第3章 货币的时间价值bcbk.pptx

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1、第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值1案例：案例：博彩奖金的转换决定博彩奖金的转换决定 西格资产理财公司西格资产理财公司19871987年，罗莎琳德年，罗莎琳德珊琪菲尔德（珊琪菲尔德（Rosalind Rosalind SetchfieldSetchfield）赢得了一项总价值超过）赢得了一项总价值超过130130万美元的大奖。万美元的大奖。这样，在以后这样，在以后2020年中，每年她都会收到年中，每年她都会收到6565，276.79276.79美美元的分期付款。六年后的元的分期付款。六年后的19951995年，珊琪菲尔德女士接年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理

2、财公司到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（Singer Asset Finance CompanySinger Asset Finance Company）的一位销售人员）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她打来的电话，称该公司愿立即付给她140000140000美元以获美元以获得今后得今后9 9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000140000美元换算以后，美元换算以后，9 9年共年共3232，638.39638.39美元美元9=2939=293，7457455151美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经美元的分期付

3、款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。女士这样的博彩大奖的获得者。2公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高达达7 7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里奇奇斯特林公司（斯特林公司（Woodbridge Sterling CapitalWoodbridge Sterling Capital）目前占据

4、了行业中目前占据了行业中8080的业务。类似西格公司这样的的业务。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun Sun AmericaAmerica）或是约翰）或是约翰汉考克共同生命保险公司汉考克共同生命保险公司（John Hancock MutualLife Insurance CoJohn Hancock MutualLife Insurance Co ）。）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团本案例中，购买这项权利的是金融升级服务

5、集团（Enhance Financial Servic GroupEnhance Financial Servic Group），简称），简称EFSGEFSG公公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。3西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以以196196，000000美元的价格卖给了美元的价格卖给了EFSGEFSG公司，如果珊琪菲公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取5600056000美元。美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。最终

6、珊琪菲尔德接受报价，交易达成。问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得5600056000美元的利润呢？美元的利润呢？4因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫切需要现金，切需要现金，她不想等她不想等9 9年才获得全部奖金。而金年才获得全部奖金。而金融升级服务集团有多余现金，乐意投资融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000196000美元美元在后在后9 9 年中每年得到年中每年得到32638.3932638.3

7、9美元。美元。5 在市场经济体制下，长期投资决策中，不仅要在市场经济体制下，长期投资决策中，不仅要看投资报酬率的高低，投资的风险价值和回收期看投资报酬率的高低，投资的风险价值和回收期 的的长短，还应考虑投资的时间价值及通货膨胀的影响。长短，还应考虑投资的时间价值及通货膨胀的影响。正确评价一项长期投资的经济效益，需要计算货币正确评价一项长期投资的经济效益，需要计算货币的时间价值，使投资额与投资项目的未来收益统一的时间价值，使投资额与投资项目的未来收益统一到同一时间基础上，才能评价投资方案的优劣。到同一时间基础上，才能评价投资方案的优劣。本章我们开始讨论公司金融中一个非常重要的本章我们开始讨论公司

8、金融中一个非常重要的概念概念货币货币 的时间价值。的时间价值。6第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值一、什么是货币的时间价值什么是货币的时间价值（一）货币时间价值的含义（一）货币时间价值的含义（二）货币时间价值的意义（二）货币时间价值的意义二、货币时间价值计算的基本概念二、货币时间价值计算的基本概念三、资金终值和现值的计算三、资金终值和现值的计算 四、年金终值和现值的计算四、年金终值和现值的计算 五、货币时间价值计算中的几个特殊问题五、货币时间价值计算中的几个特殊问题7关于资金的时间价值，不同的学者从不同的关于资金的时间价值，不同的学者从不同的角度提出了不同的看法：角度提出了不同的看法：

9、资金的时间价值是指资金经历一定时间的资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值；投资和再投资后所增加的价值；西方经济学家认为，消费者往往高估现在西方经济学家认为，消费者往往高估现在资金的价值，低估未来资金的价值，因此资资金的价值，低估未来资金的价值，因此资金的时间价值取决于偏好、消费倾向等心理金的时间价值取决于偏好、消费倾向等心理因素；因素；一、什么是货币的时间价值一、什么是货币的时间价值8马克思认为，资金时间价值的真正来源是劳马克思认为，资金时间价值的真正来源是劳动者创造的剩余价值；动者创造的剩余价值；资金的时间价值是指资金的拥有者若暂时放资金的时间价值是指资金的拥有者若

