极射赤平投影重点精选PPT.ppt

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1、关于极射赤平投影重点1第1页，讲稿共24张，创作于星期二2极射赤平投影极射赤平投影 极射赤平投影极射赤平投影极射赤平投影极射赤平投影 (Stereographic(Stereographic projection)projection)简称赤平投影，简称赤平投影，主要用来表示主要用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来进行研究。线）投影到平面上来进行研究。特定：方法简便、直观、是一种形象、综合特定：方法简便、直观、是一种形象、综合特定：方法简便、直观、是

2、一种形象、综合特定：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。航海上被广泛地应用。航海上被广泛地应用。航海上被广泛地应用。第2页，讲稿共24张，创作于星期二3投影要素投影要素投影要素投影要素1 1、投影球、投影球、投影球、投影球2 2、赤平面、赤平面、赤平面、赤平面:过投影球球心的水平过投影球球心的水平过投影球球心的水平过投影球球心的水平面面面面3 3、基圆、基圆、基圆、基圆:赤平面与球面相交的大赤平面与球面相交的大赤

3、平面与球面相交的大赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。圆（赤平大圆）。圆（赤平大圆）。圆（赤平大圆）。凡过球心的凡过球心的凡过球心的凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为平面与球面相交的大圆，统称为平面与球面相交的大圆，统称为平面与球面相交的大圆，统称为大圆，大圆，大圆，大圆，不过球心的平面与球面不过球心的平面与球面不过球心的平面与球面不过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆。相交所成的圆统称小圆。相交所成的圆统称小圆。相交所成的圆统称小圆。4 4、极射点、极射点、极射点、极射点:球上两极发射点，分球上两极发射点，分球上两极发射点，分球上两极发射点，分上半球投影和下球投影上半球投影和下球投影上

4、半球投影和下球投影上半球投影和下球投影第3页，讲稿共24张，创作于星期二4一、面和线的赤平投影一、面和线的赤平投影（一）投影原理（一）投影原理 任任何何一一个个过过球球心心的的无无限限伸伸展展的的平平面面（岩岩层层面面、断断层层面面、节节理理面面或或轴轴面面等等）和和线线，必必然然与与球球面面相相交交成成球球面大圆和点。面大圆和点。球球面面大大圆圆与与极极射射点点的的连连线线必必然然穿穿过过赤赤平平面面，在在赤赤平平面面上上这这些些穿穿透透点点的的连连线线即即为为该该平平面面的的相相应应大大圆的赤平投影，简称大圆弧。圆的赤平投影，简称大圆弧。第4页，讲稿共24张，创作于星期二51.平面的投影平

5、面的投影 平面平面(PGF)产状产状:SN/90 40,投影到赤平投影到赤平面上为面上为PHF。PF代表走向，代表走向，OH代表倾向，代表倾向，DH代表倾角。代表倾角。2.线的投影线的投影 直线直线(OG)产状：产状：90 40,投影到赤平面上为投影到赤平面上为H点。点。OD为直线的倾伏向，为直线的倾伏向，HD为倾伏角。为倾伏角。第5页，讲稿共24张，创作于星期二6(二）、投影网：吴尔福网和施密特网二）、投影网：吴尔福网和施密特网二）、投影网：吴尔福网和施密特网二）、投影网：吴尔福网和施密特网 1 1、吴氏网的结构及成因原理、吴氏网的结构及成因原理、吴氏网的结构及成因原理、吴氏网的结构及成因原

6、理吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距南北经纬线，间距南北经纬线，间距南北经纬线，间距2 2，误差，误差，误差，误差0.50.5。（1 1 1 1）、基圆：赤平大圆，代表水平面，）、基圆：赤平大圆，代表水平面，）、基圆：赤平大圆，代表水平面，）、基圆：赤平大圆，代表水平面，0-3600-3600-3600-360方位角刻度。方位角刻度。方位角刻度。方位角刻度。（2 2）、两条直径：）、两条直径：）、两条直径：）、两条

7、直径：EWEW，SNSN。（3 3 3 3）、）、）、）、经向大圆弧：由一系列走向经向大圆弧：由一系列走向经向大圆弧：由一系列走向经向大圆弧：由一系列走向SNSN的，向东或西的，向东或西的，向东或西的，向东或西倾斜，倾角不同（倾斜，倾角不同（倾斜，倾角不同（倾斜，倾角不同（0-900-900-900-90），间隔），间隔），间隔），间隔2 2的投影大圆弧的投影大圆弧的投影大圆弧的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。（代表倾斜平面）组成。（代表倾斜平面）组成。（代表倾斜平面）组成。（4 4）、）、）、）、纬向小圆纬向小圆纬向小圆纬向小圆“为一系列走向东西、直立小圆为一系列走向东西、直立小圆为一系列走

