资金时间价值及其等值计算讲义bwso.pptx

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1、第三章 资金时间价值及其等值计算3.1 资金时间价值及相关概念资金时间价值及相关概念一、资金时间价值一、资金时间价值资金时间价值资金时间价值是指等额货币在不同是指等额货币在不同时点上具有不同的价值。即资金在时点上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。随着时间变化而产生的增值。二、利息与利率二、利息与利率Fn=P+In 其中：其中：Fn本利和；本利和；P本金；本金；In利息；利息；n计算利息的周期数。计算利息的周期数。利率利率：在一个计息周期内所得到的利息额与：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。借贷金额之比。i=

2、I1/P100%其中：其中：I1一个计息周期的利息。一个计息周期的利息。1利息与利率利息与利率利息：占用资金所付出的代价利息：占用资金所付出的代价(或放弃使用资或放弃使用资金所的的补偿金所的的补偿)。2单利和复利单利和复利(1)单利单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利仅用本金计算利息，利息不再生利息。（债券、银行存款）息不再生利息。（债券、银行存款）In=P i nn个计息周期后本利和：个计息周期后本利和：Fn=P+In=P(1+in)(2)复利复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。（银行贷款）和为

3、基数计算利息，即利上加利。（银行贷款）Fn=P(1+i)n 技术经济中的计息方法为复利法。技术经济中的计息方法为复利法。3.名义利率和实际利率名义利率和实际利率 (1)名义利率：名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息周计息周期的利率乘以每年的计息周期数。期数。(2)实际利率：实际利率：每年的计息周期数用复利计息所每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。得到的年利率。（3）两者的关系：设名义利率为）两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数一年中计息数为为m，则一个计息周期的利率应为则一个计息周期的利率应为r/m。年实际利率：年实际利率：i=(1+r/m)m1当当 m=1时，时，i=r，即名义利

4、率实际利率即名义利率实际利率;当当 m1时，时，ir，即名义利率实际利率即名义利率实际利率;当当 m无穷时，无穷时，i=e r13.2 资金等值计算资金等值计算一、资金等值的概念一、资金等值的概念资金等值资金等值：在考虑资金时间价值因素后，：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。件下具有相等的价值。影响资金等制计算的因素影响资金等制计算的因素:资金额大小资金额大小 利率利率 资金发生时间资金发生时间贴现与贴现率贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现

5、。贴现时所成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。用的利率称贴现率或折现率。现值现值：现值是指资金：现值是指资金“现在现在”的价值。注意的价值。注意“现现值值”是一个相对的概念，一般地说，将是一个相对的概念，一般地说，将tk时点上时点上发生的资金折现到第发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就个时点，所得的等值金额就是第是第tk个时点上资金金额在个时点上资金金额在t时点的现值，现值时点的现值，现值用符号用符号P表示。表示。终值终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用：终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号符号F表示。表示。等年值等年值：等年值是指分期等额收

6、支的资金值，用：等年值是指分期等额收支的资金值，用符号符号A表示。表示。二、资金等值计算公式二、资金等值计算公式1一次支付型一次支付型（1）一次支付终值公式）一次支付终值公式 如果现在存入银行如果现在存入银行P元，年利率为元，年利率为i，n年后拥有年后拥有本利和多少？本利和多少？FP(1i)n 系数系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为称为一次支付终值系数，记为(FP，i，n)，其值可查附表。其值可查附表。P0nF12例：某建设项目投资额中，有2000万元为向银行贷款，如果贷款年利率按8计，贷款期限为5年，5年末一次性归还本息，按复利计息，5年末应偿还的本利和为多少？解：按公式计算如下：F

7、=P(1i)n=2000(10.08)5=2938.6万元=P(F/P，0.08，5)=20001.4693=2938.6万元(2)一次支付现值公式一次支付现值公式 已知已知n年后一笔资金年后一笔资金F，在利率在利率i下，相当下，相当于现在多少钱？于现在多少钱？P=F（1+i）n 这是一次支付终值公式的逆运算。这是一次支付终值公式的逆运算。系数系数 （1+i）n称为一次支付现值系数，称为一次支付现值系数，记为记为(PF，i，n)，其值可查附表。其值可查附表。查附表求：查附表求：（F/P，10%，30）=？（P/F，10%，30）=？（F/P，30%，10）=？（P/F，30%，10）=？例例