10、暂时放弃对资金的使用，则随着其放弃时间的不同，弃对资金的使用，则随着其放弃时间的不同，所获得的报酬率也不同；所获得的报酬率也不同；投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心的报酬应与推迟的时间成正推迟消费的耐心的报酬应与推迟的时间成正比，因此单位时间的这种报酬对投资的百分比，因此单位时间的这种报酬对投资的百分率成为资金的时间价值；率成为资金的时间价值；一、什么是货币的时间价值一、什么是货币的时间价值9（一）货币时间价值的含义（一）货币时间价值的含义货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值

11、。和再投资所增加的价值。也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今年也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今年的的1元钱，肯定会高于一年后的元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价值元钱的价值。_why一、什么是货币的时间价值一、什么是货币的时间价值10（二）货币时间价值的意义（二）货币时间价值的意义1、货币的时间价值是货币的机会成本、货币的时间价值是货币的机会成本2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生的增值的增值3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀条件下的投资报酬率条件下的投资报酬率4、资金的时间价值大小取决于时间

12、和时间价值、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值率率一、什么是货币的时间价值一、什么是货币的时间价值11二、货币时间价值计算的基本概念二、货币时间价值计算的基本概念3 3 3 3、单利计算、单利计算、单利计算、单利计算2 2 2 2、现值、现值、现值、现值(Present value)(Present value)(Present value)(Present value)1 1 1 1、终值（、终值（、终值（、终值（Future valueFuture valueFuture valueFuture value）是指在计算资金时间价值是指在计算资金时间价值是指在计算资金时间价值是指在计算资

13、金时间价值时只对本金计算利息。时只对本金计算利息。时只对本金计算利息。时只对本金计算利息。是指在将来某一时间的是指在将来某一时间的是指在将来某一时间的是指在将来某一时间的一笔资金相当于现时的一笔资金相当于现时的一笔资金相当于现时的一笔资金相当于现时的价值。价值。价值。价值。也称将来值和未来值，是现也称将来值和未来值，是现也称将来值和未来值，是现也称将来值和未来值，是现在投入的货币资金在将来某在投入的货币资金在将来某在投入的货币资金在将来某在投入的货币资金在将来某时期结束时的价值。对于存时期结束时的价值。对于存时期结束时的价值。对于存时期结束时的价值。对于存款和贷款而言就是到期将会款和贷款而言就

14、是到期将会款和贷款而言就是到期将会款和贷款而言就是到期将会获得（或支付）的本利和。获得（或支付）的本利和。获得（或支付）的本利和。获得（或支付）的本利和。12二、货币时间价值计算的基本概念二、货币时间价值计算的基本概念4 4 4 4、复利计算、复利计算、复利计算、复利计算5 5 5 5、利息率、利息率、利息率、利息率(Interest(Interest(Interest(Interest rate)rate)rate)rate)6 6 6 6、计息期数、计息期数、计息期数、计息期数 是指对本金与以前计算是指对本金与以前计算是指对本金与以前计算是指对本金与以前计算期的累计利息的总和计期的累计利息

15、的总和计期的累计利息的总和计期的累计利息的总和计算利息，即利息再生利算利息，即利息再生利算利息，即利息再生利算利息，即利息再生利息。息。息。息。是一定时期内的利息额是一定时期内的利息额是一定时期内的利息额是一定时期内的利息额同贷出金额的比例。有同贷出金额的比例。有同贷出金额的比例。有同贷出金额的比例。有年利率、月利率和日利年利率、月利率和日利年利率、月利率和日利年利率、月利率和日利率。率。率。率。相邻两次计息的时间间隔，用相邻两次计息的时间间隔，用相邻两次计息的时间间隔，用相邻两次计息的时间间隔，用n n表示，表示，表示，表示，n n可为年、半年、月等可为年、半年、月等可为年、半年、月等可为年

16、、半年、月等13 三、资金终值和现值的计算三、资金终值和现值的计算 一）资金的终值一）资金的终值【例例1】：如果某人现在给甲某：如果某人现在给甲某1000元，或者元，或者3年后的今天给甲某年后的今天给甲某1155元。假设利率元。假设利率5，问甲某将选择哪笔钱？问甲某将选择哪笔钱？（一）单利终值计算（一）单利终值计算 公式：公式：FVn终值终值（本利和）（本利和）PV0现值现值（本金）（本金）i 利率利率 n计计息周期息周期14推导过程：解例解例解例解例1 1：FVFV 3 3=1000(1+5=1000(1+53)=1150(3)=1150(元元元元)由于由于11501155，甲某会选择现在得

