数学同步优化指导北师大选修导数的四则运算法则.pptx

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1、学习目标重点难点1.能够掌握导数的四则运算法则，并清楚四则运算法则的适用条件2.会运用运算法则求简单函数的导数3.初步使用转化的方法，并利用四则运算法则求导.1.重点：用四则运算法则求导数2.难点：四则运算法则的应用.第1页/共20页第2页/共20页1导数的加法与减法法则两个函数_等于这两个函数导数的_，即f(x)g(x)_，f(x)g(x)_和(差)的导数 和(差)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)第3页/共20页第4页/共20页第5页/共20页 求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；(2)yx2log3x；(3)yx2sin x；利用导数的运算法则求导数

2、第6页/共20页第7页/共20页【点评】解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前应先将函数化简，然后求导，以减少运算量第8页/共20页第9页/共20页 已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标解：(1)可判定点(2，6)在曲线yf(x)上f(x)(x3x16)3x21，f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)13.切线的方程为y13(x2)(6)，即y13x32.导数与曲线的切线问题

3、第10页/共20页第11页/共20页【点评】(1)求曲线在某点处的切线方程的步骤：(2)求曲线的切线方程时，一定要注意已知点是否为切点若切点没有给出，一般是先把切点设出来，然后根据其他条件列方程，求出切点，再求切线方程第12页/共20页第13页/共20页第14页/共20页求导法则的综合应用第15页/共20页3已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()AeB1C1De第16页/共20页1导数的求法对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用首先，在化简时，要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误；其次，利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为基本初等函数中的某一个，再套用公式求导数第17页/共20页第18页/共20页谢谢观看！第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页