8、某企业持有一国债债券，某企业持有一国债债券，3年后到期年后到期能兑付能兑付100万元，利率以万元，利率以8复利计；由复利计；由于企业现时资金周转发生困难，欲用债于企业现时资金周转发生困难，欲用债券去银行贴现，问其能贴现的现值为多券去银行贴现，问其能贴现的现值为多少？少？解：现值为：解：现值为：A01234n-2n-1nF等额分付型等额分付型（1）等额分付终值公式）等额分付终值公式如果某人每年末存入资金如果某人每年末存入资金A元元,年利率为年利率为i，n年后资金的本利和为多少年后资金的本利和为多少?等额分付终值公式等额分付终值公式式中，式中，(1+i)n1)/i 称为等额分付终值系称为等额分付终

9、值系数，用（数，用（FA，i，n）表示，其值可由附表查表示，其值可由附表查出。出。例例 某汽车运输公司为将来的技术改造某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银筹集资金，每年年末用利润留成存入银行行30万元，欲连续积存万元，欲连续积存5年，银行复利利年，银行复利利率为率为8，问该公司，问该公司5年末能用于技术改年末能用于技术改造的资金有多少？造的资金有多少？解：由等额分付复利公式有解：由等额分付复利公式有(2)等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值的逆运算，即已知终值F，求与

10、之等价的等求与之等价的等额年值额年值A。其中其中 为等额分付偿债基金系数，用符为等额分付偿债基金系数，用符号（号（AF，i，n）表示，其值可查附表。表示，其值可查附表。查附表求：查附表求：（F/A，8%，15）=？（A/F，8%，15）=？从第从第1年末到第年末到第n年末有一个等额的现年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为金流序列，每年的金额均为A，这一等额年这一等额年金序列在利率为金序列在利率为i的条件下，其现值是多少的条件下，其现值是多少？等额分付现金流之二01234n-2n-1nPA(3)等额分付现值公式等额分付现值公式上式为等额分付现值公式，上式为等额分付现值公式，称为等额分付现值

11、系数，记为称为等额分付现值系数，记为(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查附表。的值可查附表。(4)资本回收公式资本回收公式 银行现提供贷款银行现提供贷款P元，年利率为元，年利率为i，要求在要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末应年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？这是已知现值回收多少资金？这是已知现值P求年金求年金A的的问题。问题。称为等额分付资本回收系数，称为等额分付资本回收系数，记为记为(AP，i，n)，其值可其值可查附表。查附表。查附表求：查附表求：（P/A，30%，10）=？（A/P，30%，10）=？终值终值公式公式现现值值P终终值值F现值现值公式公式P=F/

12、(1+i)nF=P(1+i)n终值系数终值系数(F/P,i,n)终终值值现现值值现值系数现值系数(P/F,i,n)终值终值公式公式终终值值F年年值值AF=A(1+i)n-1)/i终值系数终值系数(F/A,i,n)基金基金公式公式终终值值年年值值A=F*i/(1+i)n-1)偿债基金系数偿债基金系数(A/F,i,n)现值现值公式公式年年值值现现值值现现值值年年值值回收回收公式公式P=A(1+i)n-1)/(i(1+i)n)回收系数回收系数(P/A,i,n)A=P(1+i)n)i/(1+i)n-1)现值系数现值系数(A/P,i,n)类别类别公式公式已已知知未未知知系数与符号系数与符号现金流量图现金

13、流量图一次支付等额分付PFAFPA总结：3、特殊现金流支付系列的情况、特殊现金流支付系列的情况（1）等差支付系列等值计算公式）等差支付系列等值计算公式由上图的支付系列二，将每期末的支付值作为一笔整付值看待，于是，与其支付系列二等值的终值（复本利和）F2的求解过程为注意：注意：定差G从第二年开始，其现值必位于现值必位于G开始的前两年开始的前两年。（2）等比支付系列等值计算公式）等比支付系列等值计算公式设：A1第一年末的净现金流量，j现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。（2）等比支付系列等值计算公式）等比支付系列等值计算公式（2）等比支付系列等值计算公式）等比支付系列等值计算公式三综合应用三综合