17、到，甲某会选择现在得到1000元元 三、资金终值和现值的计算三、资金终值和现值的计算 1718【例例2】：假设某厂有一笔：假设某厂有一笔123,600元的元的资金准备存入银行，希望在资金准备存入银行，希望在7年后利用年后利用这笔资金的本利和购买一套生产设备。这笔资金的本利和购买一套生产设备。银行存款利率为复利银行存款利率为复利10。该设备的预。该设备的预计价格为计价格为240,000元。问七年后用这笔元。问七年后用这笔款项的本利和购买该设备是否够用？款项的本利和购买该设备是否够用？19解答：解答：FV7=123,600(1+10)7 =123,6001.949 =240,896.4（元）（元）

18、240,896.4240,000，七年后用这笔款项七年后用这笔款项的本利和购买该设备够用的本利和购买该设备够用20【例例3】：某人现有：某人现有1,200元，拟进行一元，拟进行一项报酬率为项报酬率为8的投资。问经过多少年的投资。问经过多少年才可能使现有货币增加才可能使现有货币增加1倍。倍。21解答：解答：FVn=1,200(1+8)n =2,400 即即(1+8)n=2 由（由（F/P,8%,n）=2查查“复利终值系数复利终值系数表表”，可得出，可得出n9，即大约，即大约9年后，可使年后，可使货币增加货币增加1倍。倍。22二）资金的现值二）资金的现值【例例4】：某企业销售产品：某企业销售产品1

19、8万元，有两种收万元，有两种收款方式，一种是销售当时收款款方式，一种是销售当时收款16.5万元，一万元，一种是种是3年后收回年后收回19万元。若市场利率为万元。若市场利率为5，那么应选哪一种收款方式？那么应选哪一种收款方式？（一）单利现值计算（一）单利现值计算现值的计算可由终值的计算公式导出。现值的计算可由终值的计算公式导出。23解例解例4：PV=19/(1+53)=16.52(万元万元)由于由于16.5216.5，因此，企业应选择，因此，企业应选择3年后收回年后收回19万元这种收款方式。万元这种收款方式。24（二）复利现值计算（二）复利现值计算复利现值的计算就是确定未来复利终值的现有复利现值

20、的计算就是确定未来复利终值的现有价值，即用贴现率把终值贴现到现在，是复利价值，即用贴现率把终值贴现到现在，是复利终值公式的逆运算。终值公式的逆运算。(1+i)-n又称又称复利现值系数复利现值系数，可用，可用 (present value interest factor)表示，也表示，也可用符号（可用符号（P/F,i,n）表示，可查复利现表示，可查复利现值系数表求得值系数表求得25解例解例4：PV=19/(1+5)3=16.42(万元万元)由于由于16.42 16.5，因此，企业应选择，因此，企业应选择销售当时收款销售当时收款16.5万元这种收款方式。万元这种收款方式。26【例例5】：如果你的父

21、母预计你在：如果你的父母预计你在3年年后要再继续深造（如考上研究生）需后要再继续深造（如考上研究生）需要资金要资金30,000元，如果按照利率元，如果按照利率4%来来计算，那么你的父母现在需要存入多计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？少存款？27【例例6】：如果你去存款，想在第一年：如果你去存款，想在第一年末取末取20,000元，第二年末取元，第二年末取30,000元后元后全部取完，按年利率全部取完，按年利率8%复利计算，你复利计算，你现在该存入多少才行？现在该存入多少才行？28【例例5】解答：解答：PV30,000/(1+4%)3 =30,000（P/F,4,3）30,0000.8892

22、6,670（元）（元）【例例6】解答：分别计算两笔资金现值，解答：分别计算两笔资金现值，再加总求和再加总求和FV1(P/F,8,1)+FV2(P/F,8,2)=20,0000.926+30,0000.857=44,230(元元)29四四 年金的终值和现值年金的终值和现值一）年金的概念（一）年金的概念（Annuity）年金指若干期限内（如若干年内），每个年金指若干期限内（如若干年内），每个期限（如每年）均衡产生的现金流入或现期限（如每年）均衡产生的现金流入或现金流出。金流出。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧和债券利息等老金、支付租金

