沪科版八年级下册数学 第19章 19.3.6正方形的判定 习题课件.ppt

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1、19.3矩形、菱形、矩形、菱形、正方形正方形第第6课时课时正方形的判定正方形的判定第第19章四章四边形形 HK版版 八年级下八年级下习题链接习题链接1提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234D5DBABBC(答案不唯一答案不唯一)菱形；菱形；菱形；菱形；垂直垂直习题链接习题链接6789B10见习题见习题1112答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题核心必知核心必知有一个角是直角的有一个角是直角的_是正方形；对角线相等的是正方形；对角线相等的_是正方形；对角线互相是正方形；对角线互相_的矩形是正方形的矩形是正方形菱形菱形菱形菱形垂直垂直基础巩固练基础巩固练1【中

2、考【中考滨州】下列命题是假命题的是滨州】下列命题是假命题的是()A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直且平分的四边形是正方形对角线互相垂直且平分的四边形是正方形D基础巩固练基础巩固练2【合肥瑶海区期末】在四边形【合肥瑶海区期末】在四边形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于点点O，下列条件能判定四边形，下列条件能判定四边形ABCD是正方形的是是正方形的是()AOAOC，OBOD BOAOBOCODCOAOC，ACBD DOAOB

3、OCOD，ACBDD基础巩固练基础巩固练3【2021黑龙江】如图，在矩形黑龙江】如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件：添加一个条件：_，使矩形，使矩形ABCD是正方形是正方形ABBC(答案不唯一答案不唯一)基础巩固练基础巩固练4【马鞍山含山月考】如图，在【马鞍山含山月考】如图，在ABC中，中，ACB90，BC的垂直平分线的垂直平分线EF交交BC于点于点D，交，交AB于点于点E，且，且BEBF，添加一个条件，能证明四边形，添加一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是为正方形的是_BC

4、AC；CFBF；BDDF；ACBF.基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】EF垂直平分垂直平分BC，BEEC，BFCF，BFBE，BEECCFBF，四边形四边形BECF是菱形当是菱形当BCAC时，时，ACB90，可得，可得A45，EBC45，EBF2EBC24590，菱形菱形BECF是正方形是正方形故故正确；当正确；当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故是正方形，故正确；当正确；当BDDF时，利用正方形的时，利用正方形的判定得出，菱形判定得出，菱形BECF是正方形，故是正方形，故正确；当正确；当ACBF时，时，无法得出菱形无法得出菱形BECF是

5、正方形，故是正方形，故错误故答案是错误故答案是.【答案答案】基础巩固练基础巩固练5如图，点如图，点E在正方形在正方形ABCD的对角线的对角线AC上，上，E为为AC的中的中点，点，RtFEG的两条直角边的两条直角边EF，EG分别交分别交BC，DC于于点点M，N.若正方形若正方形ABCD的边长为的边长为a，则阴影部分，则阴影部分(即四即四边形边形EMCN)的面积为的面积为()B基础巩固练基础巩固练6【2021合肥模拟】合肥模拟】将图将图中的两个三角形按如图中的两个三角形按如图所示所示的方式摆放，其中四边形的方式摆放，其中四边形ABCD为矩形，连接为矩形，连接PQ，MN，甲、乙两人有如下结论：甲、乙

6、两人有如下结论：甲：若四边形甲：若四边形ABCD为正方形，则四边形为正方形，则四边形PQMN必是正方必是正方形；形；乙：若四边形乙：若四边形PQMN为正方形为正方形，则则四边形四边形ABCD必是正方形必是正方形基础巩固练基础巩固练下列判断正确的是下列判断正确的是()A甲正确，乙不正确甲正确，乙不正确 B甲不正确，乙正确甲不正确，乙正确C甲、乙都不正确甲、乙都不正确 D甲、乙都正确甲、乙都正确B基础巩固练基础巩固练7【中考【中考菏泽】如图，菏泽】如图，E，F是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线AC上的两点，上的两点，AC8，AECF2，则四边形，则四边形BEDF的周的周长是长是_基础巩固练基