14、应用例例1 某工程项目计划某工程项目计划3年完成，年完成，3年中每年年中每年年初分别贷款年初分别贷款1000万元，年利率万元，年利率8%，若，若建成后分三年每年年末等额偿还全部投资建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额，每年应偿还多少额，每年应偿还多少?解：先画现金流量图（以项目为研究对象）解：先画现金流量图（以项目为研究对象）0123456A2=?A1=1000折算到折算到“3 3”时点的贷款额应等于折算到时点的贷款额应等于折算到“3 3”时点的还款额。时点的还款额。A A1 1(F/P,8%,3)+A(F/P,8%,3)+A1 1(F/P,8%,2)+A(F/P,8%,2)+A1 1(F/

15、P,8%,1)(F/P,8%,1)=A =A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)解得解得 A A2 2=1360.5(=1360.5(万元万元)解解2:2:A A1 1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)解得解得 A A2 2=1360.5(=1360.5(万元万元)误区误区:A A1 1(F/A,8%,3)=A(F/A,8%,3)=A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)例例2 某企业从银行借款某企业从银行借款1000万元，在万元，在5年内以年年内以年利率利率6%还清全部本金和利息，现有四

16、种不同的还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清一次还清;(2)第第5年末一次还清本息和年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金本金200万元，同时偿还到期利息万元，同时偿还到期利息;(4)每年末等额偿还本息每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。明哪种方式最优。解解:画出四种偿还方式的现金流量图画出四种偿还方式的现金流量图(1)60万元万元1023451000万

17、元万元(2)1338.2万元万元万元万元万元万元05(3)1023451000万元万元200万元万元6048362412(4)A=237.4万元万元1023451000万元万元分析:四种偿还方式四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额年来偿还给银行的累计金额:(1)1300万元万元 (2)1338.2万元万元(3)1180万元万元 (4)1187万元万元结论：根据等值的概念，结论：根据等值的概念，四种方式等价四种方式等价。但是对企业来说，如果其投资收益率但是对企业来说，如果其投资收益率银行利率，企业应该负债经营，不应过银行利率，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此第二种方式最优。早的还债，因此

18、第二种方式最优。如果其投资收益率银行利率，企业应如果其投资收益率银行利率，企业应尽早还贷，以免负债累累，这时第三种尽早还贷，以免负债累累，这时第三种方式最优。方式最优。例例3 3 某人贷款某人贷款1010万元购房，年利率为万元购房，年利率为10%10%，分，分5 5年于每年末等额偿还全部贷款，则年于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利息与本金各多少？每年应偿还利息与本金各多少？解:A=?（26380元）元）第一年第一年:利息利息 10000元元 本金本金 16380 剩余剩余 83620第二年第二年:利息利息 8362元元 本金本金 18018 剩余剩余 65602第三年第三年:利息利息 6

19、560元元 本金本金 19820 剩余剩余45782第四年第四年:利息利息 4578.2元元 本金本金21801.8 剩余剩余23980.2第五年第五年:利息利息 2398元元 本金本金 23982 0P=100000元元012435例例4 4 甲企业向乙公司借甲企业向乙公司借10001000万元，年利率万元，年利率10%10%，每年计息两次（年中、年末各一次），每年计息两次（年中、年末各一次）经协商甲企业在今后的五年中分经协商甲企业在今后的五年中分1010次等额次等额还本利息还本利息(每年两次，年中、年末各一次每年两次，年中、年末各一次)在归还在归还5 5次以后，乙公司急等用钱，提出要次以后

20、，乙公司急等用钱，提出要企业在第六次还款时一次支付企业在第六次还款时一次支付600600万元，条万元，条件是以此支付冲销余下的所有欠款，问甲件是以此支付冲销余下的所有欠款，问甲企业是否同意？为什么？画出现金流量图。企业是否同意？为什么？画出现金流量图。答案1000A(129.5)012456 78 9 103解：解：每一计息周期利率每一计息周期利率i=5%A=P(AP，5%，10)=10000.1295 =129.5（万元）万元）A(129.5)012456 78 9 103P=？P=A+A（P/A，5%，4）=A（1+3.54595）=588.7万元万元600万元万元所以，甲企业不同意。所以