23、、提取折旧和债券利息等都属于年金收付形式。都属于年金收付形式。0 1 2 3 n-1 n年末30按照收付的次数和支付的时间按照收付的次数和支付的时间按照收付的次数和支付的时间按照收付的次数和支付的时间年金分为：年金分为：年金分为：年金分为：1、普通年金：又称期末年金、后付、普通年金：又称期末年金、后付年金，即各期限期末收付的年金。年金，即各期限期末收付的年金。2、期初年金：又称先付年金、预付、期初年金：又称先付年金、预付年金，即各期限期初收付的年金。年金，即各期限期初收付的年金。3、延期年金：开始若干期没有收付、延期年金：开始若干期没有收付、后来若干期才有收付的年金。后来若干期才有收付的年金。

24、4、永续年金：无期限收付的年金。、永续年金：无期限收付的年金。31二）年金的终值（未来值）二）年金的终值（未来值）（一）普通年金终值（一）普通年金终值普通年金的终值，是指在一定时期普通年金的终值，是指在一定时期(n)内，内，在一定利率在一定利率(i)下，每期期末等额系列收下，每期期末等额系列收付值付值(A)的终值之和。的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明其计算方式可以下面的图加以说明32 2000 2000 2000 2000 20000 1 2 3 4 5 年末 终值终值FVAFVA5 5=12210=12210【例例7】：求每年收入为：求每年收入为2000元，期限为元，期限为5年，年

25、，利息率为利息率为10%的这一系列金额的终值。的这一系列金额的终值。期限为期限为5 5年，利率为年，利率为10%10%，金额为，金额为20002000元的年金的终值计算图元的年金的终值计算图33普通年金终值公式：普通年金终值公式：34(1+i)n1/i为年金终值系数，可用为年金终值系数，可用FVIFAi,n 表示，（表示，（F/A,i,n）表示，可查年金表示，可查年金终值系数表求得终值系数表求得例如，可以通过查表获得例如，可以通过查表获得(F/A，6，4)的年的年金终值系数为金终值系数为4.3746，即表示每年年末收付，即表示每年年末收付1元，按年利率元，按年利率6计算，到第计算，到第4年年末

26、，其年年年末，其年金终值为金终值为4.3745元。元。在年金终值的一般公式中有在年金终值的一般公式中有4个变量个变量FVA、A、i、n，已知其中的任意，已知其中的任意3个变量都可以计个变量都可以计算出第算出第4个变量。个变量。35 在公司理财实务中，企业一般借新债还旧在公司理财实务中，企业一般借新债还旧债，考虑到债务资金的偿还，因此很多债务合债，考虑到债务资金的偿还，因此很多债务合同要求企业设置偿债基金。偿债基金要求企业同要求企业设置偿债基金。偿债基金要求企业每年有一笔固定的现金支出，但偿债基金不能每年有一笔固定的现金支出，但偿债基金不能抵税抵税。偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金：是指为使年金

27、终值达到既定金额每是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。年应支付的年金数额。36公式：公式：F为为n年后需要偿还的债务总额年后需要偿还的债务总额i/(1+i)n1 为偿债基金系数，为偿债基金系数，记做记做(A/F,i,n)，可查表获得，也可可查表获得，也可根据年金终值系数求倒数获得根据年金终值系数求倒数获得37【例例8】甲准备在甲准备在5年后还清年后还清10000元的元的债务，从现在起每年等额存入银行一笔债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率款项，假设银行存款利率10，问每年，问每年需要存入多少钱？需要存入多少钱？38解答：解答：A=F(F/A,i,n)-1 =1

28、0000(F/A,10,5)-1 100001/6.1051638（元）（元）39（二）期初年金（预付年金）终值二）期初年金（预付年金）终值预付年金的终值：是指在一定时期预付年金的终值：是指在一定时期(n)内，内，在一定利率在一定利率(i)下，每期期初等额系列收下，每期期初等额系列收付值付值(A)的终值之和。的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明其计算方式可以下面的图加以说明40 1 2 3 4 5 3000 3000 3000 3000 3000终值终值FVAFVA5 5=20146.83=20146.83【例例9】求每年年初支付求每年年初支付3000元，期限为元，期限为5年，年，利息率

29、为利息率为10%的一系列金额的终值。的一系列金额的终值。41预付年金终值公式：预付年金终值公式：被称为预付年金终值系数，记被称为预付年金终值系数，记作作(F/A,i,n+1)1，它是在普通年金终值系数，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加的基础上，期数加1，系数减，系数减1求得的。可通过求得的。可通过查表得到，可利用查表得到，可利用“年金终值系数表年金终值系数表”查得查得（n+1）期的值，减去）期的值，减去1后得出后得出1元预付年金终值。元预付年金终值。42（三）延期年金终值（递延年金终值）（三）延期年金终值（递延年金终值）递延年金的收付形式如下图所示递延年金的收付形式如下图所示递延年金是普

