数学课程的改革与发展.pptx

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1、初二数学第十五章初二数学第十五章向向实验实验 1：“抛硬币抛硬币”游游戏戏 实验实验 1：“抛硬币抛硬币”游游戏戏 1在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?2假如你已经抛掷了4000次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?3.3.“出现正面”的的可可能能性性(即即机机会会)是多少?复习 频数频数：频率频率：必然事件必然事件:不可能事件不可能事件：随机事件随机事件（不确定事件）（不确定事件）：.随机事件发生的可能性随机事件发生的可能性(即机会即机会)复习 频数频数：事件出现的次数：事件出现

2、的次数.频率频率：事件：事件出现出现的次数与实验总次数的次数与实验总次数 的比的比值值必然事件必然事件:每次实验都一定会发生的事件每次实验都一定会发生的事件不可能事件不可能事件：在每次实验中都一定不会发生：在每次实验中都一定不会发生的事件。的事件。随机事件随机事件（不确定事件）（不确定事件）：无法预先确定在无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件一次实验中会不会发生的事件.随机事件随机事件每次发生的可能性每次发生的可能性(即机会即机会)1.1.借助实验借助实验,进一步体会随机事件在进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性每次实验中发生与否具有不确定性.2.2.观察大量反复实验后获得的

3、频率折观察大量反复实验后获得的频率折线统计图线统计图,发现只要保持实验条件发现只要保持实验条件不变不变,那么那么,随机事件的发生频率也随机事件的发生频率也会表现出规律会表现出规律,即即随着相同条件下随着相同条件下实验次数的增大实验次数的增大,其值逐渐趋于稳其值逐渐趋于稳定定.3.3.通过实验通过实验,相信经过相信经过大量的大量的重复实验后所得到的重复实验后所得到的频率值频率值确实可以作为确实可以作为随机事件每次随机事件每次发生的可能性发生的可能性(即机会即机会)的估的估计值计值,体会随机事件中所隐体会随机事件中所隐含着的确定性内涵含着的确定性内涵.实实验验次次数数在在少少时时，如如50次次时时

4、，实实验验的的频频率率变变化化比比较较大大，表表现现出出“波波澜澜起起伏伏”，但但是是到到了了190次次以以后后实实验验的的成成功功率率变变动动明明显显减减小小，表表现现为为“风风平平浪浪静静”，差差不不多多都都稳稳定定在在0.250这这条条水水平平线线附附近近。同同学学们们可可能能会会想想如如果果再再做做400次次这这样样的的实实验验，肯肯定定又又会会得得到到另另一一张张成成功功率率的的折折线线图图，但但是是，不不用用担担心心，随随着着实实验验次次数数的的增增加加成成功功率率的的折折线线图图都都会会表表现现出出“先先波波澜澜壮壮阔阔后后风风平平浪浪静静”的的特特点点，而而且且最最后后差差不不

5、多多稳稳定定在在0.250的的水水平平线线的的附附近近。成成功功率率有有这这样样趋趋于于稳稳定定的的特特点点，所所以以，我我们们以以后后就就用用平平稳稳时时的的成成功功率率表表示示这这一随机事件的可能性即机会一随机事件的可能性即机会。实验 2：“抛掷两枚硬币”思考实验 2：“抛掷两枚硬币”思考问题：（1）在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？（2）你能预测出现两个正面的机机会会和出现一正一反的机会机会吗？两个硬币编上号：两个硬币编上号：1号、号、2号，如号，如1号正，号正，2号反记为（正、反），那么还可以出现号反记为（正、反）

6、，那么还可以出现1号反，号反，2号正，则记为（反、正）。抛号正，则记为（反、正）。抛掷两枚硬币一共可能出现的结果有（正、掷两枚硬币一共可能出现的结果有（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、正）、（正、反）、（反、正）、（反、反）四种情况，因此每种情况出现的频反）四种情况，因此每种情况出现的频率都应为率都应为1/4，即，即25%，而一正一反包含，而一正一反包含了（正、反）、（反、正）两种情况，了（正、反）、（反、正）两种情况，因此出现机会应为因此出现机会应为50%，而不是，而不是1/3。1通过实验，体会到随机事件在每次实通过实验，体会到随机事件在每次实验中发生与否具有验中发生与否具有不确定性