21、，甲企业不同意。例例5 5 每半年存款每半年存款10001000元，年利率元，年利率8%8%，每，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？额为多少？解法解法1 1：按收付周期实际利率计算：按收付周期实际利率计算半年期实际利率半年期实际利率ieffieff半半(1(18%8%4)4)2 21 14.04%4.04%F F1000(F/A1000(F/A，4.04%4.04%，25)25)100012.029100012.0291202912029元元解法解法2 2：按计息周期利率，且把每一次收付按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算看作一次支

22、付来计算F F1000(11000(18%8%4)4)18181000(11000(18%8%4)4)16161000100012028.412028.4元元解法解法3 3：按计息周期利率，且把每一次收付按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算变为等值的计息周期末的等额年金来计算A A10001000（A AF F，2 2，2 2）495495元元F F495495（F FA A，2 2，2020）12028.512028.5元元考虑资金时间价值后，总现金流出等于总考虑资金时间价值后，总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，现金流入。试利用各种资金等值计

23、算系数，用已知项表示未知项。用已知项表示未知项。（1 1）已知）已知A A1 1，A A2 2,P,P1 1，i,i,求求P P2 2（2 2）已知）已知A A1 1，P P2 2,P,P1 1，i,i,求求A A2 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10P1P2A1A23.1 3.1 在下述各项中，不构成现金流量的是在下述各项中，不构成现金流量的是（）a a 折旧折旧 b.b.投资投资 c.c.经营成本经营成本 d.d.税金税金 3.2 3.2 公积金贷款的计息周期为月，月利率公积金贷款的计息周期为月，月利率为为3 3 ，则贷款的名义年利率为（，则贷款的名义年利率为（）a.8 b.8%c

24、.3.6%d.3.6 a.8 b.8%c.3.6%d.3.6 3.3 3.3（P PF,i,n)(F/A,i.n F,i,n)(F/A,i.n)(F)(F P P，i,n)(A/F,i,n)=i,n)(A/F,i,n)=（）。）。a.1+i b.0 c.1 d.1/(1+i)a.1+i b.0 c.1 d.1/(1+i)3.4 3.4 公式公式A=F(A/F,i,n A=F(A/F,i,n）中的）中的F F 应发生在（应发生在（）。）。a a第一期等额支付时刻的前一期第一期等额支付时刻的前一期 b.b.与最与最后一期等额支付时刻相同后一期等额支付时刻相同 c c与第一期等与第一期等额支付时刻相

25、同额支付时刻相同 d d任意时期任意时期 3.5 3.5 某人储备养老金，每年年末存款某人储备养老金，每年年末存款1000 1000 元，已知银行存款年利率为元，已知银行存款年利率为3%,20 3%,20 年后年后他的养老金总数可以应用（他的养老金总数可以应用（）公式计算。）公式计算。a a等额分付终值等额分付终值 b b等额分付偿债基金等额分付偿债基金 c c等额分付现值等额分付现值 d d等额资本回收系等额资本回收系是非题是非题 3.7()3.7()在相同的利率下，数额相等、发生在相同的利率下，数额相等、发生在不同时间的两笔现金流量价值不相等。在不同时间的两笔现金流量价值不相等。3.8()

26、3.8()在资金的等值计算中，等式（在资金的等值计算中，等式（A/A/F,i,n)=(A F,i,n)=(A P P，i,n i,n）+i+i 成成立。立。3.9()3.9()资本回收公式中的现值与第一期的资本回收公式中的现值与第一期的等额年值发生在同一时刻。等额年值发生在同一时刻。3.10()3.10()复利计息法比单利计息法更符合复利计息法比单利计息法更符合资金的时间价值规律。资金的时间价值规律。是非题是非题 3.11()3.11()从投资者的角度看，资金的时间从投资者的角度看，资金的时间价值表现为资金具有增值特性。从消费者价值表现为资金具有增值特性。从消费者的角度来看，资金的时间价值是对

27、放弃现的角度来看，资金的时间价值是对放弃现时消费带来的损失所做的必要补偿。时消费带来的损失所做的必要补偿。（三）填空题（三）填空题3.12 3.12 设立一项永久性奖励基金，两年后开设立一项永久性奖励基金，两年后开奖，以后每年开奖一次，每次奖金额为奖，以后每年开奖一次，每次奖金额为20 20 万元，设万元，设8 8 的年利率一直保持不变，现的年利率一直保持不变，现在应存入万元。在应存入万元。3.13 3.13 设名义年利率为设名义年利率为r r，一年中计息次数，一年中计息次数为为m m，则年实际利率为，则年实际利率为_3.14 3.14 工程计划投资工程计划投资100 100 万元，准备万元，

