断裂韧度精选PPT.ppt

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1、关于断裂韧度关于断裂韧度第1页，讲稿共44张，创作于星期二4.1 断裂强度断裂强度在结构件的在结构件的生产过程中生产过程中难免会出现裂纹而在难免会出现裂纹而在无损检测中又未能发现。在构件服役过程中，无损检测中又未能发现。在构件服役过程中，由于力学、温度和介质等环境因素的作用，由于力学、温度和介质等环境因素的作用，在构件中也会形成裂纹。造成所谓的低应力在构件中也会形成裂纹。造成所谓的低应力脆断。脆断。第2页，讲稿共44张，创作于星期二为了防止含裂纹体构件（简称为裂纹体）的为了防止含裂纹体构件（简称为裂纹体）的低应力脆断，需要对裂纹体的断裂和强度进低应力脆断，需要对裂纹体的断裂和强度进行研究，从而

2、形成了一个新的学科，称为行研究，从而形成了一个新的学科，称为断断裂力学裂力学。损伤容限设计思想损伤容限设计思想：强韧化强韧化：下面看一下：低应力的脆断强度理论低应力的脆断强度理论第3页，讲稿共44张，创作于星期二先建立一个模型，在外力的作用下，原子间的先建立一个模型，在外力的作用下，原子间的结合遭到破坏，它这个破坏沿着解理面断裂，结合遭到破坏，它这个破坏沿着解理面断裂，从而引起脆性断裂。前面学到，脆性断裂的典从而引起脆性断裂。前面学到，脆性断裂的典型代表是解理断裂。晶体的断裂强度是由原子型代表是解理断裂。晶体的断裂强度是由原子间的结合力决定的。原子间的结合力越大，越间的结合力决定的。原子间的结

3、合力越大，越不容易拉开；原子间结合力越小，两个晶面就不容易拉开；原子间结合力越小，两个晶面就越容易撕开。越容易撕开。（一）理论断裂强度（一）理论断裂强度第4页，讲稿共44张，创作于星期二当原子处于平衡位置时，原子间的作用力为零；当原子处于平衡位置时，原子间的作用力为零；在拉应力作用下，原子间距增大，引力也增大。在拉应力作用下，原子间距增大，引力也增大。曲线上的最高点代表晶体的最大结合力，即理曲线上的最高点代表晶体的最大结合力，即理论断裂强度论断裂强度m m第5页，讲稿共44张，创作于星期二数学模型数学模型：作为一级近似，该曲线可用正弦曲：作为一级近似，该曲线可用正弦曲线表示线表示式中式中x x

4、为原子间位移，为原子间位移，为正弦曲线的波长。为正弦曲线的波长。如位移很小，则如位移很小，则(2)第6页，讲稿共44张，创作于星期二根据胡克定律，在弹性状态下,(3)合并式（2）和（3），消去x,得：(4)第7页，讲稿共44张，创作于星期二晶体脆性断裂时所消耗的功用来提供给形成晶体脆性断裂时所消耗的功用来提供给形成两个新表面所需之表面能。设裂纹面积上单两个新表面所需之表面能。设裂纹面积上单位面积的表面能为位面积的表面能为s,形成单位裂纹表面外力形成单位裂纹表面外力所作的功，用面积表示为：所作的功，用面积表示为：这个功应等于表面能这个功应等于表面能s的两倍，即的两倍，即第8页，讲稿共44张，创作

5、于星期二理想晶体脆性断裂的理想晶体脆性断裂的理论断裂强度理论断裂强度第9页，讲稿共44张，创作于星期二例如铁，例如铁，E=2105MPa,a0=2.510-10 m,=2 J/m2,则则理理论论断裂断裂强强度度m m=4 4104 MPaE/5一般来说，理论强度值在一般来说，理论强度值在E/4-E/15之间。之间。取取m m=E/10=E/10第10页，讲稿共44张，创作于星期二Griffith脆断强度理论脆断强度理论 为了解释材料的实际断裂强度与理论断为了解释材料的实际断裂强度与理论断裂强度的巨大差异，裂强度的巨大差异，Griffith在在1921年提出了年提出了裂纹体的断裂模型裂纹体的断裂