30、通年金的特殊形式。一般用递延年金是普通年金的特殊形式。一般用m表表示递延期数，即最初没有收付款项的期数，示递延期数，即最初没有收付款项的期数，n表示后面有收付款项的期数。表示后面有收付款项的期数。43递延年金终值的计算公式与普通年金终递延年金终值的计算公式与普通年金终值的计算公式完全相同，其终值的大小值的计算公式完全相同，其终值的大小与递延期限与递延期限m无关无关 FAV=A（F/A,i,n）44（四）永续年金终值（四）永续年金终值 由于永续年金持续期无限，没有终止由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值只有现值时间，因此没有终值只有现值45三）年金的现值三）年金的现值（一）普通年金

31、现值（一）普通年金现值公式公式 1-(1+i)-n/i也称年金现值系数，也可也称年金现值系数，也可用用(P/A,i,n)表示，可查年金现值系数表表示，可查年金现值系数表获得获得46【例例10】某公司预计在某公司预计在8年中从一位顾客年中从一位顾客处每年收取处每年收取6000元的汽车贷款还款，贷元的汽车贷款还款，贷款利率为款利率为6，该顾客借了多少资金？，该顾客借了多少资金？47解答：解答：48（二）期初年金现值（预付年金现值）（二）期初年金现值（预付年金现值）被称为被称为预付年金现值系数预付年金现值系数，记，记作作 (P/A,i,n-1)+149【例例11】某人分期付款购买住宅，每年年某人分期

32、付款购买住宅，每年年初支付初支付4万元，万元，20年还款期。假设银行年还款期。假设银行借款利率为借款利率为5，该项分期付款如果现，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金多少？在一次性支付，需支付现金多少？50解答：51（三）延期年金现值（递延年金现值）（三）延期年金现值（递延年金现值）有两种方法：有两种方法：1、把递延年金视为、把递延年金视为n期普通年金，求出递延期期普通年金，求出递延期末的现值，再将此现值调到第一期初末的现值，再将此现值调到第一期初522、先求出、先求出m+n期的年金现值，然后扣除实际期的年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期并未支付的递延期m的年金现值，即可得出最的年金

33、现值，即可得出最终结果终结果53（四）永续年金现值四）永续年金现值 永续年金可视为普通年金的特殊形式，永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金，其现值的计即期限趋于无穷的普通年金，其现值的计算公式可由普通年金现值的计算公式推导算公式可由普通年金现值的计算公式推导出。出。54上式中的上式中的 叫作永续年金现值系数，通常用叫作永续年金现值系数，通常用（P/A,i,)表示。表示。在企业价值评估和企业并购确定目标企业价值在企业价值评估和企业并购确定目标企业价值时要用到永续年金的现值计算公式。时要用到永续年金的现值计算公式。【例例11】某煤炭企业发行的优先股，每年某煤炭企业发行的优先股

34、，每年的股息为的股息为3.5元，投资者要求的收益率是元，投资者要求的收益率是15，则其永续年金的现值是多少，则其永续年金的现值是多少?55解答解答：56五、货币时间价值计算中的几个特殊五、货币时间价值计算中的几个特殊问题问题一）不等额的系列收付款的价值一）不等额的系列收付款的价值不等额现金流是指每期的收付款项是不等额的。不等额现金流是指每期的收付款项是不等额的。不等额现金流的终值为各期终值之和，其现不等额现金流的终值为各期终值之和，其现值是各期现值之和。值是各期现值之和。二）年金和不等额现金流量混合情况下二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值的现值 能用年金计算的部分使用年金公式计算，能用年

35、金计算的部分使用年金公式计算，不能用年金公式计算的部分用复利公式计算，不能用年金公式计算的部分用复利公式计算，然后加总求和。然后加总求和。57三）折现率三）折现率折现率是指将未来报酬折算成现值的比折现率是指将未来报酬折算成现值的比率率从企业估价的角度来讲，折现率是企业从企业估价的角度来讲，折现率是企业加权平均资本成本加权平均资本成本58四）有效年利率四）有效年利率1、有效年利率的定义、有效年利率的定义有效年利率（有效年利率（EAR）是指在考虑复利效果后付）是指在考虑复利效果后付出（或收到）的实际利率，不论一年当中复利出（或收到）的实际利率，不论一年当中复利的次数为多少，一年中实际上所得到的利率