7、不确定性。2只要保持实验条件不变，那么随机只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下着相同条件下实验次数的增加实验次数的增加，其值，其值逐逐渐趋于稳定，稳定到某一个数值。渐趋于稳定，稳定到某一个数值。3机会的定义。机会的定义。我们可以用我们可以用平稳时的频率估计平稳时的频率估计这一事这一事件在每次抛掷时发生的件在每次抛掷时发生的可能性可能性，即，即机会机会。用稳定的频率值来估计机会的大小。用稳定的频率值来估计机会的大小。实验 3：“转盘”游戏 5问题：问题：(1)有同学说，转盘乙大，有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也

8、大，所以相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较大。你同意选转盘乙成功的机会比较大。你同意吗吗?2)还有同学说，每个转盘上只有两种还有同学说，每个转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是蓝色上，成功的机会都是50，所以，所以随便选哪个转盘都可以。你同意吗随便选哪个转盘都可以。你同意吗?实验 3：“转盘”游戏 练习练习1：判断：判断：(1)某彩票的中某彩票的中奖机会是奖机会是122，那么某人买，那么某人买22张张彩票，肯定有一张中奖。彩票，肯定有一张中奖。()(2)抛掷一枚质量分布均匀的硬抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现币

9、，出现“正面正面”和和“反面反面”的机的机会均等。因此，抛会均等。因此，抛1 000次的话，次的话，一定会有一定会有500次次“正正”，500次次“反反”。练习练习2：园园有园园有5张扑克牌，张扑克牌，从中任意抽出一张是从中任意抽出一张是2的机的机会为会为1，你能猜出园园的，你能猜出园园的5张牌分别是什么吗张牌分别是什么吗?3.右图是一个被等分成右图是一个被等分成12个扇形的转盘个扇形的转盘.请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘时，扇形已涂），使得自由转动这个转盘时，

10、指针落在阴影区域的机会为指针落在阴影区域的机会为1/4.（杭州（杭州市市2004年中考题）年中考题）练习练习34.4.某超市进行购物有奖销售活某超市进行购物有奖销售活动，凡购物超过动，凡购物超过6666元者都可参加元者都可参加摇奖：中一等奖的机会是摇奖：中一等奖的机会是10%10%，中二等奖的机会是中二等奖的机会是20%20%，中三，中三等奖的机会是等奖的机会是30%30%，中四等奖，中四等奖的机会是的机会是40%40%。现在请你给超。现在请你给超市出出主意，用怎样的摇奖方法市出出主意，用怎样的摇奖方法来解决问题。来解决问题。练习练习4“天有不测风云天有不测风云”和和“天气可以天气可以预报预报

11、”有矛盾吗有矛盾吗?3.具体实施建议具体实施建议15.1 15.1 在实验中寻找规律在实验中寻找规律1.1.借助实验进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，同时认识不确定现象的发生也会表认识不确定现象的发生也会表现出规律性现出规律性,即即随着相同条件下实验次数的增大随着相同条件下实验次数的增大,事件事件出现的频率值逐渐趋于稳定出现的频率值逐渐趋于稳定.“天有不测风云天有不测风云”和和“天气可以预报天气可以预报”有矛盾有矛盾吗吗?“天有不测风云天有不测风云”指的是随机现象一次实指的是随机现象一次实现的偶然性现的偶然性.“天气可以预报天气可以预报”指的是研究者从大量的气象指的是研究者从

12、大量的气象资料来探索这些偶然现象的规律性资料来探索这些偶然现象的规律性.第四册概率学习的重点第四册概率学习的重点1.1.能够定性地比较一些事件发生的机会能够定性地比较一些事件发生的机会.2.2.进一步理解必然事件发生的机会是进一步理解必然事件发生的机会是1,1,不可能事不可能事件发生的机会是件发生的机会是0,0,不确定事件发生的机会处在不确定事件发生的机会处在0101之间，之间，有些事件发生的机会较大，有些事件发生的机会较小，有些事件发生的机会较大，有些事件发生的机会较小，不能简单地用不能简单地用50%50%表示所有不确定事件发生的机会。表示所有不确定事件发生的机会。2.2.能用画树状图或列表

13、的方法列举一些实验能用画树状图或列表的方法列举一些实验中的所有等可能结果中的所有等可能结果 构造等可能的样本空间是使用古典概率公式计算概构造等可能的样本空间是使用古典概率公式计算概率的前提。通过本章学习，学生能够用画树状图或列表率的前提。通过本章学习，学生能够用画树状图或列表的方法列举一些实验中的所有等可能结果，并会借助这的方法列举一些实验中的所有等可能结果，并会借助这两种分析的方法比较事件发生的机会，为下学期使用公两种分析的方法比较事件发生的机会，为下学期使用公式定量地计算事件发生的概率奠定基础式定量地计算事件发生的概率奠定基础。第五册概率学习的重点第五册概率学习的重点1.回顾前几册已经做过

