人教版八年级下中点四边形课件[2].ppt

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1、探究探究中点四边形中点四边形授课教师：王子军授课教师：王子军四边形之间的关系四边形之间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等一组对边一组对边平行另平行另一组对边不平行一组对边不平行梯形梯形两腰两腰相等相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形 知识回顾知识回顾菱形菱形菱形ADCB定义v 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。我思考我思考,我进步我进步1 1 顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中

2、点各边中点所成的四边形是什么四边形所成的四边形是什么四边形?解:四边形EFGH是平行四边形,理由如下:连接AC E、F是AB、BC边中点 EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD所以任意四边形的中点四边形是平行四边形所以任意四边形的中点四边形是平行四边形 我思考我思考,我进步我进步2 2 顺次连接顺次连接平行四边形平行四边形各边中点所成各边中点所成的四边形的四边形也是平行四边形吗？也是平行四边形吗？ADCHEBGF拓展矩形呢？ABCDEFHG 我思考我思考,我进步我进步2 2

3、 顺次连接顺次连接平行四边形平行四边形各边中点所成各边中点所成的四边形的四边形也是平行四边形吗？也是平行四边形吗？拓展矩形呢？ABCDEFHG平行四边形的中点四边形也是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形平行四边形的中点四边形也是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形解:四边形GHFE是菱形,理由如下:连接AC、BD E、F是AD、DC边中点 EF AC 同理：HG AC GE=BD HF=BD 四边形ABCD为矩形 AC=BD EF=FH=HG=GE 四边形GHFE为菱形。ABCD菱形菱形ABDC平行四边形平行四边形ABCD平行四边形平行四边形DBCA矩形矩形ABCD正方形正方形小组合作探究:菱形

4、、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的中点四边形又是什么特殊的四边形？拓展延伸 中点四边形的形状与原四边形的边、角、对角线三个量中的哪个量有着密切的关系？探究规律平行四边形矩形菱形正方形结论：v（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；v（2）只要原四边形的两条对角线 ，中点四边形是平行四边形；v（3）只要原四边形的两条对角线 ，中点四边形是菱形；v（4）只要原四边形的两条对角线 ，中点四边形是矩形；v（5）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。对角线相等互相垂直相等且互相垂直不相等也不垂直驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步 1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想想一想,做一做做一做答案举例这一节课你学这一节课你学到了什么？到了什么？1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。课堂小结独立独立作业作业1、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2、在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）感谢各位领导、老师莅临感谢各位领导、老师莅临指导！指导！设计：岩中数学组设计：岩中数学组 制作：罗文贤制作：罗文贤