华师版八年级下册数学 第18章 18.2.2用对角线的关系判定平行四边形 习题课件.ppt

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1、 华师版华师版 八八年级下年级下18.2平行四边形的平行四边形的判定判定第第2课时课时 用用对角线的关系判定平行四对角线的关系判定平行四边形边形第第18章章平行四平行四边形形习题链接习题链接1互相平分互相平分提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234A5C见习题见习题平行四边形平行四边形105习题链接习题链接6789BCD10B111213见习题见习题14见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题新知笔记新知笔记互相平分互相平分平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3：对角线：对角线_的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形基础巩固练基础巩固练

2、C1如图，在如图，在 ABC中，中，D是边是边AB的中点，的中点，O是边是边AC的的中点，延长中点，延长DO至点至点E，使，使OEOD，则下列结论中，则下列结论中，不一定成立的是不一定成立的是()A四边形四边形ADCE是平行四边形是平行四边形B四边形四边形BCED是平行四边形是平行四边形CBCDCAEDAECD基础巩固练基础巩固练2【创新题】【创新题】【2021河北】如图河北】如图，ABCD中，中，ADAB，ABC为锐角要在对角线为锐角要在对角线BD上找两点上找两点N，M，使四边形，使四边形ANCM为平行四边形，现有图为平行四边形，现有图中的甲、中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是乙、丙三种

3、方案，则正确的方案是()基础巩固练基础巩固练A甲、乙、丙甲、乙、丙 B甲、乙甲、乙C甲、丙甲、丙 D乙、丙乙、丙【点拨】【点拨】A基础巩固练基础巩固练平行四边形平行四边形3如图，如图，AC、BD是相交的两条线段，是相交的两条线段，O为为AC、BD的交点，也是它们的中点，当的交点，也是它们的中点，当BD绕点绕点O旋转时旋转时(不与不与AC重合重合)，连结，连结AB、BC、CD、DA，所得，所得到的四边形到的四边形ABCD始终为始终为_基础巩固练基础巩固练1054在四边形在四边形ABCD中，对角线的交点为中，对角线的交点为O，且，且OAOC，OBOD，若，若ABC105，则，则ADC的度数是的度数

4、是_【点拨】【点拨】OAOC，OBOD，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCABC105.基础巩固练基础巩固练5【教材改编题】如图，【教材改编题】如图，ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相相交于点交于点O，且，且E，F，G，H分别是分别是AO，BO，CO，DO的中点的中点求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC，OBOD，又又E，F，G，H分别是分别是AO，BO，CO,DO的中点，的中点，OEOG，OFOH，四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形基础巩固练基础巩固练B6【中考【中考广

5、州】下列命题中，真命题有广州】下列命题中，真命题有()对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形行四边形A3个个 B2个个C1个个 D0个个基础巩固练基础巩固练C7如图，如图，E是是 ABCD的边的边AD延长线上一点，连结延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE交交CD于点于点F，添加以下条件，不能判，添加以下条件，不能判定四边形定四边形BCED为平行四边形的是为平行四边形的是()AABDDCE BDF

6、CFCAEBBCD DAECCBD基础巩固练基础巩固练8【2021杭州西湖区期中】如图，在杭州西湖区期中】如图，在 ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F在对角线在对角线BD上，有下列上，有下列条件：条件：BFDE；AECF；EABFCD；AFCE.其中一定能判定四边形其中一定能判定四边形AECF是平行四是平行四边形的是边形的是_基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，BFDE，BFOBDEOD，即即OFOE，四边形四边形AECF是平行四边形；是平行四边形；ABCD，ABECDF.基础巩固练

