相似三角形判定及有关性质.pptx

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1、例例3 已知：已知：ABC中，中，DE/BC,DE分别交分别交AB,AC 于点于点D,E.求证：求证：ABCDEF证明证明:过点过点E作作EF/AB,交交BC于点于点F.且四边形且四边形DEFB为平行四边形为平行四边形.有别的解法吗?第2页/共10页第1页/共10页习题习题1.2（P9）1.已知已知AB,CD为梯形为梯形ABCD的底，对角线的底，对角线 AC,BD交点为交点为O,且且AB-8,CD=6,BD=15.求求OB,OD的长。的长。例例3 第3页/共10页第2页/共10页(p9)3.如图如图.A,B两点间隔一个湖泊两点间隔一个湖泊,因而因而A,B两点间的距离无法直接测量两点间的距离无法

2、直接测量,请你设计一个请你设计一个间接测量间接测量AB长度的方案长度的方案,并说明其合理性并说明其合理性.ABCDEABC第4页/共10页第3页/共10页思考思考:平行线截线段成比例在空间成立吗平行线截线段成比例在空间成立吗?如果将平行线改为平面呢如果将平行线改为平面呢?三.平行线分线段成比例定理的推广探究探究:平行线改为平面后，应考虑两种情形：平行线改为平面后，应考虑两种情形：ABCDEFABCDEFGPQR第5页/共10页第4页/共10页三.相似三角形的判定及性质 1.相似三角形的判定定义 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比值叫做相似比（或相似系数）。

3、判定 （1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似。（三角三边）第6页/共10页第5页/共10页预备定理预备定理 平行于三角形一边的直线和其他平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。角形与原三角形相似。ABCDEEDABC第7页/共10页第6页/共10页判定定理判定定理1 对于任意的两个三角形，如果一个三对于任意的两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。么这两个三角形相似。两角对应相等，两三角形相似 ABCDE第8页/共10页第7页/共10页例例1 如图如图 ABC中，中，AB=AC,D是是AC边上边上一点，一点，BD=BC.求证：求证：ABCD第9页/共10页第8页/共10页布置作业布置作业第10页/共10页第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页