试验设计方法讲稿.ppt
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1、关于试验设计方法第一页,讲稿共一百九十三页哦2例如:为了提高产量,提高某有效成分的例如:为了提高产量,提高某有效成分的收率收率,改,改善产品的质量而进行的改变原料配比和工程条件试善产品的质量而进行的改变原料配比和工程条件试验;验;在试验农场,为了掌握作物取得在试验农场,为了掌握作物取得最高产量和提高产品最高产量和提高产品质量质量所需要的栽培条件而进行的品种对比试验,施肥对所需要的栽培条件而进行的品种对比试验,施肥对比试验、农药效果对比试验比试验、农药效果对比试验等。等。这些试验的目的是一样的,都要弄清楚这些试验的目的是一样的,都要弄清楚试验过程中自变试验过程中自变量对于因变量的影响的大小和趋势
2、,有时还要寻找量对于因变量的影响的大小和趋势,有时还要寻找其最佳条件。其最佳条件。第二页,讲稿共一百九十三页哦35.15.1概述概述 在工业生产和科学研究的实践中,所需要考察的在工业生产和科学研究的实践中,所需要考察的因素往往很多,而且因素的水平数也常常多于因素往往很多,而且因素的水平数也常常多于2 2个,个,若对每个因素的每个水平都相互搭配进行全面实验,若对每个因素的每个水平都相互搭配进行全面实验,试验次数是惊人的,如:试验次数是惊人的,如:对于对于3 3 因素因素4 4水平的试验,水平的试验,若在每个因素的每个水平搭配若在每个因素的每个水平搭配上只作一次试验,就要做上只作一次试验,就要做
3、次试验。次试验。第三页,讲稿共一百九十三页哦4对于对于4 4因素因素4 4水平水平的试验,全面实验次数至少为的试验,全面实验次数至少为 次,次,对于对于5 5因素因素4 4水平水平的全面实验次数至少为的全面实验次数至少为 次。可见,次。可见,因素的增加,试验次数增加很快。用正交试验,可以因素的增加,试验次数增加很快。用正交试验,可以大大减少,而且统计分析的计算也将变得简单。大大减少,而且统计分析的计算也将变得简单。正交试验设计简称正交设计,正交试验设计简称正交设计,它是利用正交表科学地安它是利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法,是最常用的试验设计方法之排与分析多因素试验的方法,是最常用的
4、试验设计方法之一。一。第四页,讲稿共一百九十三页哦51 1、试验设计方法常用的术语:、试验设计方法常用的术语:试验指标:试验指标:作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如收率、纯度等),见下图。收率、纯度等),见下图。因素:因素:作为试验研究过程的自变量,常常是造成试验指作为试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。标按某种规律发生变化的那些原因。如图所列的成分、温度等。常用如图所列的成分、温度等。常用C C,T T等符号表示。等符号表示。第五页,讲稿共一百九十三页哦6水平:水平:试验中因素所处的具体状态或
5、情况,又称为等级。试验中因素所处的具体状态或情况,又称为等级。举例举例 第六页,讲稿共一百九十三页哦75.2 5.2 正交试验设计方法简介正交试验设计方法简介正交试验设计方法的优点和特点:正交试验设计方法的优点和特点:用正交表安排多因素试验的方法,称为正交用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。我国试验设计法。我国6060年代开始使用,年代开始使用,7070年代得年代得到推行。到推行。第七页,讲稿共一百九十三页哦8此方法的特点:此方法的特点:完成试验要求所需的实验次数少。完成试验要求所需的实验次数少。数据上的分布很均匀;数据上的分布很均匀;可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分
6、析可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。第八页,讲稿共一百九十三页哦9例例5-15-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表三个主要因素各按三个水平进行试验(见表5-15-1)。试)。试验的目的是验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。条件。对此实例该如何进行试验方案的设计呢?对此实例该如何进行试验方案的设计呢?第九页,讲稿共一百九十三页哦10很容
