湘教版七年级下册数学 第4章 4.5.1　垂　线 习题课件.ppt

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1、 湘教版湘教版 七年级下七年级下第第4章章相交相交线与平行与平行线4.5垂线垂线第第1课时垂线课时垂线习题链接习题链接B见习题见习题见习题见习题见习题见习题C提示：点击 进入习题6789CAC10B1234CBAD5C1112131415见习题见习题12直角；垂足直角；垂足平行平行新知笔记答案显示答案显示3垂直垂直新知笔记新知笔记1两条直线相交所成的四个角中，有一个角两条直线相交所成的四个角中，有一个角_是时，是时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做的垂线，它们的交点叫做_.垂直用符号垂直用符号“”表示表示

2、,AB与与CD互相垂直互相垂直,记做记做ABCD，读做，读做AB垂直于垂直于CD.2在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线_3在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线那么这条直线_于另一条于另一条直角直角垂足垂足平行平行垂直垂直基础巩固练基础巩固练1两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一,其中不能判定这两条直线互相垂直的条件是其中不能判定这两条直线互相垂直的条件是()A任何一对相邻的两角相等任何一对相邻的两角相等B有三个角相等有

3、三个角相等C两对对顶角分别相等两对对顶角分别相等D有一对对顶角互补有一对对顶角互补C基础巩固练基础巩固练2如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OECD，垂足为，垂足为点点O.若若BOE40，则，则AOC的度数为的度数为()A40 B50 C60 D140B【点点拨拨】因因为为OECD，所所以以EOD90，因因为为BOE40，所所以以BOD904050，所所以以AOCBOD50.基础巩固练基础巩固练A3【2021北京】如图，点北京】如图，点O在直线在直线AB上，上，OCOD，若若AOC120，则，则BOD的度数为的度数为()A30 B40 C50 D60基础巩固练基础巩固练4【20

4、21东营】如图，东营】如图，ABCD，EFCD于点于点F，若，若BEF150，则，则ABE()A30 B40C50 D60基础巩固练基础巩固练【答案】【答案】D【点拨】【点拨】如图，过点如图，过点E作作EHCD，则则DFEHEF180.因为因为EFCD，所以所以DFE90，所以，所以HEF90.因为因为BEF150，所以，所以BEH60.因为因为EHCD，ABCD，所以，所以ABEH，所以所以ABEBEH60.基础巩固练基础巩固练5【中考【中考十堰】如图，直线十堰】如图，直线ab，直线，直线ABAC，若，若150，则，则2()A50 B45 C40 D30C基础巩固练基础巩固练C6下列选项中，

5、利用三角尺过点下列选项中，利用三角尺过点P画画AB的垂线的垂线CD，方，方法正确的是法正确的是()基础巩固练基础巩固练7在同一平面内有四条直线在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知，已知ab，bc，cd，则，则a与与d的位置关系是的位置关系是()Aad BadC相交但不垂直相交但不垂直 D不能确定不能确定A【点点拨拨】因因为为ab，bc，所所以以ac.又又因因为为cd，所所以以ad.基础巩固练基础巩固练8老师把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其老师把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边中边BC，DF在同一条直线上，可以得到在同一条直线上，可以得到ACDE，关于它们平行的依据，小明与小

6、华给，关于它们平行的依据，小明与小华给出了自己的看法：出了自己的看法：小明：内错角相等，两直线平行；小明：内错角相等，两直线平行；小华：同一平面内，垂直于同一小华：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行直线的两条直线平行基础巩固练基础巩固练你认为他们的看法中你认为他们的看法中()A小明正确，小华错误小明正确，小华错误 B小明错误，小华正确小明错误，小华正确C小明与小华都正确小明与小华都正确 D小明与小华都错误小明与小华都错误【答案】【答案】C能力提升练能力提升练9.如图，直线如图，直线AB，CD，EF交于交于O点，下列各条件：点，下列各条件：AOD90；BODAOC；BOCAOC；AOEBO

7、E 90；BODAOC 180；AOEDOF 90.其中能说明其中能说明ABCD的有的有()A2个个 B3个个C4个个 D5个个C能力提升练能力提升练10【教材改编题】如图，若【教材改编题】如图，若OAOD，OBOC，CODn，则，则AOB的度数为的度数为()能力提升练能力提升练【答案】【答案】B【点拨】【点拨】因为因为AODO，BOCO，所以所以AODCOB90.所以所以BOD90n.所以所以AOBAODDOB9090n180n.能力提升练能力提升练11.【中考【中考孝感】如图，直线孝感】如图，直线l1l2，直线，直线l3与与l1，l2分别分别交于点交于点A，C，BCl3交交l1于点于点B，

8、若，若170，则，则2的度数为的度数为()A10 B20 C30 D40B能力提升练能力提升练12如图，已知如图，已知ADBC，EFBC，垂足分别为，垂足分别为D，F，23180，试说明：，试说明：GDCB.解：因为解：因为ADBC，EFBC(已知已知)，所所以以EFAD(在在同同一一平平面面内内，垂垂直直于于同同一一条条直直线线的的两两条直线平行条直线平行)所以所以12180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)能力提升练能力提升练又因为又因为23180(已知已知)，所以所以13(同角的补角相等同角的补角相等)所以所以ABDG(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)所以

9、所以GDCB(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)能力提升练能力提升练13如图，已知如图，已知BADE，EDCGFB，GFAB.试说明：试说明：CDAB.解：因为解：因为BADE，所以，所以DEBC.所以所以EDCBCD.又又因因为为EDCGFB，所所以以BCDGFB.所所以以GFCD.又因为又因为GFAB，所以，所以CDAB.能力提升练能力提升练14如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，OE是是AOC的平的平分线，分线，OFOE.(1)若若AOC110，求，求DOE的度数；的度数；解：因为解：因为AOC110，OE 平分平分AOC，所以所以AOE55，AOD180AO

10、C70，所以所以DOEAOEAOD125.能力提升练能力提升练(2)试说明试说明OF平分平分BOC.解：因为解：因为OFOE，所以，所以EOF90.所以所以EOCCOF90，AOEBOF90.又因为又因为AOEEOC，所以，所以BOFCOF，即即OF平分平分BOC.能力提升练能力提升练15平面内两条直线平面内两条直线EF，CD相交于点相交于点O，OAOB，OC恰好平分恰好平分AOF.(1)如图如图，若，若AOE40，求求BOD的度数的度数解：因为解：因为AOE40，所以所以AOF180AOE140.因为因为OC平分平分AOF，能力提升练能力提升练素养核心练素养核心练(2)在图在图中，若中，若AOEx，请求出，请求出BOD的度数的度数(用含用含x的式的式子表示子表示)，并写出，并写出AOE和和BOD的数量关系的数量关系素养核心练素养核心练(3)如图如图，当，当OA，OB在直线在直线EF的同侧时，的同侧时，AOE和和BOD的数量关系是否会发生改变？请说明理由的数量关系是否会发生改变？请说明理由素养核心练素养核心练