6、模型。Griffith假定假定在实际材料在实际材料中存在着中存在着裂纹裂纹，当名义应力还很低时，裂纹，当名义应力还很低时，裂纹尖端的局部应力已达到很高的数值，从而使尖端的局部应力已达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。第11页，讲稿共44张，创作于星期二设想有设想有一单位厚度的无限宽板一单位厚度的无限宽板，对其施加一，对其施加一拉应力拉应力后，与外界隔绝能源，则板材每单位后，与外界隔绝能源，则板材每单位体积中存储的弹性能为体积中存储的弹性能为2 2/2E./2E.如果在这个板的中心隔开一个垂直于应力如果在这个板的中心隔开一个垂直于应力方方向、长度为向

7、、长度为2a2a的裂纹，则原来弹性拉紧的平板的裂纹，则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。就要释放弹性能。第12页，讲稿共44张，创作于星期二第13页，讲稿共44张，创作于星期二根据根据弹性理论弹性理论计算，释放的弹性能为计算，释放的弹性能为因为是系统因为是系统释放释放的弹性能，其前端应冠以负号，的弹性能，其前端应冠以负号，即为：即为：第14页，讲稿共44张，创作于星期二裂纹形成时产生新表面需提供表面能，设裂纹裂纹形成时产生新表面需提供表面能，设裂纹的比表面能为的比表面能为s,则表面能表示为：则表面能表示为：则系统的总能量表示为：则系统的总能量表示为：第15页，讲稿共44张，创作于星期二系统能量

8、随裂纹尺寸系统能量随裂纹尺寸2a的变化，如图所示。当的变化，如图所示。当裂纹增长到裂纹增长到2ac后，若再增长，则系统的总能量后，若再增长，则系统的总能量下降。从能量观点来看，裂纹长度的继续增长下降。从能量观点来看，裂纹长度的继续增长将是自发过程。将是自发过程。第16页，讲稿共44张，创作于星期二临界状态为：临界状态为：得到著名的得到著名的GriffithGriffith公式公式第17页，讲稿共44张，创作于星期二理论断裂强度公式和理论断裂强度公式和Griffith公式比较，在形式公式比较，在形式上两者是相同的，但是裂纹半长上两者是相同的，但是裂纹半长a比原子间距比原子间距a0要大几个量级，从

9、而解释了材料的实际强度何以要大几个量级，从而解释了材料的实际强度何以比理论强度低比理论强度低1-2个量级。个量级。第18页，讲稿共44张，创作于星期二Griffith公式只适用于公式只适用于脆性材料脆性材料。实际上，金。实际上，金属材料在裂纹间断处发生塑性变形，需要属材料在裂纹间断处发生塑性变形，需要塑塑性变形功性变形功p组成，组成，p的数值往往比表面能大的数值往往比表面能大几个数量级，是裂纹扩展需要克服的主要阻几个数量级，是裂纹扩展需要克服的主要阻力。力。Griffith公式需要修正为公式需要修正为Griffith-Orowan-Irwin公式（格雷菲斯公式（格雷菲斯-奥罗万奥罗万-欧文欧文

10、公式）：公式）：这就是这就是金属材料金属材料断裂的格雷菲斯理论断裂的格雷菲斯理论2第19页，讲稿共44张，创作于星期二4.2 裂纹尖端的应力场裂纹尖端的应力场即便材料中存在裂纹，若裂纹不扩展，则断即便材料中存在裂纹，若裂纹不扩展，则断裂不会发生。因此，试图通过分析裂纹扩展裂不会发生。因此，试图通过分析裂纹扩展的驱动力和阻力，来确定裂纹体的断裂准则的驱动力和阻力，来确定裂纹体的断裂准则（fracture criterion）。而裂纹扩展的驱动力）。而裂纹扩展的驱动力应该与裂纹尖端局部的应力场有关。应该与裂纹尖端局部的应力场有关。第20页，讲稿共44张，创作于星期二4.2.1 裂纹体的三种断裂模式