7、易想到的是全面搭配法方案:很容易想到的是全面搭配法方案:第十页,讲稿共一百九十三页哦11很容易想到的是很容易想到的是全面搭配法方案全面搭配法方案:第十一页,讲稿共一百九十三页哦12此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达全面,唯一的缺点是实验次数多达 次次(指数(指数3 3代表代表3 3个因素,底数个因素,底数3 3代表每因素有代表每因素有3 3个水平)。因素、水平数个水平)。因素、水平数愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6 6因素因素3 3水平水平的的试验,就需试验
8、,就需 次实验,显然难以做到。因此需要寻找次实验,显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。一种合适的试验设计方法。第十二页,讲稿共一百九十三页哦13常用的试验设计方法有常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设:正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多,各计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多,各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。
9、决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。第十三页,讲稿共一百九十三页哦145 53 3 正交试验设计方法的优点和特点正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。其特点为:其特点为:完成试验要求所需的实验次数少。完成试验要求所需的实验次数少。数据点的分布很均匀。数据点的分布很均匀。可用相应的可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。论。第十四页,讲稿共一百九十三页哦15从例从例
10、1 1可看出,采用全面搭配法方案,需做可看出,采用全面搭配法方案,需做2727次实验。那么采次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢?用简单比较法方案又如何呢?先固定先固定T1T1和和p1p1,只改变,只改变mm,观察因素观察因素mm不同水平的影响,做了三不同水平的影响,做了三次实验,发现次实验,发现 mmm2m2时的实验效果最好,合格产品的产量最时的实验效果最好,合格产品的产量最高,因此认为在后面的实验中因素高,因此认为在后面的实验中因素mm应取应取m2m2水平。水平。固定固定T1T1和和m2m2,改变,改变p p的三次实验,发现的三次实验,发现p pp p时的实验效果最时的实验效果最好,因此
11、认为因素好,因此认为因素p p应取应取p p水平。水平。固定固定p p和和m2m2,改变,改变T T 的三次实验,发现因素的三次实验,发现因素T T 宜取宜取T2T2水平。水平。第十五页,讲稿共一百九十三页哦16因此可以引出结论:为提高合格产品的产量,最适宜的因此可以引出结论:为提高合格产品的产量,最适宜的操作条件为操作条件为T2pT2pm2m2。与全面搭配法方案相比,简单。与全面搭配法方案相比,简单比较法方案的优点是实验的次数少,只需做比较法方案的优点是实验的次数少,只需做9 9次实验。次实验。但必须指出,但必须指出,简单比较法方案的试验结果是不可靠简单比较法方案的试验结果是不可靠的。的。运
12、用正交试验设计方法,不仅兼有上述两个方案的优运用正交试验设计方法,不仅兼有上述两个方案的优点,而且实验次数少,数据点分布均匀,结论的可靠点,而且实验次数少,数据点分布均匀,结论的可靠性较好。性较好。第十六页,讲稿共一百九十三页哦17正交试验设计方法:正交试验设计方法:正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1 1适用的正交表是适用的正交表是L9L9(3 34 4),其试验安排见表),其试验安排见表5-25-2。第十七页,讲稿共一百九十三页哦18第十八页,讲稿共一百九十三页哦19所有的正交表与所有的正交表与L9L9(3 34 4)正交表一样,都
13、具有以下两个)正交表一样,都具有以下两个特点:特点:(1 1)在每一列中,各个不同的数字出现的次数相同。)在每一列中,各个不同的数字出现的次数相同。在表在表L9L9(3 34 4)中,每一列有三个水平,水平)中,每一列有三个水平,水平1 1、2 2、3 3都是各出现都是各出现3 3次。次。第十九页,讲稿共一百九十三页哦20(2 2)表中任意两列并列在一起形成若干个数字对,不)表中任意两列并列在一起形成若干个数字对,不同数字对出现的次数也都相同。同数字对出现的次数也都相同。在表在表L9L9(3 34 4)中,任意两列并列在一起形成的数字对共有)中,任意两列并列在一起形成的数字对共有9 9个:个:
14、(1,11,1),(),(1,21,2),(),(1,31,3),(),(2,12,1),(),(2,22,2),),(2,32,3),(),(3,13,1),(),(3,23,2),(),(3,33,3),每一个数字对),每一个数字对各出现一次。各出现一次。第二十页,讲稿共一百九十三页哦21这两个特点称为这两个特点称为正交性正交性。正是由于正交表具有上述特点,。正是由于正交表具有上述特点,就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是均衡搭均衡搭配的,数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多,运用配的,数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多,运用正交试验设
15、计方法,正交试验设计方法,愈发能显示出它的优越性,如上愈发能显示出它的优越性,如上述提到的述提到的6 6因素因素3 3水平试验,用全面搭配方案需水平试验,用全面搭配方案需729729次,次,若用正交表若用正交表L27L27(3 31313)来安排,则只需做)来安排,则只需做2727次试验。次试验。第二十一页,讲稿共一百九十三页哦22在化工生产中,在化工生产中,因素之间常有交互作用因素之间常有交互作用。如果上述如果上述的因素的因素T T的数值和水平发生变化时,试验指标随因素的数值和水平发生变化时,试验指标随因素p p变变化的规律也发生变化,或反过来,因素化的规律也发生变化,或反过来,因素p p的
16、数值和水的数值和水平发生变化时,试验指标随因素平发生变化时,试验指标随因素T T变化的规律也发生变化的规律也发生变化。这种情况称为因素变化。这种情况称为因素T T、p p间有交互作用,记为间有交互作用,记为T TP P。第二十二页,讲稿共一百九十三页哦235.4 5.4 正交表正交表使用正交设计方法进行试验方案的设计,就必须用使用正交设计方法进行试验方案的设计,就必须用到正交表到正交表.5.4.1 5.4.1 各列水平数均相同的正交表各列水平数均相同的正交表各列水平数均相同的正交表各列水平数均相同的正交表,也称单一水平正交表。,也称单一水平正交表。这类正交表名称的写法举例如下:这类正交表名称的
17、写法举例如下:第二十三页,讲稿共一百九十三页哦24什么是正交表?正交表本身只是数学的含义正交表本身只是数学的含义【整齐可比性整齐可比性】:每一列中所有数字出现的次数是相每一列中所有数字出现的次数是相等的。等的。【均衡分散性均衡分散性】:任意两列间横向组合的数字对搭配次任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的。数也是相等的。正交表是运用正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格。组合数学理论构造的一种规格化的表格。第二十四页,讲稿共一百九十三页哦25关于正交的直观印象数据点分布是均匀的;数据点分布是均匀的;每一个面都有每一个面都有3 3个点;个点;每一条线都有每一条线都有1 1个点;个点
18、;第二十五页,讲稿共一百九十三页哦26正交表的记号及含义正交表的记号及含义正交表是一种特别的表格,是正交设计的基本工具。我们正交表是一种特别的表格,是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。只介绍它的记号、特点和使用方法。第二十六页,讲稿共一百九十三页哦27 记号及含义记号及含义 正交表的列数正交表的列数(最多能安排的因素个数,(最多能安排的因素个数,包括交互作用、误差等)包括交互作用、误差等)正交表的行数正交表的行数(需要做的试验次数)(需要做的试验次数)各因素的水平数各因素的水平数(各因素的水平数相等)各因素的水平数相等)q正交表正交表的代号的代号第二十七页,讲稿共一百九十
19、三页哦28如如 表示表示 表示各因素的表示各因素的水平数水平数为为2,做做8次试验次试验,最多考虑,最多考虑7个个因素因素(含交互作用)的(含交互作用)的正正交表交表。第二十八页,讲稿共一百九十三页哦29 正交表的特点正交表的特点1、正交表中任意一列中,不同的数字出现的次数相等;、正交表中任意一列中,不同的数字出现的次数相等;表示:在试验安排中,所挑选出来的水平组合是均匀表示:在试验安排中,所挑选出来的水平组合是均匀 分布的(每个因素的各水平出现的次数相同)分布的(每个因素的各水平出现的次数相同)整齐可比性整齐可比性2、正交表中任意两列,把同行的两个数字看成有序数、正交表中任意两列,把同行的两