8、向东西、直立小圆为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将的投影小圆弧组成。他们将的投影小圆弧组成。他们将的投影小圆弧组成。他们将SNSNSNSN直径、经向大圆和基圆等直径、经向大圆和基圆等直径、经向大圆和基圆等直径、经向大圆和基圆等分，每小格为分，每小格为分，每小格为分，每小格为2 2 2 2。幻灯片幻灯片幻灯片幻灯片 7 7第6页，讲稿共24张，创作于星期二7第7页，讲稿共24张，创作于星期二82 2、一般操作步骤：、一般操作步骤：预备阶段预备阶段 将透明纸蒙在吴氏网上，将透明纸蒙在吴氏网上，画画“+”+”中心，中心，标出标出E E、S S、W W、N N方位（顺钟向）。方位（顺钟

9、向）。第8页，讲稿共24张，创作于星期二9（1 1 1 1）、平面的赤平投影）、平面的赤平投影）、平面的赤平投影）、平面的赤平投影 投影步骤投影步骤投影步骤投影步骤(口诀口诀口诀口诀):):):):A A、基圆顺钟找倾向；、基圆顺钟找倾向；、基圆顺钟找倾向；、基圆顺钟找倾向；B B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；C C、径向圆弧拟平面；、径向圆弧拟平面；、径向圆弧拟平面；、径向圆弧拟平面；D D、复原归位定投影。、复原归位定投影。、复原归位定投影。、复原归位定投影。例例例例1 1 1

10、 1：平面产状平面产状平面产状平面产状 12030120301203012030投影投影投影投影 操作如下。操作如下。操作如下。操作如下。第9页，讲稿共24张，创作于星期二10（2 2 2 2）、直线的赤平投影）、直线的赤平投影 步骤同步骤同1 1、2 2 2 2即可。即可。例例2 2：线理产状：线理产状 33033040404040投影如下。投影如下。第10页，讲稿共24张，创作于星期二11（3 3 3 3）、法线的投影、法线的投影、法线的投影、法线的投影关键：法线和平面垂直，倾向相反（关键：法线和平面垂直，倾向相反（关键：法线和平面垂直，倾向相反（关键：法线和平面垂直，倾向相反（90909

11、090），倾角互余。），倾角互余。），倾角互余。），倾角互余。例例例例3:3:产状为产状为产状为产状为90 90 40 40 平面的法线投影。平面的法线投影。平面的法线投影。平面的法线投影。第11页，讲稿共24张，创作于星期二12（4 4）、已知真倾角求视倾角）、已知真倾角求视倾角 例例4:4:某岩层产状某岩层产状3003004040，求在，求在335方向方向方向方向剖面上岩层的视倾角。视倾角为图剖面上岩层的视倾角。视倾角为图剖面上岩层的视倾角。视倾角为图剖面上岩层的视倾角。视倾角为图19-8中的中的HD HD。O第12页，讲稿共24张，创作于星期二13（5 5）、求两平面交）、求两平面交）、

12、求两平面交）、求两平面交线的产状。例线的产状。例线的产状。例线的产状。例5:求求220 220 35 和和和和300 55 55 两平两平面的交线的产状面的交线的产状（图（图19-9)19-9)。S2S1HOS1S S2 2第13页，讲稿共24张，创作于星期二14（6 6）求两相交直线所决定的平面产状。）求两相交直线所决定的平面产状。）求两相交直线所决定的平面产状。）求两相交直线所决定的平面产状。例例例例6:线理线理L LI I 产状为产状为120 120 36，L2 2 产状为产状为180 180 40404040所决定的平面产状。所决定的平面产状。所决定的平面产状。所决定的平面产状。第14

13、页，讲稿共24张，创作于星期二15（7 7）求平面上的直线产状）求平面上的直线产状）求平面上的直线产状）求平面上的直线产状 例例例例7 7：已知平面产状已知平面产状已知平面产状已知平面产状1801803737，该平面上一条直线，该平面上一条直线，该平面上一条直线，该平面上一条直线侧伏向侧伏向侧伏向侧伏向E E E E，侧伏角，侧伏角，侧伏角，侧伏角44444444，求直线的倾伏向和倾伏角。，求直线的倾伏向和倾伏角。，求直线的倾伏向和倾伏角。，求直线的倾伏向和倾伏角。3744E E E ES S S S第15页，讲稿共24张，创作于星期二16二、图解和图解 图解是指以褶皱面各切点的切面所作的经向

14、大圆图解。在理想的圆柱状褶皱中，各个切面交线互相平行，这些经向大圆交于一点（），即褶皱枢纽的投影。非圆柱状褶皱则要分段投影。第16页，讲稿共24张，创作于星期二17实例实例:根据下图向斜两翼的产状数据，推断鞍状矿层根据下图向斜两翼的产状数据，推断鞍状矿层的倾伏向和倾伏角（即向斜枢纽的产状），并指出钻的倾伏向和倾伏角（即向斜枢纽的产状），并指出钻孔应布置在地表铁矿层露头的什么地方才能探到地下孔应布置在地表铁矿层露头的什么地方才能探到地下铁矿层。铁矿层。(1)、14337,(2)、10430,(3)、直立，走向、直立，走向104，(4)、15444第17页，讲稿共24张，创作于星期二18图解：是指