28、准备5 5 年后年后启动，若年利率为启动，若年利率为8%8%，现在起每年年初，现在起每年年初须向银行存人。须向银行存人。3.15 3.15 资金等值是指发生在时点金额不等资金等值是指发生在时点金额不等而价值的资金。而价值的资金。3.16 3.16 某企业进行项目投资某企业进行项目投资400400万元，其中万元，其中从银行贷款从银行贷款300300万元，贷款期限为五年，年万元，贷款期限为五年，年利率为利率为10%10%，则此企业五年后应偿还银行的，则此企业五年后应偿还银行的本利和是本利和是_万元。万元。（四）计算题（四）计算题 3.17 3.17 某人获得某人获得10 00010 000元贷款，

29、偿还期为元贷款，偿还期为5 5年，利率为年，利率为10%10%。在下列几种还款方式中，。在下列几种还款方式中，按复利计算法计算此人还款总额和利息总按复利计算法计算此人还款总额和利息总额各是多少？额各是多少？(1)(1)每年末只偿还每年末只偿还2000 2000 元本金，所欠利息元本金，所欠利息第第5 5 年末一次还清；年末一次还清；(2)(2)每年末偿还每年末偿还2000 2000 元本金和当年利息；元本金和当年利息；(3)(3)每年末偿还所欠利息，第每年末偿还所欠利息，第5 5 年末一次还年末一次还清本金；清本金；(4)(4)第第5 5 年末一次还清本利。年末一次还清本利。3.18 3.18

30、 在银行存款在银行存款10001000元，存期元，存期5 5年，试计年，试计算下列两种情况的本利和：算下列两种情况的本利和：单利，年利单利，年利率率7%7%；复利，年利率复利，年利率5%5%。3.19 3.19 某炼铁厂计划从现在算起，第某炼铁厂计划从现在算起，第6 6 年末年末和第和第10 10 年末分别需要提取现金年末分别需要提取现金80 80 万元和万元和100 100 万元，若银行利率万元，若银行利率i=8%i=8%，若从现，若从现在起每年年末等额存款，连存在起每年年末等额存款，连存5 5 年，解答年，解答下列问题：下列问题：每年存款多少万元？每年存款多少万元？银银行支付企业利息总额为

31、多少行支付企业利息总额为多少?3.20 3.20 某炼铁厂计划从现在算起，第某炼铁厂计划从现在算起，第6 6 年末年末和第和第10 10 年末分别需要提取现金年末分别需要提取现金80 80 万元和万元和100 100 万元，若银行利率万元，若银行利率i=8%i=8%，若从现，若从现在起每年年末等额存款，连存在起每年年末等额存款，连存5 5 年，解答年，解答下列问题：下列问题：每年存款多少万元？每年存款多少万元？银银行支付企业利息总额为多少行支付企业利息总额为多少?3.213.21某项投资在第某项投资在第1 1 年投人年投人1500 1500 万元，第万元，第3 3 年投人年投人1500 150

32、0 万元，第万元，第6 6 年投入年投入3000 3000 万万元，在第元，在第15 15 年收回残值年收回残值2000 2000 万元。问在万元。问在报酬率报酬率10 10 的条件下寿命期内每年的报酬的条件下寿命期内每年的报酬至少是多少？至少是多少？3.22 3.22 若利率为若利率为8%8%，求解：，求解：(1)(1)假设在假设在15 15 年内每年年初为一笔偿债基金年内每年年初为一笔偿债基金存人存人200 200 元（包括第元（包括第1515年初），请问这笔基金年初），请问这笔基金在第在第15 15 年年末积累的总金额是多少？年年末积累的总金额是多少？直到第直到第30 30 年，在利率为

