资金的时间价值与价格决定培训讲义bwrb.pptx

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1、资金的时间价值与资金的时间价值与价格决定价格决定 年金现值与终值年金现值与终值本章主要内容本章主要内容 现值与未来值现值与未来值 单利与复利单利与复利一、资金时间价值一、资金时间价值 当当资资金金用用于于投投资资时时，由由于于资资金金使使用用权权的的让让渡而产生渡而产生的的收益。收益。p p60资金的概念资金的概念 资资金金是是指指用用于于增增值值的的资资产产投投入入的的货货币币价价值值。一一般般以以现现金金流流表表示。示。资金资金闲置投 资现在的价值=任何时间的价值（不考虑通货膨胀或通货萎缩）若资金闲置，则：若资金用于投资，则会产生时间价值。现在的价值现在的价值将来的价值将来的价值？资金时间

2、价值产生资金时间价值产生的原因：的原因：经济行为是物质资料经济行为是物质资料再生产过程，在该过程再生产过程，在该过程中，投入的资金经过一中，投入的资金经过一段时间后，会产生增值。段时间后，会产生增值。经济行为经济行为 资金所有权与使用权资金所有权与使用权分离后，资金使用者应分离后，资金使用者应向所有者支付报酬。因向所有者支付报酬。因而借贷关系的存在是其而借贷关系的存在是其产生的前提。产生的前提。前提条件前提条件资金使用价值是资资金使用价值是资金周转的结果，所金周转的结果，所以资金时间价值是以资金时间价值是资金使用中由于时资金使用中由于时间因素形成的差额。间因素形成的差额。从来源看，从来源看，从

3、表现形式看，从表现形式看，资金时间价值资金时间价值=平均报平均报酬率酬率-风险报酬率风险报酬率-通通货膨胀率货膨胀率故又称为无风险报酬率故又称为无风险报酬率平均报酬率：平均报酬率：指投资经运用后所指投资经运用后所获得并为投资者所拥获得并为投资者所拥有的全部净收入。有的全部净收入。指投资者由于冒风险指投资者由于冒风险投资于获取的超过资投资于获取的超过资金时间价值的额外报金时间价值的额外报酬。酬。风险报酬率：风险报酬率：u 通货膨胀率：通货膨胀率：是指由于通货贬值于是指由于通货贬值于使投资带来损失的一使投资带来损失的一种补偿。种补偿。资金时间价值资金时间价值=平均报平均报酬率酬率-风险报酬率风险报

4、酬率-通通货膨胀率货膨胀率 结结 论论现值现值:Present value(pv)有关概念有关概念终值终值:Future value(fv)年金：年金：Annuity(A)二、现值与终值二、现值与终值未来值未来值(FV)设现值为设现值为(PV)，未来未来值为值为(FV)，利率为利率为i。现值现值(PV)则：则：FV=PV+PVi =PV（1+i)(i被称为利率）被称为利率）(1+i)(i被称为贴现率被称为贴现率)FVPV=单利是指计算利息时，单利是指计算利息时，本金不变。本金不变。三、单利与复利三、单利与复利FV=PVFV=PV（1+in1+in）（n n为期数）为期数）复利是指计算利息时，复

5、利是指计算利息时，本金包括原本金和利息本金包括原本金和利息FV=PV(1+i)FV=PV(1+i)n n（n n为期数）为期数）单利计算单利计算=复利计算复利计算当当n=1时时按单利计算，按单利计算，FV=PV（1+in）=100（1+10%1）=110（元）（元）例如：把例如：把100元存进银元存进银行，利率行，利率10%，1年期。年期。PV=FV/(1+in）=110/(1+10%1）=100（元）（元）按复利计算，按复利计算，FV=PV（1+i）n =100（1+10%）1 =110（元）元）PV=FV/(1+i）n =110/(1+10%)1 =100（元）（元）复利计算结果复利计算结

6、果 单利计算结果单利计算结果当当n1时时按单利计算，按单利计算，FV=PV（1+In）=100（1+10%2）=120（元）元）例如：把例如：把100元存进银元存进银行，利率行，利率10%，2年期。年期。PV=FV/(1+in）=120/(1+10%2）=100（元）（元）按复利计算，按复利计算，FV=PV（1+i）n =100（1+10%）2 =121（元）元）PV=FV/(1+i）n =121/(1+10%)2 =100（元）（元）复利终值计算公式：复利终值计算公式：FV=PV（1+i)n复利现值与终值复利现值与终值复利现值计算公式：复利现值计算公式：PV=FV/（1+i)n复利终值系数，

7、指复利终值系数，指1 1单位本金经历单位本金经历N N期后期后的终值，即的终值，即（1+i)n简称为简称为FVIFFVIFi.ni.n复利现值系数，指复利现值系数，指1单位终值，将单位终值，将n年折现年折现而成的现值，即而成的现值，即 1/（1+i)n简称为简称为PVIFPVIFi.ni.n如上例：把如上例：把100元存进元存进银行，利率银行，利率10%，2年年期。期。已知已知FVIFFVIF10%.2=1.21FV=1001.21=121(元元)已知PVIFPVIFi.ni.n=0.8264=0.8264PV=1210.8264=100(PV=1210.8264=100(元元)现值现值=终值

8、终值复利现值系数复利现值系数 小小 结结在复利计算下在复利计算下:终值终值=现值现值复利终值系数复利终值系数复利现值系数与复利终复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系值系数互为倒数关系.在同期限及同利率下在同期限及同利率下:小小 结结复利频率与终值复利频率与终值b复利频率:指复利计算期间的多寡.复利频率越快,终值越大。每年复利一次，则n年的终值为：FV=PV（1+i)n每年复利m次，则n年的终值：FV=PV（1+i)nm M例如：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。则终值则终值=1000010000（1+5%/21+5%/2）2222 =11038.13(=11038.13(元元