7、基础巩固练在在 ABE和和 CDF中，中，ABECDF，BEDF.BODO，OEOF，又，又OAOC，四边形四边形AECF是平行四边形；是平行四边形；基础巩固练基础巩固练AFCE，AFBCED.在在 ABF和和 CDE中，中，ABFCDE，BFDE，BFOBDEOD，即即OFOE，基础巩固练基础巩固练又又OAOC，四边形四边形AECF是平行四边形；是平行四边形；不能判定四边形不能判定四边形AECF是平行四边形是平行四边形一定能判定四边形一定能判定四边形AECF是平行四边形的是是平行四边形的是.【答案答案】能力提升练能力提升练D9【中中考考绵绵阳阳】如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，对对角

8、角线线AC，BD相相交交于于点点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形，则四边形ABCD的面积为的面积为()A6 B12 C20 D24【点点拨拨】先先证证出出EAEC5，进进而而得得出出四四边边形形ABCD为为平行四边形，则四边形平行四边形，则四边形ABCD的面积的面积BCBD24.能力提升练能力提升练10在四边形在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，给出下列条件：给出下列条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD，从中任选两个条件，能使四边形，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有为平行四边形的选法有()A3种种 B4种种 C

9、5种种 D6种种能力提升练能力提升练【答案答案】B【点点拨拨】分分6种种组组合合，其其中中，能能使使四四边边形形ABCD为为平平行行四四边边形形，不不能能使使四四边边形形ABCD为平行四边形，故选为平行四边形，故选B.能力提升练能力提升练11如图，如图，E、F是四边形是四边形ABCD的对角线的对角线BD上的两点，上的两点，BD与与AC交于点交于点O，EACFCA，AECF，BEDF.求证：求证：CB AD.证明：证明：EACFCA，AECF.又又AECF，四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形OAOC，OEOF.又又BEDF，BEOEDFOF，即，即OBOD，四边形四边形ABCD是平行四

10、边形，是平行四边形，CB AD.能力提升练能力提升练12如如图图，在在 ABCD中中，点点E，F在在对对角角线线AC上上，且且AECF.求证：求证：(1)DEBF；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCB，ADCB，DAEBCF.在在 ADE和和 CBF中，中，能力提升练能力提升练ADECBF，DEBF.能力提升练能力提升练(2)BEDF.证明：连结证明：连结BD交交AC于点于点O，则则BODO，AOCO.AECF，EOFO.四边形四边形DEBF是平行四边形是平行四边形BEDF.能力提升练能力提升练13如图，已知点如图，已知点E，C在线段在线段BF上，上，BEECC

11、F，ABDE，ACBF.(1)求证：求证：ABCDEF；证明：证明：ABDE，BDEF.BEECCF，BCEF.在在 ABC和和 DEF中，中，ABCDEF.能力提升练能力提升练(2)试判断四边形试判断四边形AECD的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：四边形解：四边形AECD是平行四边形是平行四边形理由：理由：ABCDEF，ACDF.ACBF，ACDF，四边形四边形ACFD是平行四边形是平行四边形ADCF，ADCF.ECCF，ADEC.又又ADEC，四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形素养核心练素养核心练14在在 ABC中中，ABAC，点点D在在边边BC所所在在的的直直线线上上，过

12、过点点D作作DEAC交交直直线线AB于于点点E，DFAB交交直直线线AC于点于点F.(1)当点当点D在边在边BC上时，如图上时，如图，求证：，求证：DEDFAC.证明：证明：DEAC，DFAB，FDCB，四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形DEAF.又又ABAC，BC.FDCC，素养核心练素养核心练DFFC.DEDFAFFCAC.素养核心练素养核心练(2)当点当点D在边在边BC的延长线上时，如图的延长线上时，如图；当点；当点D在边在边BC的反向延长线上时，如图的反向延长线上时，如图.请分别写出图请分别写出图、图、图中中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明之间的数量关系，不需要证明解解：当当点点D在在边边BC的的延延长长线线上上时时，DEDFAC；当当点点D在在边边BC的的反反向向延延长长线线上上时时，DFDEAC.素养核心练素养核心练2或或10(3)若若AC6，DE4，则，则DF_.