7、础巩固练8【中考【中考深圳】如图，在正方形深圳】如图，在正方形ABCD中，中，BE1，将，将BC沿沿CE翻折，点翻折，点B的对应点刚好落在对角线的对应点刚好落在对角线AC上；将上；将AD沿沿AF翻折，点翻折，点D的对应点刚好落在对角线的对应点刚好落在对角线AC上，连接上，连接EF，则则EF_基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】设点设点B的对应点是点的对应点是点G，点，点D的对应点是点的对应点是点H，如图，过点如图，过点F作作FMAB于点于点M.由题意得由题意得BEEGDFFH1，AMDF1.AC为正方形为正方形ABCD的对角线，的对角线，【答案答案】基础巩固练基础巩固练9如图，如图，ABC中，

8、中，C90，ACBC，点，点D是是AB的中点，的中点，过点过点D作作DEAC，DFBC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F，求，求证：四边形证：四边形CEDF是正方形是正方形基础巩固练基础巩固练证明：如图，连接证明：如图，连接CD.DEAC，DFBC，CED90，CFD90.ACB90，四边形四边形CEDF是矩形是矩形ACBC，点，点D是是AB的中点，的中点，CD平分平分ACB.DEAC，DFCB，DEDF，四边形四边形CEDF是正方形是正方形能力提升练能力提升练10【宿州萧县校级月考】如图，在【宿州萧县校级月考】如图，在ABC中，中，ABBC，BD平分平分ABC，四边形，四边形ABED是平行四

9、边形，是平行四边形，DE交交BC于点于点F，连接，连接CE.当当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形BECD是正方形？并说明理由是正方形？并说明理由能力提升练能力提升练解：当解：当ABC满足满足ABC90时，四边形时，四边形BECD是正方形是正方形理由：理由：ABBC，BD平分平分ABC，BDAC，ADCD.四边形四边形ABED是平行四边形，是平行四边形，BEAD，BEAD，BE CD，四边形四边形BECD是平行四边形是平行四边形BDAC，BDC90，BECD是矩形，是矩形，又又ABBC，ABC90，BD平分平分ABC，ADBDDC，矩形矩形BECD是正方形是正方形能力提升练能力

10、提升练11如图，菱形如图，菱形ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，若若CADDBC.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形；是正方形；证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ADBC，BAD2DAC，ABC2DBC，BADABC180.CADDBC，BADABC，2BAD180，BAD90，四边形四边形ABCD是正方形是正方形能力提升练能力提升练(2)E是是OB上一点，上一点，DHCE，垂足为，垂足为H，DH与与OC相交相交于点于点F，求证：，求证：OEOF.证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ACBD，ACBD，CO AC，DO BD，CO

11、BDOC90，CODO.DHCE，DHE90，EDHDEH90.ECODEH90，ECOEDH.能力提升练能力提升练在在ECO和和FDO中，中，ECOFDO(ASA)，OEOF.素养核心练素养核心练12如图，四边形如图，四边形ABCD为正方形，点为正方形，点E为线段为线段AC上一点，上一点，连接连接DE，过点，过点E作作EFDE，交射线，交射线BC于点于点F，以，以DE、EF为邻边作矩形为邻边作矩形DEFG，连接，连接CG.(1)求证：矩形求证：矩形DEFG是正方形；是正方形；证明：如图，作证明：如图，作EPCD于于P，EQBC于于Q.DCABCA，EQEP.QEFFEC45，PEDFEC45，素养核心练素养核心练QEFPED.在在EQF和和EPD中，中，EQFEPD，EFED，矩形矩形DEFG是正方形是正方形素养核心练素养核心练(2)若若AB2，CE ，求求CG的长度；的长度；素养核心练素养核心练(3)当线段当线段DE与正方形与正方形ABCD的某条边的夹角是的某条边的夹角是30时，直接时，直接写出写出EFC的度数的度数解：解：EFC120或或30.