14、的一些概率实回顾前几册已经做过的一些概率实验验,利用学生已有的对实验概率的经利用学生已有的对实验概率的经验验,在此基础上在此基础上引出概率的计算公式引出概率的计算公式.然后给出从频率的角度如何解释具然后给出从频率的角度如何解释具体的概率值体的概率值,沟通实验概率和理论概沟通实验概率和理论概率的目的率的目的.2.2.会会利用分析的方法利用分析的方法,预测简单情预测简单情境下的一些事件发生的概率境下的一些事件发生的概率.第六册概率学习的重点第六册概率学习的重点解决一些实际问题解决一些实际问题.2.2.全章教学目标全章教学目标1.1.借助实验借助实验,进一步体会随机事件在每次进一步体会随机事件在每次

15、实验中发生与否具有不确定性实验中发生与否具有不确定性.2.2.观察大量反复实验后获得的频率折线观察大量反复实验后获得的频率折线统计图统计图,发现只要保持实验条件不变发现只要保持实验条件不变,那么那么,随机事件的发生频率也会表现出随机事件的发生频率也会表现出规律规律,即随着相同条件下实验次数的增即随着相同条件下实验次数的增大大,其值逐渐趋于稳定其值逐渐趋于稳定.3.3.通过实验通过实验,相信经过大量的重复实验相信经过大量的重复实验后所得到的频率值确实可以作为随机后所得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的可能性事件每次发生的可能性(即机会即机会)的估的估计值计值,体会随机事件中所隐含着的确体会

16、随机事件中所隐含着的确定性内涵定性内涵.4.4.4.4.在简单的问题情境中会用不同的在简单的问题情境中会用不同的工具工具(包括计算器包括计算器)进行模拟实验进行模拟实验.3.具体实施建议具体实施建议15.1 15.1 在实验中寻找规律在实验中寻找规律1.1.借助实验进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，同时认识不确定现象的发生也会表认识不确定现象的发生也会表现出规律性现出规律性,即即随着相同条件下实验次数的增大随着相同条件下实验次数的增大,事件事件出现的频率值逐渐趋于稳定出现的频率值逐渐趋于稳定.“天有不测风云天有不测风云”和和“天气可以预报天气可以预报”有矛盾有矛盾吗吗?“天有

17、不测风云天有不测风云”指的是随机现象一次实指的是随机现象一次实现的偶然性现的偶然性.“天气可以预报天气可以预报”指的是研究者从大量的气象指的是研究者从大量的气象资料来探索这些偶然现象的规律性资料来探索这些偶然现象的规律性.2.2.通过实验使学生信服和理解可用稳定通过实验使学生信服和理解可用稳定时的频率值来估计机会时的频率值来估计机会(概率概率)的大小的大小关于本节教学的几点想法关于本节教学的几点想法1.本节安排了本节安排了3 3个实验，第一个是抛一枚个实验，第一个是抛一枚硬币，学生对这个游戏及其结果已非常硬币，学生对这个游戏及其结果已非常熟悉，已没有新鲜感，可不妨直接给其熟悉，已没有新鲜感，可

18、不妨直接给其展示前人的实验结果，使其观察发现大展示前人的实验结果，使其观察发现大数次实验后的频率呈现逐渐稳定的趋势数次实验后的频率呈现逐渐稳定的趋势,即稳定于即稳定于0.50.5附近附近.由上表的数据我们发现：当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐趋于稳定（稳定于0.5）老师需注意：学生对随机现象规律性的描述的落实（即语言表达的准确性）2.第二个实验是同时抛两枚硬币第二个实验是同时抛两枚硬币,也许有一些学也许有一些学生已知道其结果生已知道其结果,但还有不少的学生还主观地认但还有不少的学生还主观地认为为“一正一反一正一反”出现的机会是出现的机会是1/3,1/3,即使知道正确即使知道正确结果的同学对

19、结果的同学对1/41/4这个结果也并不是真正地信服这个结果也并不是真正地信服和理解和理解,所以在这儿不妨让他们亲自动手实验一所以在这儿不妨让他们亲自动手实验一下下.对其数据的处理建议老师们使用本课后面的对其数据的处理建议老师们使用本课后面的阅读材料介绍的用计算机来处理阅读材料介绍的用计算机来处理.建议老师实验后带着学生做一下理性的分析，建议老师实验后带着学生做一下理性的分析，彻底纠正学生的主观错觉，并再做一些类似的彻底纠正学生的主观错觉，并再做一些类似的练习巩固：练习巩固：同时抛掷两枚硬币，当实验次数很大以后，出同时抛掷两枚硬币，当实验次数很大以后，出现现“一正一反一正一反”的频率逐渐稳定于（

