数的发展史精选PPT.ppt

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1、关于数的发展史第1页，讲稿共26张，创作于星期二数学是什么？数学是什么？你想当建筑学家，你想当建筑学家，你想当数学家，你想当数学家，数学是几何三视图数学是几何三视图数学就是你的世界数学就是你的世界如果你不幸什么都当不了，如果你不幸什么都当不了，小心数学就是你的克星小心数学就是你的克星!第2页，讲稿共26张，创作于星期二第3页，讲稿共26张，创作于星期二 数是个神秘的领域，数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐需要，让人类脑海中逐渐有了渐有了“数量数量”的影子。的影子。你知道数是如何发展成你知道数是如何发展成今天这个

2、模样的吗？今天这个模样的吗？第4页，讲稿共26张，创作于星期二数的发展大概可以分为以下几个阶段：数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期远古时期罗马数字罗马数字0的引进和阿拉伯数字的引进和阿拉伯数字筹算筹算第5页，讲稿共26张，创作于星期二远古时期远古时期远古时期的人类在生活中遇到远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的困难：如何了许多无法解决的困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以具体的数量，所以他们主要以结绳记事结绳记事或在石头上或在石头上刻痕迹刻痕迹的的方法计数。方法计数。第6页，讲

3、稿共26张，创作于星期二“匹配匹配”导致自然数的产生导致自然数的产生罗素（英国数学家，罗素（英国数学家，18721970)18721970)说说“不知要经过多少年，人类才不知要经过多少年，人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。字二。”抽象对于古人实在是太抽象对于古人实在是太难了难了第7页，讲稿共26张，创作于星期二罗马数字罗马数字 这些数字常在钟表里出现，想想这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？看，你见过它们吗？I I（代表（代表1 1）、）、V V（代表（代表5 5）、）、X X（代表（代表1010）、）、L L（代表（代表5050）、）、C C代表代

4、表100100）、）、DD（代（代表表500500）、）、MM（代表（代表10001000）。）。罗马数字想必大家很熟悉不过了。罗马数字想必大家很熟悉不过了。第8页，讲稿共26张，创作于星期二第9页，讲稿共26张，创作于星期二罗马数字罗马数字如果你细心观察的话，会发现罗马数如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有字中没有“0”0”。其实在公元。其实在公元5 5世纪时，世纪时，“0”0”已经传入罗马，但罗马教皇凶已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用残而且守旧。他不允许任何人使用“0”“0”。有一位罗马学者在笔记中记载。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用了关于使用“0”“0”

5、的一些好处和说明，的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了就被教皇召去，施行了拶（拶（z）刑）刑，使，使他再也不能握笔写字。他再也不能握笔写字。第10页，讲稿共26张，创作于星期二拶，一种酷刑，使用木棍或拶，一种酷刑，使用木棍或类似物体夹犯人的手指或脚趾，类似物体夹犯人的手指或脚趾，通常在木棍中穿洞并用线连之，通常在木棍中穿洞并用线连之，将受刑人的手、足放入棍中间，将受刑人的手、足放入棍中间，在两边用力收紧绳子。在两边用力收紧绳子。第11页，讲稿共26张，创作于星期二筹算筹算 我们的祖先创造了一种十分重我们的祖先创造了一种十分重要的要的计算方法计算方法：筹算。筹算用的算：筹算。筹算用的算筹是竹制

6、的小棍，也有骨制的。按筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。表示同样的数字。第12页，讲稿共26张，创作于星期二中国数学记数法：第13页，讲稿共26张，创作于星期二筹算筹算 从算筹数码中没有从算筹数码中没有“10”10”这个数可以清楚这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9 9位以上的数就要进一

7、位。同一个数字放在位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有中开始没有“零零”，遇到，遇到“零零”就空位。比就空位。比如如“6708”6708”，就可以表示为，就可以表示为“”“”。数。数字中没有字中没有“零零”，是很容易发生错误的。所，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。第14页，讲稿共26张，创作于星期二进位制：进位制：史上曾经有过二进制，五进制，十进史上曾经有过二进制，五进

8、制，十进制，十二进制，十六进制，六十进制。制，十二进制，十六进制，六十进制。汉字一二三四五六七八九十对十进汉字一二三四五六七八九十对十进制的贡献制的贡献长期运用后留下二进制十进制长期运用后留下二进制十进制据推测五进制十进制与人的手指个数据推测五进制十进制与人的手指个数有关有关第15页，讲稿共26张，创作于星期二现代澳大利亚托列斯峡群岛现代澳大利亚托列斯峡群岛上上一些部落仍用二进制：一些部落仍用二进制：一一=乌拉勃，二乌拉勃，二=阿柯扎阿柯扎他们把三表为：阿柯扎乌拉勃他们把三表为：阿柯扎乌拉勃那么：阿柯扎阿柯扎？那么：阿柯扎阿柯扎？阿柯扎阿柯扎乌拉勃阿柯扎阿柯扎乌拉勃?阿柯扎阿柯扎阿柯扎阿柯扎阿

