初中二年级数学上册第一章勾股定理11探索勾股定理课件 (2).ppt

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1、2 探索轴对称的性质 1.1.你能分清轴对称与轴对称图形的区别吗？你能分清轴对称与轴对称图形的区别吗？答：答：(1)(1)轴对称图形：把轴对称图形：把_平面图形沿一条直线折叠后平面图形沿一条直线折叠后,直线直线两旁的部分能够两旁的部分能够_的图形的图形.(2)(2)轴对称：对于轴对称：对于_平面图形，如果沿一条直线对折后能够平面图形，如果沿一条直线对折后能够_,_,那么称这两个图形成轴对称那么称这两个图形成轴对称.2.2.轴对称的性质轴对称的性质.(1)(1)对应线段对应线段_,_,对应角对应角_._.(2)(2)对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴_._.一个一个互相重合互相重合

2、两个两个完全重合完全重合相等相等相等相等垂直平分垂直平分【预习思考预习思考】怎样判断一个图形是否为轴对称图形？怎样判断一个图形是否为轴对称图形？提示：提示：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线将这个图形分为两部分，并将这两部分沿着这条直线对条直线将这个图形分为两部分，并将这两部分沿着这条直线对折后可以完全重合折后可以完全重合.轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【例例1 1】(2012(2012宁波中考宁波中考)下列交通标志图案是轴对称图形的是下列交通标志图案是轴对称图形的是 ()()【解解题题探探究究】(1)(1)利利用用轴轴

3、对对称称图图形形的的概概念念对对选选项项A A进进行行折折叠叠能能否否找到一条对称轴？找到一条对称轴？答：答：不能找到对称轴不能找到对称轴.(2)(2)利利用用轴轴对对称称图图形形的的概概念念对对选选项项B B进进行行折折叠叠能能否否找找到到一一条条对对称称轴？轴？答：答：B B选项有一条对称轴选项有一条对称轴.(3)(3)利利用用轴轴对对称称图图形形的的概概念念对对选选项项C C进进行行折折叠叠能能否否找找到到一一条条对对称称轴？轴？答：答：不能找到对称轴不能找到对称轴.(4)(4)利利用用轴轴对对称称图图形形的的概概念念对对选选项项D D进进行行折折叠叠能能否否找找到到一一条条对对称称轴？

4、轴？答：答：不能找到对称轴不能找到对称轴.(5)(5)以上以上4 4个选项中是轴对称图形的是哪一项？个选项中是轴对称图形的是哪一项？答：答：是是B B选项选项.【规律总结规律总结】轴对称图形与轴对称的区别与联系轴对称图形与轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称 区区别别基本基本图形图形图形图形个数个数一个图形一个图形两个图形两个图形对称对称轴的轴的条数条数可以有一条或多条可以有一条或多条仅有一条仅有一条轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称 联联系系 对应点所连的线段都被其相应的对称轴垂直平分对应点所连的线段都被其相应的对称轴垂直平分把成轴对称的两个图形看成一个整体把成轴对称的两个

5、图形看成一个整体,它就是轴对称它就是轴对称图形图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这这两个图形关于这条轴对称两个图形关于这条轴对称.【跟踪训练跟踪训练】1.(20121.(2012重庆中考重庆中考)下列图形中是轴对称图形的是下列图形中是轴对称图形的是()()【解解析析】选选.根根据据轴轴对对称称图图形形的的定定义义可可知知，选选项项中中的的图图形形能能找找到到一一条条直直线线,沿沿该该直直线线折折叠叠,直直线线两两边边的的图图案案能能完完全全重重合合,是是轴轴对称图形对称图形.2.2.动动画画片片“喜喜羊羊羊羊和和灰灰太太狼狼”深深受受青青少少年年儿

6、儿童童的的喜喜爱爱,在在“喜喜羊羊羊和灰太狼羊和灰太狼”这七个字中是轴对称图形的是这七个字中是轴对称图形的是()()(A)(A)喜羊喜羊 (B)(B)灰太狼灰太狼 (C)(C)喜羊太喜羊太 (D)(D)羊灰羊灰【解析解析】选选A.A.“喜喜”“”“羊羊”是轴对称图形是轴对称图形.3.3.如如图图所所示示，图图案案(1)(1)至至(10)(10)都都是是对对称称图图形形吗吗？指指出出其其中中的的轴轴对对称图形和成轴对称的图案称图形和成轴对称的图案.【解析解析】都是对称图形都是对称图形.其中轴对称图形有其中轴对称图形有(1),(3),(4),(6),(1),(3),(4),(6),(8),(10)