9、)年实际利率的计算年实际利率的计算b要比较复利期间各不相同的证券,必须计算实际利率.名义利率名义利率b指借贷契约中所设定的利率。指借贷契约中所设定的利率。实际利率实际利率bb指不论复利期间的长短，在一年中实际的利率。设名义利率为设名义利率为i i，b则实际利率为：则实际利率为：EAR=（1+i/m)m-1如上例：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。则实际利率则实际利率=（1+5%/21+5%/2）2 2-1-1 =5.0625%=5.0625%四、年金四、年金b指在某一确定的期间里，每期都有一笔相等金额的收付款项。10万10万10万10万10万年金的种类年金的种类a永久年金a先付

10、年金a延期年金.a普通年金普通年金普通年金普通年金指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。先付年金指在某一特定期间中，发生在每期期初的收支款项。又称为即付年金。普通年金与先付年金普通年金与先付年金的区别：的区别：设某企业拟建立一项基设某企业拟建立一项基金，每年投入金，每年投入10万元。万元。i=10%,n=5,则则5年后该年后该项基金本利和为多少？项基金本利和为多少？0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 普通年金下的现金流量普通年金下的现金流量1010万万1010万万1010万万1010万万1010万万 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 先付年金下的现金流先付年金

11、下的现金流1010万万1010万万1010万万1010万万1010万万普通年金与先付年金普通年金与先付年金的现金流量和次数相的现金流量和次数相同，但发生的时间不同，但发生的时间不同。因此其终值和现同。因此其终值和现值的计算不同值的计算不同。普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值 如上例，如上例，A=10万元，万元，i=10%,n=5，则终则终值为多少？值为多少？普通年金终值的计算普通年金终值的计算 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 (1+0.1)(1+0.1)0 0=1.0=1.0 (1+0.1)=1.1(1+0.1)=1.1 (1+0.1)(1+0.1)2 2=1.21=1.2

12、1 (1+0.1)(1+0.1)3 3=1.331=1.331(1+0.1)(1+0.1)4 4=1.464=1.464合计合计:6.1051:6.1051总额=106.1051即年金终值为:FVA=A(1+i)n-1 =A（1+i)n-1/i =10（1+10%）5-1/10%=61.051(万元)（1+i)n-1/i年金复利系数年金复利系数小结小结b已知年金求终值，用已知年金求终值，用年金复利系数。年金复利系数。普通年金现值的计算普通年金现值的计算 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0.909=1/(1+0.1)0.909=1/(1+0.1)0.826=1/(1+0.1)0.8

13、26=1/(1+0.1)2 2 0.751=1/(1+0.1)0.751=1/(1+0.1)3 3 0.683=1/(1+0.1)0.683=1/(1+0.1)4 40.621=1/(1+0.1)0.621=1/(1+0.1)5 5 合计合计:3.79=:3.79=PVIFAPVIFA10%10%总额总额=103.79普通年金现值系数普通年金现值系数1/i-1/(1+i)n即年金现值为:PVA=A1/i-1/(1+i)n投资回收系数b投资回收系数指普通年金现值系数的倒数，用以计算已知现值求年金的情况。年金现值=A1/i-1/(1+i)nA=i（1+i)n/(1+i)n-1 小结小结b已知年金求

14、现值，用年金现值系数。b已知现值求年金，用投资回收系数。先付年金的终值与现值先付年金的终值与现值u例如，每月初支付仓库租金1万元，利率10%，5年期。5年租金共多少？先付年金终值的计算先付年金终值的计算 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 (1+0.1)(1+0.1)4 4=1.464=1.464总额=16.7156(1+0.1)(1+0.1)5 5=1.6105=1.6105(1+0.1)3=1.331(1+0.1)3=1.331(1+0.1)2=1.21(1+0.1)2=1.21(1+0.1)=1.1(1+0.1)=1.1合计合计:6.7156:6.7156即先付年金终值=普通年

15、金终值(1+i)先付年金现值的计算先付年金现值的计算 1=1 1=1 0.909=1/(1+0.1)0.909=1/(1+0.1)0.826=1/(1+0.1)0.826=1/(1+0.1)2 2 0.751=1/(1+0.1)0.751=1/(1+0.1)3 3 0.683=1/(1+0.1)0.683=1/(1+0.1)4 4合计合计:4.169:4.169 总额总额=14.1690 1 2 3 4 5b即先付年金现值=普通年金现值(1+i)五、永久年金b指无期限支付的年金.永久年金终值=年金/利率六、延期年金六、延期年金b 指最初的年金现金流发生在某一时期之后.延期年金的终值延期年金的终

16、值b延期年金的终值与递延期无关,故计算方法与普通年金相同.延期年金的现值延期年金的现值b先将各期年金折算为年金现值后,再折算为复利现值.本章小结本章小结bb已知整付现值求终值，用整付复利系数bbFV=PV(1+i)nbb已知已知整付终值求现值，用整付现值系数整付终值求现值，用整付现值系数PV=FV(1+i)PV=FV(1+i)-n-nk已知年金求终值，用年金复利系数FVA=A(1+i)n-1I 已知终值求年金，用基金年存系数A=FVA i/(1+i)n-1已知年金求现值，用年金现值系数PVA=A 1+i)n-1/i(1+i)n已知现值求年金，用投资回收系数A=PVA i(1+i)n/(1+i)n-1已知名义利润求实际利率实际利率=（1+名义利率/复利次数）复利次数-1已知现值和终值，求利率 i=-1