物理实验绪论有效数字运算.pptx

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1、有效数字运算有效数字运算有效数字的定义有效数字的定义可靠数字可靠数字存疑数字存疑数字测量中得到的全部测量中得到的全部可靠数字可靠数字和和欠准数字欠准数字可疑数字可疑数字欠准数字欠准数字第1页/共11页有效数字运算有效数字运算例：例：7.98 mm 和和 0.00798 m 都是三位有都是三位有效数字效数字例：例：0.0079800 m 是多少位？是多少位？有效数字的说明有效数字的说明有效位的多少，是测量实际的客观反映，有效位的多少，是测量实际的客观反映，不不能随意增减测得值的有效位能随意增减测得值的有效位有效数字只有最后一位是欠准的有效数字只有最后一位是欠准的有效数字的位数与小数点位置无关有效

2、数字的位数与小数点位置无关从第一位不为从第一位不为0的数字数至最后一位的数字数至最后一位包括后面的包括后面的0第2页/共11页有效数字运算有效数字运算在单位换算时，有效数字的位数不变在单位换算时，有效数字的位数不变例：例：7.98 mm 0.00798 m表达测量结果的有效数字，其尾数应与不确表达测量结果的有效数字，其尾数应与不确定度值尾数对齐定度值尾数对齐例：例：L=(98.60 0.06)cm对较大或较小的数，尽量采用科学记数法对较大或较小的数，尽量采用科学记数法例：例：0.00798 m 记为记为7.98103 mm对齐对齐第3页/共11页有效数字运算有效数字运算草草稿稿纸纸有效数字运算

3、规则有效数字运算规则加减运算规则加减运算规则运算结果运算结果末位数字末位数字所在位置，与参与加减运所在位置，与参与加减运算的各数中末位数字位置最高的一个相同算的各数中末位数字位置最高的一个相同例：例：10.14.179？10.14.1795.9215.9第4页/共11页有效数字运算有效数字运算乘除、乘方、开方运算规则乘除、乘方、开方运算规则运算结果的有效数字的位数，与参与运算各运算结果的有效数字的位数，与参与运算各数中有效数字位数最少的那个数相同数中有效数字位数最少的那个数相同例：例：10.14.179？10.1 三位三位4.179 四位四位结果结果 三位三位42.2(4.179)2？17.4

4、64.1810.1 4.179？2.42第5页/共11页有效数字运算有效数字运算三角函数运算规则三角函数运算规则将自变量欠准位变化将自变量欠准位变化1，运算结果产生差异的，运算结果产生差异的最高位就是应保留的有效数字的最后一位最高位就是应保留的有效数字的最后一位大学物理实验中，角度一般读到秒大学物理实验中，角度一般读到秒三角函数运算保留三角函数运算保留4位有效数字位有效数字例：例：第6页/共11页有效数字运算有效数字运算对数函数运算规则对数函数运算规则对数函数运算结果的有效数字中，小数点后对数函数运算结果的有效数字中，小数点后面的位数取成与面的位数取成与真数真数的位数相同的位数相同例：例：lg

5、 1.983=0.2973lg 19.83=1.2973lg 198.3=2.2973ln 19.83=2.9872第7页/共11页有效数字运算有效数字运算指数函数运算规则指数函数运算规则指数函数运算结果的有效数字，按指数函数运算结果的有效数字，按科学记数科学记数法法，小数点后的位数取成与指数中小数点后，小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同的位数相同例：例：e 9.14=9.32103第8页/共11页有效数字运算有效数字运算常数运算规则常数运算规则常数不影响最后的计算结果有效位数。运算常数不影响最后的计算结果有效位数。运算中其位数比计算式中其它测量值中有效位最中其位数比计算式中其它测量值中有效位最少的多取一位少的多取一位例：例：D 2R S R 2设设 R4.000 mmD 8.000 mm 3.1416第9页/共11页有效数字运算有效数字运算舍入规则舍入规则小于小于5时，舍去；大于时，舍去；大于5时，进时，进1等于等于5时，按欲保留的末位为奇数时则进时，按欲保留的末位为奇数时则进1，为偶数时舍弃为偶数时舍弃例：保留例：保留 4 位有效数字位有效数字4.327494.3275144.325004.327504.328504.3274.32844.324.3284.328第10页/共11页有效数字运算有效数字运算感谢观看！感谢观看！第11页/共11页