20、的频率逐渐稳定于（）；或）；或同时抛掷两枚硬币，出现同时抛掷两枚硬币，出现“一正一反一正一反”的机会的机会为（为（）3.3.前两个实验都属于前两个实验都属于古典概率型古典概率型，第三个实，第三个实验转盘游戏是属于验转盘游戏是属于几何概率型几何概率型,它是从几何它是从几何的角度即的角度即以面积比来定义概率以面积比来定义概率的，通过这个的，通过这个实验老师应该使学生认识到：这类问题的机实验老师应该使学生认识到：这类问题的机会会不由绝对面积的大小不由绝对面积的大小决定，而决定，而由面积比由面积比决决定。与课本配套的光盘上有这个课件定。与课本配套的光盘上有这个课件,老师老师可让学生们动手做可让学生们动

21、手做,也不妨直接给演示课件也不妨直接给演示课件.可补充可补充1.1.某超市进行购物有奖销售活动，凡某超市进行购物有奖销售活动，凡购物超过购物超过6666元者都可参加摇奖：中一等奖的元者都可参加摇奖：中一等奖的机会是机会是10%10%，中二等奖的机会是，中二等奖的机会是20%20%，中三，中三等奖的机会是等奖的机会是30%30%，中四等奖的机会是，中四等奖的机会是40%40%。现在请你给超市出出主意，用怎样的摇奖方现在请你给超市出出主意，用怎样的摇奖方法来解决问题。法来解决问题。4.4.对后两个实验对后两个实验,老师最好还是带着老师最好还是带着学生一起做一下理性的分析学生一起做一下理性的分析,体

22、会用体会用频率稳定值估计概率的合理性频率稳定值估计概率的合理性.5.5.课本课本100100页思考题的转盘游戏和后页思考题的转盘游戏和后面习题的四面体骰子都有课件可供面习题的四面体骰子都有课件可供老师们使用老师们使用.用频率估计机会的大小用频率估计机会的大小15.2 15.2 用频率估计机会的大小用频率估计机会的大小1.1.如何用频率估计机会的大小如何用频率估计机会的大小通过实验的方法用频率估计机会的大小通过实验的方法用频率估计机会的大小,必须要在必须要在相同的条件相同的条件下进行实验下进行实验.在相同的条件下在相同的条件下,实验次数越多实验次数越多,就越有可就越有可能得到较好的估计值。所做实

23、验的次数取能得到较好的估计值。所做实验的次数取决于我们想要达到的精确程度决于我们想要达到的精确程度,通常的做通常的做法是观察频率折线图再结合理性的分析法是观察频率折线图再结合理性的分析.2.理解频率和机会的关系理解频率和机会的关系实验频率稳定于机会但并不等于机会实验频率稳定于机会但并不等于机会.频率是随机的频率是随机的,事先无法确定但又稳定于机会事先无法确定但又稳定于机会.虽然大数次重复试验的频率逐渐稳定于其机会，虽然大数次重复试验的频率逐渐稳定于其机会，但也不排斥无论做多少次试验，实验频率仍然但也不排斥无论做多少次试验，实验频率仍然是机会的一个近似值，而不能等同于机会，两是机会的一个近似值，

24、而不能等同于机会，两者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的的、经常的.但实验次数越大但实验次数越大,频率与机会的偏频率与机会的偏差就越容易接近于差就越容易接近于0.0.思考题抛掷一枚硬币出现正面的机会是1/2，能否说“这就意味着两次投掷应该有一次出现正面”呢，抛掷100次就有50次正面朝上？在理论上，事件在理论上，事件“随意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上随意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”发发生的机会为生的机会为1/21/2，但抛掷，但抛掷100100次，并不能保证恰好次，并不能保证恰好5050次正面朝次正面朝上。事实上，做上。事实上，做1001

25、00次掷币实验恰好次掷币实验恰好5050次正面朝上的可能性次正面朝上的可能性仅为仅为8%8%左右。左右。这个这个1/21/2既反映了单独抛一次时，结果的不确既反映了单独抛一次时，结果的不确定性，又反映了大数次重复实验中存在着的规律性。定性，又反映了大数次重复实验中存在着的规律性。不能，因为频率不等于机会，虽然大数次实验后的频率会逐渐稳定于机会，但在实验中频率是随机的，而且当实验次数不够大时，频率不一定非常接近机会，所以不意味着两次投掷应该有一次出现正面，抛掷100次就有50次正面朝上。第二节的第二节的1.本节安排了两个实验节安排了两个实验,第一个是第一个是抛图钉抛图钉的实验的实验,通过这个实验