9、柯扎阿柯扎=?=?41112第16页，讲稿共26张，创作于星期二十进制与二进制表示：十进制与二进制表示：11=101112=110013=110114=111015=111116=1000017=1000118=1001019=1001120=101000=01=12=103=114=1005=1016=1107=1118=10009=100110=1010第17页，讲稿共26张，创作于星期二记数法的故事记数法的故事记数法就是我们表示记录数目的方法我们用记数法就是我们表示记录数目的方法我们用的记数法的一个是要讲的记数法的一个是要讲“数位数位”，用一个数，用一个数字在不同位置上表示不同的数的记数

10、法叫字在不同位置上表示不同的数的记数法叫“位值制位值制”记数法，还有一个记数法，还有一个“进位进位”，既然，既然位置表数位，就要能够进位，我们用的记数位置表数位，就要能够进位，我们用的记数法是十进位的，即法是十进位的，即“逢十进一逢十进一”，这两者结，这两者结合起来，我们用的记数法叫合起来，我们用的记数法叫“十进位值制十进位值制”记数法，有了记数法，人们就有了建构较大记数法，有了记数法，人们就有了建构较大的数的可能性，涉及到大数是否有新的更简的数的可能性，涉及到大数是否有新的更简捷的大数记法呢？古人也作了许多研究，中捷的大数记法呢？古人也作了许多研究，中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫国汉代人徐

11、岳写了一部数学书，叫数术记数术记遗遗，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，之法。之法。第18页，讲稿共26张，创作于星期二记数法的故事记数法的故事古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是出了一种大数记法，是“亿亿”进位，亿，亿进位，亿，亿亿等，后来随科学的发展，人们越来越多地亿等，后来随科学的发展，人们越来越多地遇到很大的数，怎样更好地表示大数就成了遇到很大的数，怎样更好地表示大数就成了一个重要的问题了，与此相关的是在近代时一个重要的问题了，与此相关的是在近代时期，科学界的努力使人们解决了期，科学界的努力使

12、人们解决了“指数指数”和和“方幂方幂”的符号表示的问题，为新的大数记的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础。在这种情况下，最初是在法打下工具基础。在这种情况下，最初是在最先遇到大数的天文学和工程技术中产生了最先遇到大数的天文学和工程技术中产生了“科学记数法科学记数法”，后来逐渐完善为现代的形，后来逐渐完善为现代的形式。式。第19页，讲稿共26张，创作于星期二0 0的引进和阿拉伯数字的引进和阿拉伯数字0 0这个数是公元六世纪的印度人发明这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点的，他们用黑点“”表示，最终演表示，最终演变成现在我们熟悉的变成现在我们熟悉的“0”0”。当然，。当然，阿拉伯数

13、字也是印度人创造的，之后阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为人发明，故称之为“阿拉伯数字阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。由于它们便于书写，被沿用至今。第20页，讲稿共26张，创作于星期二“0”0”太重要了，一无所有为零太重要了，一无所有为零零是自然数零是自然数据考证据考证“0”0”首次出现在柬埔寨首次出现在柬埔寨苏门答腊的碑文上苏门答腊的碑文上进位制是人类共同财产进位制是人类共同财产0第21页，讲稿共26张，创作于星期二发展到阿拉伯数字为止，我们发发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是现这些数字都是自然

14、数自然数。出现。出现分数分数以后，又解决了人们许多难题。但以后，又解决了人们许多难题。但是，在生活中我们还见到过不少具是，在生活中我们还见到过不少具有有相反意义相反意义的量：前进和后退，的量：前进和后退，向上和向下等等。这些又怎么表示向上和向下等等。这些又怎么表示呢？于是，人类又将这些具有相反呢？于是，人类又将这些具有相反意义的数称为意义的数称为“负数负数”。第22页，讲稿共26张，创作于星期二第23页，讲稿共26张，创作于星期二又有学者发现了一些无法用自又有学者发现了一些无法用自然数和负数表示的数。有这样然数和负数表示的数。有这样一个故事：一个叫希帕索斯的一个故事：一个叫希帕索斯的学生画了一

15、个边长为学生画了一个边长为1 1的正方形，的正方形，设对角线为设对角线为x x，根据勾股定理，根据勾股定理x x2 2=1=12 2+1+12 2=2=2，可见对角线的长，可见对角线的长度是存在的，可它是多少？又度是存在的，可它是多少？又该怎样表示它呢？该怎样表示它呢？第24页，讲稿共26张，创作于星期二希帕索斯等人百思不得其解，最后认希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。其实，定这是一个从未见过的新数。其实，这就是后来人们发现的这就是后来人们发现的“无理数无理数”，这些数无法用准确的数字表示出来，这些数无法用准确的数字表示出来，它们是它们是无限不循环小数无限不循环小数，所以就用，所以就用“根（根（）”来表示。来表示。无理数和有理数无理数和有理数统称实数统称实数。除了实数，还有虚数和除了实数，还有虚数和复数，数这个大家庭正在不断扩大复数，数这个大家庭正在不断扩大第25页，讲稿共26张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第26页，讲稿共26张，创作于星期二