36、即的次数为多少，一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。为有效年利率。592、有效年利率的推算、有效年利率的推算1年中复利计息次数的多少会直接影响年中复利计息次数的多少会直接影响终值的大小终值的大小按照国际惯例，如没有特别说明，通常按照国际惯例，如没有特别说明，通常是指年。是指年。要根据不同的计息期对年利率进行换算，要根据不同的计息期对年利率进行换算，利率必须与计息期相适应利率必须与计息期相适应60公式表示：公式表示：1+i=(1+r/m)m FV n=PV(1r/m)mn m代表每年复利计息的次数代表每年复利计息的次数 r为名义利率为名义利率 n为年数为年数 mn为换算后的计息期数为换算后的

37、计息期数 i为实际利率为实际利率613、有效年利率和名义利率的关系有效年利率和名义利率的关系(1)当计息周期为一年时，当计息周期为一年时，i=r 当计息周期短于一年时，当计息周期短于一年时，i r 当计息周期长于一年时，当计息周期长于一年时，i r (2)r越大，计息周期越短，越大，计息周期越短，i与与r的差异就越大的差异就越大 (3)名义利率不能完全反映资本的时间价值，名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。有效年利率才能真正反映资本的时间价值。62五）实际利率与名义利率如果考虑通货膨胀的因素，利率就要区分为实际利率和名义利率。名义利率是指以本国货币或其他货

38、币所表示的利率。实际利率是指扣除通货膨胀因素后的利率。实际利率=（名义利率-通货膨胀率）/（1+通货膨胀率）63通货膨胀与实际终值通货膨胀与实际终值：由于通货膨胀影响到货币购买力，所以在通货膨胀情况下，人们关心的通常是未来现金流的实际终值，而不是它的名义终值。【例12】假如某人30岁时在银行存入2000美元，直到60岁退休，年利率为6%。如果考虑在此期间每年的预期通过膨胀率为2%，到退休时他存款的实际终值是多少？64计算现金流的实际终值有两种计算方法1）用实际利率计算实际终值：首先计算实际利率：=（0.06-0.02）/(1+0.02)=0.03922然后用实际利率乘以现值，求出实际终值：10

39、00*（1+0.03922）30=3171.21（美元）2）用名义利率计算名义终值，然后再除以物价水平得到实际终值：名义终值：1000*（1+0.06）30=5743.19（美元）计算2%的通货膨胀率下30年后的物价水平：（1+0.02）30=1.81136用名义终值除以物价水平得到实际终值：5743.19/1.81136=3171.21（美元）65通货膨胀率与现值通货膨胀率与现值：通货膨胀率也影响未来现金流的现值。【例13】假如某人计划5年后购买一辆100000美元的汽车，现在开始储蓄。假设其投资的年利率为8%，在此期间每年的通货膨胀率为4%，那么他现在需要存入多少钱？661）用实际贴现率计

40、算实际终值的现值：计算实际贴现率：（0.08-0.04）/(1+0.04)=0.03846用实际贴现率计算实际现值：PV=100000/(1+0.03846)5=82803（美元）2）用名义贴现率计算名义终值的现值：计算名义终值：100000*（1+0.04）5=121665.29（美元）用名义利率除这个终值：PV=121665.29/（1+0.08）5=82803（美元）67练习题练习题1、你预计可在下列几年年末收到下述、你预计可在下列几年年末收到下述现金流量：第现金流量：第2年年500美元，第美元，第4年年1200美元，第美元，第5年年800美元，每年的贴现率为美元，每年的贴现率为7%a、

41、上述五年期望未来现金流量的现值、上述五年期望未来现金流量的现值是多少？是多少？b、这些现金流量在第、这些现金流量在第5年的价值是多少年的价值是多少682、若年期望报酬率为、若年期望报酬率为10%，则，则7年期每年期每年年350美元的年金在第美元的年金在第10年年末的终值年年末的终值是多少？是多少？3、假定第一银行提供一种存单，现在、假定第一银行提供一种存单，现在存入存入7938.32美元，三年后支付美元，三年后支付10000美美元，则第一银行所提供的利率是多少？元，则第一银行所提供的利率是多少？4、假定、假定chase住房抵押公司提供购买住住房抵押公司提供购买住房的抵押贷款，金额为房的抵押贷款，金额为96461美元。它美元。它要求在要求在2年内每月初支付年内每月初支付5000美元，美元，chase公司收取的实际利率为多少？公司收取的实际利率为多少？69演讲完毕，谢谢观看！