11、裂纹体的三种断裂模式1）型或张开型：外加拉应力与裂纹面垂型或张开型：外加拉应力与裂纹面垂直，使裂纹张开，即为直，使裂纹张开，即为型或张开型。如图型或张开型。如图（a)a)所示。所示。2 2）型或滑开型：外加切应力平行于裂纹面型或滑开型：外加切应力平行于裂纹面并垂直于裂纹前缘线，即为并垂直于裂纹前缘线，即为型或滑开型，型或滑开型，如图（如图（b)b)所示。所示。3 3）型或撕开型：外加切应力既平行于裂纹型或撕开型：外加切应力既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘线，即为面又平行于裂纹前缘线，即为型或撕开型，型或撕开型，如图（如图（c)c)所示。所示。第21页，讲稿共44张，创作于星期二在工程实践中三种单

12、一在工程实践中三种单一的模式都能观察到，但的模式都能观察到，但也常常看到复合型裂纹也常常看到复合型裂纹。注注：型或张开型的裂纹是型或张开型的裂纹是型或张开型的裂纹是型或张开型的裂纹是 最危险的。最危险的。最危险的。最危险的。第22页，讲稿共44张，创作于星期二4.2.2 型裂纹尖端应力场设有一无限大板，含有一长为设有一无限大板，含有一长为2a的中心穿透裂的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均匀分布的拉应力，纹，在无限远处作用有均匀分布的拉应力，如图所示。如图所示。线弹性断裂力学线弹性断裂力学给出裂纹给出裂纹尖端附近任意点尖端附近任意点P(r，）的各应力分量的解如下：的各应力分量的解如下：第23页，

13、讲稿共44张，创作于星期二第24页，讲稿共44张，创作于星期二启示：启示：厚板厚板中中型裂纹尖端处于三向拉应力状态，型裂纹尖端处于三向拉应力状态，应力状态软性系数很小，脆断倾向高，因而应力状态软性系数很小，脆断倾向高，因而是最危险的应力状态；是最危险的应力状态；薄板薄板中裂纹尖端处于中裂纹尖端处于两向拉应力状态，应力状态软性系数与单向拉两向拉应力状态，应力状态软性系数与单向拉伸近似，因此，带裂纹的薄板，脆断倾向小，伸近似，因此，带裂纹的薄板，脆断倾向小，薄板似乎更安全一些。薄板似乎更安全一些。机件和工程结构采用机件和工程结构采用薄板制造薄板制造。第25页，讲稿共44张，创作于星期二重要发现：重

14、要发现：若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置（点的位置（r,)给定时，则该点的各应力分给定时，则该点的各应力分量唯一地决定于量唯一地决定于K KI I之值：之值：第26页，讲稿共44张，创作于星期二KI之值愈大，该点各应力，位移分量之值愈高。之值愈大，该点各应力，位移分量之值愈高。所以，所以，KI反映了裂纹尖端区域的应力场强度，反映了裂纹尖端区域的应力场强度，故称为故称为应力（场）强度因子应力（场）强度因子。KI综合反映了综合反映了外加应力外加应力和和裂纹长度裂纹长度对裂纹尖对裂纹尖端应力场强度的影响。可以认为，应力强度因端应力场强度的影响。可以

15、认为，应力强度因子将是裂纹扩展的控制参量。子将是裂纹扩展的控制参量。第27页，讲稿共44张，创作于星期二4.3 若干常用的应力强度因子表达若干常用的应力强度因子表达式式第28页，讲稿共44张，创作于星期二第29页，讲稿共44张，创作于星期二第30页，讲稿共44张，创作于星期二第31页，讲稿共44张，创作于星期二第32页，讲稿共44张，创作于星期二第33页，讲稿共44张，创作于星期二4.4 断裂韧性的物理概念断裂韧性的物理概念对含有一长为对含有一长为2a的中心穿透裂纹的受拉伸无的中心穿透裂纹的受拉伸无限大板，限大板，Griffith理论给出了理论给出了Griffith-Orowan-Irwin公

16、式：公式：裂纹尖端应力场分析给出应力强度因子表达裂纹尖端应力场分析给出应力强度因子表达式：式：22第34页，讲稿共44张，创作于星期二则有则有：无论是表面能无论是表面能s，p都是材料的性能常数，都是材料的性能常数，故表明故表明KIC是材料常数。是材料常数。可称可称KIC为为断裂韧性（韧度断裂韧性（韧度），也是），也是材料对裂纹材料对裂纹扩展的抗力扩展的抗力。另一方面，从力学角度考虑，。另一方面，从力学角度考虑，KIC又是应力强度因子又是应力强度因子KI的临界值；当的临界值；当KI=KIC时，裂纹时，裂纹体处于临界状态，行将断裂。于是，得到一个新体处于临界状态，行将断裂。于是，得到一个新的裂纹体

