人教版八年级下册数学 第17章 集训课堂 测素质 勾股定理及其应用 习题课件.pptx

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1、测测素质素质勾股定理及其应用 课题 人教版 八年级集 训 课 堂集 训 课 堂第十七章 勾股定理12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9101112CADCACCA55013141516温馨提示：点击 进入讲评习题链接1718答 案 呈 现10dm集训课堂集训课堂C1【教材教材P34习题习题T1改编改编】下列各组线段中，不能够组成下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是直角三角形的是()A6，8，10 B3，4，5 C4，5，6 D5，12，13集训课堂集训课堂A2下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A假命题的逆命题不一定是假命题假命题的逆命题不一定是假命题B真

2、命题的逆命题也是真命题真命题的逆命题也是真命题C命题命题“若若x0，y0，则，则xy0”的逆命题是真命题的逆命题是真命题D命题命题“对顶角相等对顶角相等”的逆命题是真命题的逆命题是真命题集训课堂集训课堂D3若若ABC的三边长的三边长a，b，c满足满足(ab)(a2b2c2)0，则则ABC是是()A等腰三角形等腰三角形B直角三角形直角三角形C等边三角形等边三角形D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形集训课堂集训课堂4C如图，在如图，在ABC中，中，ABC90，AC9，BC4，则正方形则正方形ABDE的面积为的面积为()A18 B36 C65 D72集训课堂集训课堂C5【教材教材P33例例

3、2变式变式】如图，一艘轮船和一艘渔船同时沿如图，一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口各自的航向从港口O出发，轮船从港口出发，轮船从港口O沿北偏西沿北偏西20的的方向航行方向航行60海里到达点海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与处，同一时刻渔船已航行到与港口港口O相距相距80海里的点海里的点N处若处若M，N两点相距两点相距100海里，海里，则则NOF的度数为的度数为()A50 B60 C70 D80集训课堂集训课堂A6 如图，长为如图，长为8 cm的橡皮筋放置在直线上，固定两端的橡皮筋放置在直线上，固定两端A和和B，然后把中点，然后把中点C向上拉升向上拉升3 cm至点至点D，则橡皮筋被拉，

4、则橡皮筋被拉长了长了()A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm集训课堂集训课堂如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB3 cm，AD9 cm，将，将此长方形折叠，使点此长方形折叠，使点D与点与点B重合，折痕为重合，折痕为EF，则，则ABE的面积为的面积为()A3 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D12 cm27C集训课堂集训课堂8A【教材教材P27图图17.111变式变式】【】【2021烟台烟台】由由12个有公共个有公共顶点顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，的直角三角形拼成的图形如图所示，AOBBOCLOM30，若，若OA16，则，则OG的长为的长为()集训课堂集训课堂

5、集训课堂集训课堂93，4，5；6，8，10(答案不唯一答案不唯一)请你任意写出两组勾股数请你任意写出两组勾股数：_.集训课堂集训课堂在在ABC中，中，C90，AB5，则则AB2AC2BC2_1050集训课堂集训课堂511【2020辽阳辽阳】如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，AC2BC，分别以点，分别以点A和和B为圆心，以大于为圆心，以大于12AB的长的长为半径作弧，两弧相交于点为半径作弧，两弧相交于点M和和N，作直线，作直线MN，交，交AC于点于点E，连接，连接BE，若，若CE3，则，则BE的长为的长为_集训课堂集训课堂12集训课堂集训课堂13 如图，圆柱底面的周长为如图，圆柱底面

6、的周长为6 dm，圆柱高为，圆柱高为4 dm，在圆，在圆柱的侧面上，过点柱的侧面上，过点A和点和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最小为属丝的长度最小为_10dm集训课堂集训课堂14(8分分)【教材教材P34习题习题T5变式变式】如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABBC2，CD3，DA1，且，且B90，求，求DAB的度数的度数集训课堂集训课堂解：如图，连接解：如图，连接AC.B90，ABBC2，AC2AB2BC28，BAC45.又又CD3，DA1，AC2DA2819，CD29.AC2DA2CD2.ACD是直角三角形，且是直角三角形，且CAD90.DAB4

7、590135.集训课堂集训课堂15(10分分)如图，已知等腰三角形如图，已知等腰三角形ABC的底边的底边BC的长为的长为10，D是是AC上的一点，其中上的一点，其中BD8，CD6.(1)求证求证BDAC；证明：证明：BC10，BD8，CD6，BD2CD28262102BC2.BDC是直角三角形，且是直角三角形，且BDC90，即即BDAC.集训课堂集训课堂(2)求求AB的长的长集训课堂集训课堂16(8分分)如图，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶如图，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开与米，当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距旗

8、杆底部相距5米时，发现绳子下端刚好接触地面，求米时，发现绳子下端刚好接触地面，求旗杆的高度旗杆的高度集训课堂集训课堂解：设旗杆的高度为解：设旗杆的高度为x米米，由由题意知绳子的长度为题意知绳子的长度为(x1)米米由勾股定理列方程由勾股定理列方程x252(x1)2，解得解得x12.答：旗杆的高度为答：旗杆的高度为12米米集训课堂集训课堂17(10分分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的，火柴盒的一个侧面一个侧面ABCD倒下到倒下到AEFG的位置，连接的位置，连接AC，AF，

9、CF，ABa，BCb，ACc.(1)请你结合图请你结合图用文字和符号语言分别叙述勾股定理；用文字和符号语言分别叙述勾股定理；集训课堂集训课堂解：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方解：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方在在RtABC中中，C90，BCa，ACb，ABc，则则有有a2b2c2.集训课堂集训课堂(2)请利用直角梯形请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理的面积证明勾股定理：a2b2c2.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂18(12分分)定义：如图，点定义：如图，点M，N把线段把线段AB分割成分割成AM，MN，NB，若以，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角为边的三角形

10、是一个直角三角形，则称点三角形，则称点M，N是线段是线段AB的勾股分割点的勾股分割点(1)已知点已知点M，N把线段把线段AB分割成分割成AM，MN，NB，若若AM1.5，MN2.5，BN2，则点，则点M，N是线段是线段AB的的勾股分割点吗？请说明理由勾股分割点吗？请说明理由集训课堂集训课堂解解：点：点M，N是线段是线段AB的勾股分割点的勾股分割点理由理由如下：如下：AM2BN21.52226.25，MN22.526.25，AM2BN2MN2.以以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形为边的三角形是一个直角三角形点点M，N是线段是线段AB的勾股分割点的勾股分割点集训课堂集训课堂(2)已知点已知点M，N是线段是线段AB的勾股分割点，且的勾股分割点，且AM为直角边，为直角边，若若AB24，AM6，求，求BN的长的长解：设解：设BNx，则，则MN24AMBN18x，分分两种情况进行讨论：两种情况进行讨论：当当MN为最长线段时，依题意得为最长线段时，依题意得MN2AM2NB2，即即(18x)2x236，解，解得得x8；集训课堂集训课堂当当BN为最长线段时，依题意得为最长线段时，依题意得BN2AM2MN2，即即x236(18x)2，解得解得x10.综上所述，综上所述，BN的长为的长为8或或10.