7、(8),(10)；成轴对称的图案有；成轴对称的图案有(2),(5),(7),(9).(2),(5),(7),(9).轴对称的性质轴对称的性质【例例2 2】(7(7分分)已知已知ABC,ADE ABC,ADE 是轴对称图形是轴对称图形,它们的对称轴它们的对称轴分别是线段分别是线段ADAD和线段和线段ACAC所在的直线所在的直线,且且D=35,D=35,求求C C 的度数的度数.【规规范范解解答答】因因为为ABC,ADE ABC,ADE 是是轴轴对对称称图图形形,ABC ABC 的的对对称称轴为线段轴为线段ADAD所在的直线所在的直线,2 2分分所以所以ADADBCBC,同理可得同理可得ACACD

8、EDE.4 4分分在在RtDFH RtDFH 和和RtCGHRtCGH中中,因因 为为 DFH=CGH,DFH=CGH,DHF=CHG,DHF=CHG,所所 以以 C=C=DD,又又 因因 为为D=35D=35,所所以以C=35C=35.7 7分分【规律总结规律总结】轴轴对对称称的的性性质质“对对应应点点所所连连的的线线段段被被对对称称轴轴垂垂直直平平分分”包包含含的的两层含义两层含义一是对应点在对称轴的同一条垂线上一是对应点在对称轴的同一条垂线上;二是对应点到对称轴的距离相等二是对应点到对称轴的距离相等.【跟踪训练跟踪训练】4.4.如如图图,将将正正方方形形纸纸片片ABCDABCD折折叠叠，

9、使使边边AB,CBAB,CB均均落落在在对对角角线线BDBD上上，得折痕得折痕BE,BFBE,BF，则，则EBFEBF的大小为的大小为()()(A)15 (B)30 (C)45 (D)60(A)15 (B)30 (C)45 (D)60【解析解析】选选C C，根据折叠后，轴对称的性质，根据折叠后，轴对称的性质，ABE=EBD=ABE=EBD=DBF=FBC=22.5DBF=FBC=22.5，所以，所以EBF=45EBF=45.5.5.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如折叠的纸片沿虚线剪去

10、一个三角形和一个形如“1”1”的图形，将的图形，将纸片展开，得到的图形是纸片展开，得到的图形是()()【解析解析】选选D D，根据折叠和轴对称的性质，从折叠的方向和剪去，根据折叠和轴对称的性质，从折叠的方向和剪去一个三角形的位置看，放开后是位于中间的正方形，故要在一个三角形的位置看，放开后是位于中间的正方形，故要在B B，D D两项中选择；从剪去的形如两项中选择；从剪去的形如“1 1”的图形方向看箭头朝内的图形方向看箭头朝内.6.6.如图，长方形纸片如图，长方形纸片ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，如果处，如果BAF=60BAF=6

11、0，那么，那么DAE=_.DAE=_.【解析解析】因为在长方形因为在长方形ABCDABCD中，中，BAD=90BAD=90,又又BAF=60BAF=60，所，所以以FAD=90FAD=90-60-60=30=30，因为，因为ADEADE和和AFEAFE关于关于AEAE对称，所对称，所以以DAE=FAE=FAD=15DAE=FAE=FAD=15.答案：答案：1515 1.1.如下书写的四个汉字如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是其中为轴对称图形的是()()【解解析析】选选B.A,C,DB.A,C,D没没有有对对称称轴轴,B,B是是左左右右对对称称,有有一一条条对对称称轴轴,故故选选B.B.2

12、.(20122.(2012嘉兴中考嘉兴中考)下列图案中下列图案中,属于轴对称图形的是属于轴对称图形的是()()【解析解析】选选A.A.如果一个平面图形沿一条直线折叠后如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的直线两旁的部分能够互相重合部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形那么这个图形叫做轴对称图形.根据轴对称根据轴对称图形的定义可知选项图形的定义可知选项A A中的图形为轴对称图形中的图形为轴对称图形.3.3.如图，如图，ABCABC与与A A1 1B B1 1C C1 1关于直线关于直线l对称，则对称，则B B为为_._.【解析解析】由轴对称的性质可得由轴对称的性质可得A A1 1=A

13、=50=A=50，C=CC=C1 1=3030,所以所以B=BB=B1 1=180=180-50-50-30-30=100=100.答案：答案：1001004.4.如如图图(1)(1)、图图(2)(2)都都是是轴轴对对称称图图形形，图图(1)(1)有有_条条对对称称轴轴，图图(2)(2)有有_条对称轴条对称轴.【解析解析】观察可得图观察可得图(1)(1)有有2 2条对称轴，图条对称轴，图(2)(2)有有2 2条对称轴条对称轴.答案：答案：2 22 25.5.下下面面两两个个轴轴对对称称图图形形分分别别只只画画出出了了一一半半，请请画画出出它它们们的的另另一一半半(直线直线L L为对称轴为对称轴).).【解析解析】