17、的断裂判据，即的裂纹体的断裂判据，即KIC判据。判据。第35页，讲稿共44张，创作于星期二5.5 平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性KIC的测定的测定应严格符合线弹性断裂力学的要求，即小范应严格符合线弹性断裂力学的要求，即小范围屈服、以及裂尖处于平面应变状态。围屈服、以及裂尖处于平面应变状态。第36页，讲稿共44张，创作于星期二第37页，讲稿共44张，创作于星期二第38页，讲稿共44张，创作于星期二4.6 裂纹尖端塑性区（略）裂纹尖端塑性区（略）第39页，讲稿共44张，创作于星期二4.7 线弹性断裂力学的工程应用线弹性断裂力学的工程应用根据线弹性断裂力学建立起来的裂纹体的断裂判据：根据线弹性断裂

18、力学建立起来的裂纹体的断裂判据：根据线弹性断裂力学建立起来的裂纹体的断裂判据：根据线弹性断裂力学建立起来的裂纹体的断裂判据：即即即即K KI I=K=KICIC，可用于计算，可用于计算，可用于计算，可用于计算（1 1）含裂纹构件的剩余强度；）含裂纹构件的剩余强度；）含裂纹构件的剩余强度；）含裂纹构件的剩余强度；（2 2）构件中的临界裂纹尺寸构件中的临界裂纹尺寸构件中的临界裂纹尺寸构件中的临界裂纹尺寸。若已知构件中的裂纹长度若已知构件中的裂纹长度若已知构件中的裂纹长度若已知构件中的裂纹长度a a和和和和K KI I表达式，以及材料的表达式，以及材料的表达式，以及材料的表达式，以及材料的K KIC

19、IC值，则可由下式求其剩余强度值，则可由下式求其剩余强度值，则可由下式求其剩余强度值，则可由下式求其剩余强度r r r r 第40页，讲稿共44张，创作于星期二若已知若已知KIC值、构件的工作应力和值、构件的工作应力和KI表达式，则可由表达式，则可由下式求得构件的临界裂纹尺寸，即允许的最大的下式求得构件的临界裂纹尺寸，即允许的最大的裂纹尺寸裂纹尺寸式中式中f(a/W)是由裂纹体几何和加载方式确定的参数，是由裂纹体几何和加载方式确定的参数，可在手册中查到。可在手册中查到。这个断裂判据，为工程构件的安全性评定提供这个断裂判据，为工程构件的安全性评定提供了新的重要依据，它可以定量地评估构件中了新的重

20、要依据，它可以定量地评估构件中出现裂纹后的安全性。出现裂纹后的安全性。第41页，讲稿共44张，创作于星期二例*计算构件中的临界裂纹尺寸，并评价材料的脆断倾向。一般构件中，较常见的是表面半椭圆裂纹。由前式并从安全考虑，其临界裂纹尺寸可由下式估算ac=0.25(75/1500)2=0.625 mm(1)(1)超高强度钢超高强度钢 这类钢的屈服强度高而断裂韧性低。若某构件的工作应力为1500 MPa，而材料的KIC=75MPam,则ac=0.25(KIC/)2第42页，讲稿共44张，创作于星期二(2)中低强度钢中低强度钢 这类钢在低温下发生韧脆转变低温下发生韧脆转变。在韧性区，KIC可高达150 MPam。而在脆性区，则只有30-40 MPam，甚至更低。这类钢的设计工作应力很低，往往在200 MPa以下。取工作应力为200 MPa，则在韧性区，ac0.25(150/200)2=140 mm。因用中低强度钢制造构件，在韧性区不会发生脆断；即使出现裂纹，也易于检测和修理。而在脆性区ac=0.25(30/200)2=5.6 mm。所以中低强度钢在脆性区仍有脆断的可能。第43页，讲稿共44张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第44页，讲稿共44张，创作于星期二