20、个数字看成有序数 对时,所有可能的数对出现的次数相同。对时,所有可能的数对出现的次数相同。表示:任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现表示:任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等的次数相等 均衡分散性均衡分散性这是设计正交试验表的基本准则这是设计正交试验表的基本准则 第二十九页,讲稿共一百九十三页哦30 正交试验设计的基本步骤正交试验设计的基本步骤1.确定目标、选定因素(包括交互作用)、确定水平;确定目标、选定因素(包括交互作用)、确定水平;2.选用合适的正交表;选用合适的正交表;3.按选定的正交表设计表头,确定试验方案;按选定的正交表设计表头,确定试验方案;4.组织实施试
21、验;组织实施试验;5.试验结果分析。试验结果分析。第三十页,讲稿共一百九十三页哦31一个例子某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件操作条件 水平水平因素因素温度温度压力压力MPaMPa加碱量加碱量kgkg符号符号T Tp pmm1 12 23 3T1(80)T1(80)T2(100)T2(100)T3(120)T3(120)P1(5.0)P1(5.0)P2(6.0)P2(6.
22、0)P3(7.0)P3(7.0)M1(2.0)M1(2.0)M2(2.5)M2(2.5)M3(3.0)M3(3.0)第三十一页,讲稿共一百九十三页哦32如何安排试验?全组合方法全组合方法T1T2T3P1P2P3m1m1m12727组组第三十二页,讲稿共一百九十三页哦33如何安排试验?正交试验设计用正交表正交试验设计用正交表 L L9 9(3 34 4)序号序号列号列号1 12 23 34 4A AB BC C1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 11 11 12 22 22 23 33 33 31 12 23 31 12 23 31 12 23 31 12 23 32 23
23、 31 13 31 12 21 12 23 33 31 12 22 23 31 1第三十三页,讲稿共一百九十三页哦34正交表本身只是数学的含义正交表本身只是数学的含义【整齐可比性整齐可比性】:每一列中所有数字出现的次数是相每一列中所有数字出现的次数是相等的等的【均衡分散性均衡分散性】:任意两列间横向组合的数字对搭配次任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的数也是相等的正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格格第三十四页,讲稿共一百九十三页哦35三因素三水平,选用正交表三因素三水平,选用正交表 L L9 9(3 34 4)T1T2T3P1P2
24、P3m1m1m1?第三十五页,讲稿共一百九十三页哦36用正交表安排试验正交试验设计用正交表正交试验设计用正交表 L L9 9(3 34 4)试验号试验号列号列号1 12 23 34 4因素因素T TP Pmm(空缺)(空缺)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9T1T1T1T1T1T1T2T2T2T2T2T2T3T3T3T3T3T3P1P1P2P2P3P3P1P1P2P2P3P3P1P1P2P2P3P3m1m1m2m2m3m3m2m2m3m3m1m1m3m3m1m1m2m21 12 23 33 31 12 22 23 31 19 9组组第三十六页,讲稿共一百九十三页哦37列列
25、号号试验号试验号1 12 23 3试验指标试验指标yi yi1 12 23 34 41 11 12 22 21 12 21 12 21 12 22 21 1Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Y4 4K1K1j j K2K2j j n nK1=K1K1=K1j j/n nK2=K2K2=K2j j/n n极差极差Y Y1 1+Y+Y2 2Y Y3 3+Y+Y4 42 2K K1 1/n/nK K1 1/n/nmax-min max-min Y Y1 1+Y+Y3 3Y Y2 2+Y+Y4 42 2K K2 2/n/nK K2 2/n/nmax-min max-min Y Y1 1+Y+Y4
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