15、褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对圆柱状是指褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对圆柱状是指褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对圆柱状是指褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对圆柱状褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上将落在一个褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上将落在一个褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上将落在一个褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上将落在一个特定的大圆上或附近。这个大圆即特定的大圆上或附近。这个大圆即特定的大圆上或附近。这个大圆即特定的大圆上或附近。这个大圆即 圆，圆，圆，圆，圆的极点代表圆的极点代表褶皱枢纽（褶皱枢纽（）第18页，讲稿共24张，创作于星期二19实例

16、实例:一个背斜两翼的产状数据，求枢一个背斜两翼的产状数据，求枢纽的产状纽的产状 (1)、14337,(2)、10430,(3)、直立，走向直立，走向104，(4)、15444第19页，讲稿共24张，创作于星期二20三、两面夹角的测量及面的旋转方法三、两面夹角的测量及面的旋转方法（一）两面夹角及角平分线的测量（一）两面夹角及角平分线的测量（一）两面夹角及角平分线的测量（一）两面夹角及角平分线的测量 两相交平面的公垂面和两平面的投影大圆弧相交，其间两相交平面的公垂面和两平面的投影大圆弧相交，其间两相交平面的公垂面和两平面的投影大圆弧相交，其间两相交平面的公垂面和两平面的投影大圆弧相交，其间的夹角为

17、所求的夹角，角的一半为平分线。的夹角为所求的夹角，角的一半为平分线。的夹角为所求的夹角，角的一半为平分线。的夹角为所求的夹角，角的一半为平分线。例例例例8:8:有两个平面有两个平面有两个平面有两个平面245 245 30301451454848第20页，讲稿共24张，创作于星期二21（二）据共轭剪节理求三个（二）据共轭剪节理求三个主应力轴主应力轴(1 1、2 2、3 3)一共轭节理产状为一共轭节理产状为一共轭节理产状为一共轭节理产状为:70:706060和和和和1201206060，求三个主应力轴产状。求三个主应力轴产状。求三个主应力轴产状。求三个主应力轴产状。第21页，讲稿共24张，创作于星

18、期二22（二）面的旋转（二）面的旋转vv问题：问题：问题：问题：一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此面的产状。面的产状。面的产状。面的产状。vv原理：原理：原理：原理：平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，因此大圆的旋转实际上是组成该大圆上许多点的旋转。因此大圆的旋转实际上是组成该大圆上许多点的旋转。因此

19、大圆的旋转实际上是组成该大圆上许多点的旋转。因此大圆的旋转实际上是组成该大圆上许多点的旋转。球面上任一点绕球面上任一点绕球面上任一点绕球面上任一点绕SNSN轴轴轴轴 (定轴定轴定轴定轴)旋转，该点的旋转轨迹为旋转，该点的旋转轨迹为旋转，该点的旋转轨迹为旋转，该点的旋转轨迹为一圆，此圆为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向一圆，此圆为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向一圆，此圆为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向一圆，此圆为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向小圆重合。因此只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位置，即可知小圆重合。因此只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位

20、置，即可知小圆重合。因此只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位置，即可知小圆重合。因此只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位置，即可知道旋转后的平面产状。道旋转后的平面产状。道旋转后的平面产状。道旋转后的平面产状。第22页，讲稿共24张，创作于星期二23例例例例9:9:已知平面产状已知平面产状已知平面产状已知平面产状3103105050，如果绕走向，如果绕走向，如果绕走向，如果绕走向SNSN轴水平旋转轴水平旋转轴水平旋转轴水平旋转30 30 求旋转后的平面产状。求旋转后的平面产状。求旋转后的平面产状。求旋转后的平面产状。操作步骤：操作步骤：操作步骤：操作步骤：vv投影平面投影平面投影平面投影平面FDFD；

21、vv将大圆上若干点沿其所在将大圆上若干点沿其所在将大圆上若干点沿其所在将大圆上若干点沿其所在纬向小圆逆时针旋转纬向小圆逆时针旋转纬向小圆逆时针旋转纬向小圆逆时针旋转3030（箭头所示）到新位置；（箭头所示）到新位置；（箭头所示）到新位置；（箭头所示）到新位置；vv将旋转后得到的新位置点旋将旋转后得到的新位置点旋将旋转后得到的新位置点旋将旋转后得到的新位置点旋转到同一经向大圆上，拟合转到同一经向大圆上，拟合转到同一经向大圆上，拟合转到同一经向大圆上，拟合大圆弧即为旋转后的平面大圆弧即为旋转后的平面大圆弧即为旋转后的平面大圆弧即为旋转后的平面DFDF投影。投影。投影。投影。第23页，讲稿共24张，创作于星期二12.04.2023感感谢谢大大家家观观看看第24页，讲稿共24张，创作于星期二