33、年，在利率为15 15 时，第时，第30 30 年末一年末一次取出多少元？次取出多少元？(2(2）用等额存款建立一笔基金，存款的日期）用等额存款建立一笔基金，存款的日期分别为分别为1976 1976 年，年，1977 1977 年，年，1978 1978 年和年和1979 1979 年年各年的各年的1 1 月月1 1 日，这笔基金的目的是在日，这笔基金的目的是在1990 1990 年、年、1991 1991 年和年和1992 1992 年各年年各年1 1 月月1 1 日分别提取日分别提取1000 1000 元。请问各年存款额应是多少？元。请问各年存款额应是多少？3.23 3.23 企业因资金短

34、缺提出贷款企业因资金短缺提出贷款60006000万元，万元，现有两家银行有贷款意向，甲银行的条件现有两家银行有贷款意向，甲银行的条件是年利率是年利率6%6%，每年年末仅需偿还贷款的利，每年年末仅需偿还贷款的利息部分，第四年底还清本金和第四年的利息部分，第四年底还清本金和第四年的利息；乙银行的条件是年利率息；乙银行的条件是年利率7%7%，但要求在，但要求在四年的时间里每年年末等额偿还本利。当四年的时间里每年年末等额偿还本利。当企业仅考虑偿还额度时，问哪一家银行的企业仅考虑偿还额度时，问哪一家银行的条件更有利？条件更有利？3.24 3.24 某公司以某公司以300 300 万元的价格购买一套流万元

35、的价格购买一套流水线。首付水线。首付50 50 万元，余额三次付清。自首万元，余额三次付清。自首付之日起的第一年末支付付之日起的第一年末支付100 100 万元，当年万元，当年利率利率5%5%；第二年末支付；第二年末支付75 75 万元，当年利万元，当年利率为率为7%7%；第三年末支付；第三年末支付75 75 万元，当年利万元，当年利率为率为10 10。试求须支付的利息总额。试求须支付的利息总额。3.25 3.25 某公司拥有一处还可使用某公司拥有一处还可使用20 20 年的商年的商用房屋预备出手。如果是出租，目前每平用房屋预备出手。如果是出租，目前每平方米的月租金是方米的月租金是60 60

36、元，假设每年年初支付元，假设每年年初支付当年的租金，预计租金水平在今后当年的租金，预计租金水平在今后20 20 年内年内每年上涨每年上涨 6 6。如果将该房屋卖掉，每平。如果将该房屋卖掉，每平方米目前市值是方米目前市值是7000 7000 元，若投资收益率为元，若投资收益率为15%15%，问该公司是出租还是出让？，问该公司是出租还是出让？3.26 3.26 某房地产开发商开发期房，今年初投某房地产开发商开发期房，今年初投资资15 000 15 000 万元兴建了一批商品房，一年内万元兴建了一批商品房，一年内建成，获得首期支付的房款建成，获得首期支付的房款7500 7500 万元，若万元，若此开

37、发商想获得此开发商想获得50 50 的收益率，则在今后的收益率，则在今后的两年内，每年应向房主等额收取多少房的两年内，每年应向房主等额收取多少房款？款？3.27 3.27 某企业以自有资金某企业以自有资金200 200 万元和银行贷万元和银行贷款款300 300 万元投资建设一项目，银行贷款利万元投资建设一项目，银行贷款利率为率为12%,3 12%,3 年一次性还本付息，则此项年一次性还本付息，则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损？拖欠银行贷款而使信誉受损？A A、B B两投资方案现金流量目前是等值的，两投资方案现金流量目前是等

38、值的，在第五年末它们也应该等值。（在第五年末它们也应该等值。（）答案：答案：掌握：掌握：）货币价值与哪个因素有关。）货币价值与哪个因素有关。确定货币等值应考虑的因素：确定货币等值应考虑的因素：金额的多少；金额的多少；金额发生的时间；金额发生的时间；利率。利率。）两等值现金流量的特点。）两等值现金流量的特点。）如何判断两现金流量是等值的。）如何判断两现金流量是等值的。小小 结：结：1.1.等值的两现金流量按同一利率折算到等值的两现金流量按同一利率折算到同一时间，则金额大小相同。同一时间，则金额大小相同。2.2.若两现金流量不等值，则按同一利率若两现金流量不等值，则按同一利率折算到同一时间，金额大小不折算到同一时间，金额大小不相同，价值大的始终是大的。相同，价值大的始终是大的。3.3.等值是以特定的利率为前提的，当利等值是以特定的利率为前提的，当利率改变时，等值关系不再存在。率改变时，等值关系不再存在。