高一数学等比数列图象课件0001.ppt

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1、 3.1等比数列（第二课时）等比数列（第二课时）等比中项及等比数列的图象等比中项及等比数列的图象 等差数列等比数列 常数减除加乘加-乘乘乘方 迭加法迭乘法等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”定 义数 学 表达 式通项公式证明通 项 公 式an-an-1=d （n2）一、复习回顾一、复习回顾1.在等比数列在等比数列 an 中，中，a8=9，a10=18，则，则q=，2.在数列在数列 an 中，中，a3=3，an=-3an+1，则，则a8=.3.在等比数列在等比数列 an 中，中，an=3 2n，则，则a1=，q=.4.在等比数列在等比数列 an 中，中，an=22n-1，则，则a1=，q=.

2、62241、复习练习复习练习45.等比数列中，首项为等比数列中，首项为 ，末项为，末项为 ，公比为，公比为 ，则项数则项数n=_2、概念与公式、概念与公式 等比中项等比中项 如果在两个数如果在两个数 a、b 中中间插入一个数间插入一个数 G,使使 a、G、b 成等比数列成等比数列,则则 G 叫做叫做 a 与与 b 的等比中项的等比中项.等差中项等差中项 如果在两个数如果在两个数 a、b 中中间插入一个数间插入一个数 A,使使 a、A、b 成等差数列成等差数列,则则 A叫做叫做 a 与与 b 的等差中项的等差中项.注注:（1）同号的两个数才有等比中项，并且它们的同号的两个数才有等比中项，并且它们

3、的等比中项有两个等比中项有两个(两个等比中项互为相反数）两个等比中项互为相反数）如果在两个数如果在两个数 a、b 中间插入一个数中间插入一个数 G,使使 a、G、b 成等比数列成等比数列,则则 G 叫做叫做 a与与 b 的等比中项的等比中项.2、等差中项等差中项所以，等比数列中，所以，等比数列中，an是是an-1和和an+1的等比中项，即的等比中项，即 （2）利用等比中项的概念，可以判断一个数列）利用等比中项的概念，可以判断一个数列是否为等比数列，只需满足是否为等比数列，只需满足 若三个数为若三个数为x,2x+2,3x+3成等比数列成等比数列,则则x=.课内练习一课内练习一-42、等比数列通项

4、公式等比数列通项公式首项：首项：公比公比：当当 时等比数列通项公式时等比数列通项公式 是关于是关于 的带有系数的的带有系数的指数类函数指数类函数，底数，底数 为公比；为公比；当当 是关于是关于 的一次函数的一次函数等比数列的图象（1）数列：）数列：12345678910123456789100通项通项nan等比数列的图象（2）数列：）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，12345678910123456789100nan通项通项若数列若数列an的首项是的首项是a1=1,公比公比q=2,则用通项公式表示是：则用通项公式表示是：an=2n-1可见，表示这个等比数列可见，表示这个等比数列的各点都在的各点都在指数指数函数函数 的图象上，如右图所示。的图象上，如右图所示。0 1 2 3 4 nan87654321等比数列的图象 判断等比数列的方法判断等比数列的方法1.用定义用定义:3.用通项公式用通项公式:2.用等比中项用等比中项:(an 0)(an 0)可证关系式可证关系式 判断等比数列的方法判断等比数列的方法1.在在243和和3中间插入中间插入3个数个数,使这使这5个数成等比数个数成等比数 列列.求这三个数求这三个数.二.插入的数是否唯一2.在等比数列在等比数列an中，中，（1）若）若a4=5,a8=6,a6=_（2）若）若a7 7a11=2，则，则 a9=_