牛顿定律动量习题.pptx
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1、13.5.5 质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动,斜面倾角为,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦,求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。m2m1解:以地为参考系,设斜面对地的加速度为a2,方向向右,人对斜面的加速度度为a,方向沿斜面向下,由相对运动公式,人对地的加速度:隔离人与斜面,受力及运动情况如图示,取坐标o-xy,对人应用牛顿第二定律:xyN1am1gxN1a2yN2m2g取坐标o-xy,对斜面应用牛顿第二定律:,联立:第1页/共11页2解:设斜面对地的加速度为a2,方向向右,以斜面为参考系,取人为研究对象,受力及运动情况如图所示,其中 f*=m1a2,a为人对斜面的加速度,
2、选坐标系o-xy,应用牛顿第二定律:再以地为参考系,取m2为研究对象,受力及运动情况如下图,选图示坐标o-xy,应用牛二定律:xyN1am1gf*xN1a2yN2m2g,联立求解:m2m1第2页/共11页33.5.12 沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示,火箭质量为2kg,t=0时处于静止,求火箭发射后的最大速率和最大高度(注意,推力大于重力时才启动)t(s)F(N)9820解:由F(t)图像知F=4.9t(t20),令F=mg,4.9t=29.8,t=4s,因此,火箭发射可分为如图所示的三个阶段:静止 t=04 0 v=0t=20 y1 v=vmaxy2=ymax v=0y竖直上
3、抛变加速运动第二阶段的动力学方程为:F-mg=m dv/dt 第三阶段运动学方程:令v=0,由(1)求得达最大高度y2时所用时间(t-20)=32,代入(2)中,得y2-y1=5030,y2=ymax=5030+1672=6702(m)第3页/共11页4m2x3.5.13抛物线形弯管的表面光滑,沿铅直轴以匀角速率转动,抛物线方程为y=ax2,a为正常数,小环套于弯管上。弯管角速度多大,小环可在管上任一位置相对弯管静止?若为圆形光滑弯管,情况如何?解:以固定底座为参考系,设弯管的角速度为,小环受力及运动情况如图示:为小环处切线与x轴夹角,压力N与切线垂直,加速度大小a=2x,方向垂直指向y轴。在
4、图示坐标下应用牛顿二定律的分量式:xymgNa/得:tg=2x/g ;由数学知识:tg=dy/dx=2ax 若弯管为半径为R的圆形,圆方程为:x2+(R-y)2=R2,即 代入中,得:代入中:如以弯管为参考系,如何求解?第4页/共11页53.6.2 升降机内有一装置如图示,悬挂的两物体的质量各为m1,m2且m1m2,若不计绳及滑轮质量,不计轴承处摩擦,绳不可伸长,求当升降机以加速度a(方向向下)运动时,两物体的加速度各是多少?绳内的张力是多少?解:以升降机为参考系,隔离m1、m2,受力及运动情况如图示,a1=a2=a为m1、m2相对升降机的加速度,f1*=m1a,f2*=m2a.取向下为正方向
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