右手指不离计算档的加积技巧。在加积过程中，遇档、右手指不离计算档的加积技巧。在加积过程中，遇到被乘数或乘数夹零时，左右手要分别做相应的移档动到被乘数或乘数夹零时，左右手要分别做相应的移档动作，即夹几个零，手指向右移几档。当部分积的十位或作，即夹几个零，手指向右移几档。当部分积的十位或个位数是零时，也要用右手食指做点档动作，以防加积个位数是零时，也要用右手食指做点档动作，以防加积错档。错档。（3 3）为防止因错看被乘数或默记乘数不牢而出现运算错误，）为防止因错看被乘数或默记乘数不牢而出现运算错误，应加强看数、记数能力的训练，看数要既准又快。乘数应加强看数、记数能力的训练，看数要既准又快。乘

9、数位数越多，越不易记牢，边运算边用余光看数是有效的位数越多，越不易记牢，边运算边用余光看数是有效的辅助措施。辅助措施。（4 4）要背熟大九九口诀，要摆脱口诀，不可将口诀念出声）要背熟大九九口诀，要摆脱口诀，不可将口诀念出声来。切记，运用口诀时，一定要先念被乘数，后念乘数，来。切记，运用口诀时，一定要先念被乘数，后念乘数，不可颠倒位置。不可颠倒位置。第三节第三节 破头乘法破头乘法一、概念一、概念二、基本算法及步骤二、基本算法及步骤（一）乘算顺序（一）乘算顺序 从被乘数的末位数与乘数的最高位数乘起，从被乘数的末位数与乘数的最高位数乘起，将乘数按照由高到低的顺序依次乘完，然后按将乘数按照由高到低的顺

10、序依次乘完，然后按上述顺序将被乘数由低位至高位依次乘完。上述顺序将被乘数由低位至高位依次乘完。（二）加积规律（二）加积规律 被乘数某一位与乘数各位相乘，与乘数首位被乘数某一位与乘数各位相乘，与乘数首位乘积的十位数由该位被乘数所在档改成，积的个乘积的十位数由该位被乘数所在档改成，积的个位数右移一档加上，其余各位乘积递位叠加。乘位数右移一档加上，其余各位乘积递位叠加。乘数是第几位数，同被乘数相乘积的个位数就拨在数是第几位数，同被乘数相乘积的个位数就拨在本位被乘数的右几档。本位被乘数的右几档。（三）定位（三）定位 可选用本章第一节中介绍的公式定位法固定可选用本章第一节中介绍的公式定位法固定个位档定位

11、法和移档定位法中的任一种方法。个位档定位法和移档定位法中的任一种方法。三、破头乘法应注意的问题三、破头乘法应注意的问题 破头乘乘法中，被乘数和乘数中夹零是计破头乘乘法中，被乘数和乘数中夹零是计算难点。如果被乘数中夹零，计算时不考虑；算难点。如果被乘数中夹零，计算时不考虑；如果乘数中夹零，手指相应向右移动，夹几个如果乘数中夹零，手指相应向右移动，夹几个零，手指就向右移几档，移位末档就是加下部零，手指就向右移几档，移位末档就是加下部分积的十位档。分积的十位档。第四节第四节 商除法商除法 一、概念一、概念 商除法是基本的求商法，用大九九口诀进商除法是基本的求商法，用大九九口诀进行试商减积，其计算原理

12、及方法与笔算基本一行试商减积，其计算原理及方法与笔算基本一致，因此，是珠算基本除法中较为简便的方法致，因此，是珠算基本除法中较为简便的方法之一。之一。其运算程序大致分为估商、立商、减积、其运算程序大致分为估商、立商、减积、轮除等几个方面。轮除等几个方面。二、运算规则二、运算规则（一）除算顺序（一）除算顺序 自算盘左起第三档（适中档位亦可）起拨自算盘左起第三档（适中档位亦可）起拨入被除数，凡是被除数和除数的各自首位或头入被除数，凡是被除数和除数的各自首位或头两位数字相比，够除的都隔位置商，不够除的两位数字相比，够除的都隔位置商，不够除的都挨位置商。都挨位置商。（二）减积规律（二）减积规律 估商后

13、，从被减数中减去商与除数的乘积，估商后，从被减数中减去商与除数的乘积，商与除数乘积的十位数字，从商的右面第一档减商与除数乘积的十位数字，从商的右面第一档减去，个位数字从商的右面第二档减去，商与除数去，个位数字从商的右面第二档减去，商与除数第二位数字乘积的十位数字，从商的右面第二档第二位数字乘积的十位数字，从商的右面第二档减去，个位数字从商的右面第三档减去，依此类减去，个位数字从商的右面第三档减去，依此类推，直到末位，即推，直到末位，即“前次减积的个位档，就是下前次减积的个位档，就是下次减积的十位档次减积的十位档”。在拨珠的过程中，指不离档，。在拨珠的过程中，指不离档，叠位相减，如有余数，要按以

14、上规律进行续除。叠位相减，如有余数，要按以上规律进行续除。（三）定位（三）定位 可选用本章第一节中介绍的公式定位法、可选用本章第一节中介绍的公式定位法、固定个位档定位法和移档定位法中的任一种方固定个位档定位法和移档定位法中的任一种方法。法。三、补商三、补商 （一）概念（一）概念 补商是在口诀估商后，当乘减完商与除数的补商是在口诀估商后，当乘减完商与除数的乘积后，余数仍大于或等于除数，说明初商偏小，乘积后，余数仍大于或等于除数，说明初商偏小，应进行二次立商的方法。应进行二次立商的方法。（二）运算规则（二）运算规则 在原商数加在原商数加“1 1”，并在商数的隔一档减去除，并在商数的隔一档减去除数。若补商后仍偏小，可再进行一次上述运算，直数。若补商后仍偏小，可再进行一次上述运算，直至该档次的余数小于除数，因此得出补商的规则是：至该档次的余数小于除数，因此得出补商的规则是：商数加商数加1 1，隔位减除数。，隔位减除数。四、退商四、退商（一）概念（一）概念 初商过大，被除数减初商与除数的乘积不初商过大，被除数减初商与除数的乘积不够减，此时即为退商。够减，此时即为退商。（二）运算规则（二）运算规则 从初商中减去从初商中减去1 1，并在余数中加上已被减，并在余数中加上已被减过的那一部分除数。然后，将乘积从被除数中过的那一部分除数。然后，将乘积从被除数中减去。减去。