平面简谐波讲解课件.pptx

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1、以横波为例讨论在均匀介质中沿x正向传播的平面简谐波设u为波速，原点O处的质点在任一时刻t的位移为:比较O点与B点的振动情况 相同:差异:B点比O点晚起振 所以:也就是:则:-平面简谐波的波动方程信息学院 物理教研室 第1页/共17页2、负向波的波函数 若波动向x轴负向传播，则:B点比O点早起振 所以:则:x轴负向传播的平面简谐波的波动方程 信息学院 物理教研室 第2页/共17页x轴正向传播的波动方程x轴负向传播的波动方程信息学院 物理教研室 第3页/共17页3、波源不在原点处的情况 讨论在均匀介质中沿x正向传播的平面波。设u为波速，若P点处的质点在任一时刻t的位移为，则波动方程？比较Q点与P点

2、的振动情况 差异:Q点比P点晚起振 所以:也就是:则波动方程为:信息学院 物理教研室 第4页/共17页二、波函数的物理意义 1、质元的振动和波形图 时，则y仅是t 的函数 方程变为振动方程，表示波线上 处质元做简谐振动的情形。信息学院 物理教研室 第5页/共17页时，则 y仅是x的函数 这时波函数表示 时刻波线上各质点的 位移分布情况。信息学院 物理教研室 第6页/共17页2、行波 若x和t都变化，则波函数表示波线上各质 元在不同时刻的位移分布情况。经过t时间波形图向 前传播了，每个 质点的振动状态向前传播 了x，不是质点向前传播，质点在原位置做简谐振动。信息学院 物理教研室 第7页/共17页

3、3、质元的速度和加速度由波函数可求得各质元的振动速度 质元的加速度 信息学院 物理教研室 第8页/共17页例题:某潜水艇的声纳发出的超声波为平面简谐 波，其振幅为，频率 波 长，波源振动的初相，求:(1)该超声波的波函数；(2)距波源2m处质元振动的运动方程；(3)距波源8.00m与8.05m的两质元振动的相位差。解:(1)设波函数为 代入已知条件得:信息学院 物理教研室 第9页/共17页(2)将代入波函数有:(3)信息学院 物理教研室 第10页/共17页例题:一平面余弦波，波线上各质元振动的振幅 和角频率分别为A和，波沿 x 轴正向传播，波 速为u，设某一瞬时的波形如图，并取图示瞬时 为计时

4、零点。(1)在O点和P点各有一观察者，试 分别以两观察者所在地为坐标原点，写出该波 的波函数；(2)确定 时，距O点分别为/8 和 3/8两处质元振动的速度的大小和方向。解:(1)欲求波函数，先求O 点的振动方程，设为:信息学院 物理教研室 第11页/共17页所以，O点的振动方程为:则以O为坐标原点，波动方程为:信息学院 物理教研室 第12页/共17页则P点的振动方程则以P为坐标原点，波动方程为:信息学院 物理教研室 方法一：设P点的振动方程为:第13页/共17页方法二：坐标原点由O移动到P点，则图形相当于 信息学院 物理教研室 由坐标原点左移了一段距离，则新的波动方程为:第14页/共17页(2):时轴负方向 时轴正方向 信息学院 物理教研室 第15页/共17页信息学院 物理教研室 第16页/共17页感谢您的观看。第17页/共17页