26、还应该使学生体会到以下几点通过这个实验还应该使学生体会到以下几点(1)(1)有的问题有的问题,即使不做实验即使不做实验,也可以设法推测出也可以设法推测出事件发生的机会事件发生的机会,例如抛掷一枚硬币出现正面朝例如抛掷一枚硬币出现正面朝上的机会和出现反面朝上的机会都是上的机会和出现反面朝上的机会都是1/21/2。但有的实验根本无法从理性的角度预测出机会的但有的实验根本无法从理性的角度预测出机会的大小大小,就必须通过实验的方法就必须通过实验的方法.实验是估计机会的实验是估计机会的一种重要方法一种重要方法,是预测某些随机事件发生机会的是预测某些随机事件发生机会的必要手段必要手段,如钉尖触地等问题都是

27、无法用公式计如钉尖触地等问题都是无法用公式计算解决和主观臆断的算解决和主观臆断的,只能借助于实验只能借助于实验.（2）在学生分组实验时，一定要分工明确，在学生分组实验时，一定要分工明确，有序进行，提高效率，否则一堂课可能就只有序进行，提高效率，否则一堂课可能就只能做实验了。老师一定要预先设计好实验，能做实验了。老师一定要预先设计好实验，保证实验在保证实验在相同的条件相同的条件下进行，比如要求学下进行，比如要求学生都以什么样的方式抛掷，大约抛多高，落生都以什么样的方式抛掷，大约抛多高，落点在哪，地面还是桌面，否则实验将起不到点在哪，地面还是桌面，否则实验将起不到有的作用。并会判断实验是否在相同的

28、条件有的作用。并会判断实验是否在相同的条件下进行的（红皮练习册下进行的（红皮练习册79页的第页的第4题）题）（3）为了提高实验的效率，可同时抛掷）为了提高实验的效率，可同时抛掷10枚枚硬币，相当于抛掷一枚硬币硬币，相当于抛掷一枚硬币10次，并不改变次，并不改变实验的条件。实验的条件。(2)学会如何用频率估计机会的大小学会如何用频率估计机会的大小,包包括知道根据需要来确定实验的次数和括知道根据需要来确定实验的次数和结果的精确程度结果的精确程度.2.第二个实验掷骰子第二个实验掷骰子(积为奇数与偶数的积为奇数与偶数的机会机会)的游戏的游戏老师可对结果用图表的形式做一下理性老师可对结果用图表的形式做一

29、下理性的分析的分析:1 12 23 34 45 56 61 1奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数2 23 3奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数4 45 5奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数6 6积为奇数与偶数的机会积为奇数与偶数的机会第一枚第一枚第二枚第二枚乘积乘积奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数(3)可进一步提出问题：抛掷两枚可进一步提出问题：抛掷两枚普通的骰子，出现数字之和为奇普通的骰子，出现数字之和为奇数、偶数的机会各为多少？数、偶数的机会各为多少？可尝试让学生做一下类似的分析可尝试

30、让学生做一下类似的分析。3.通过这两个实验使学生进一步体会随机通过这两个实验使学生进一步体会随机现象的特点现象的特点,每次实验结果的不确定性和每次实验结果的不确定性和大量实验的规律性；大量实验的规律性；理解频率与机会的理解频率与机会的关系。并能用比较规范的语言从概率的关系。并能用比较规范的语言从概率的角度结释一些问题，并落实到笔头。角度结释一些问题，并落实到笔头。比比如课本如课本107107页的练习和页的练习和108108页的练习、页的练习、116116页的页的1 1题；红皮练习册题；红皮练习册7878页的页的1 1、8 8题、题、8484页的页的1 1题。题。红皮练习册红皮练习册78页的第页

31、的第1题题：在一次大规模的统计中发现：在一次大规模的统计中发现英文文献中字母英文文献中字母E使用的频率在使用的频率在0.105附近，而字母附近，而字母J使使用的频率大约为用的频率大约为0.001.如果这次统计是可信的，那么下如果这次统计是可信的，那么下列说法可以吗？试说明理由列说法可以吗？试说明理由.（1 1）在英文文献中字母）在英文文献中字母E E出现的机会在出现的机会在10.5%10.5%左右，左右，字母字母J J出现的机会在出现的机会在0.1%0.1%左右；左右；（2 2）如果再去统计一篇约含）如果再去统计一篇约含200200个字母的英文文个字母的英文文献，那么字母献，那么字母E E出现

32、的频率一定会非常接近出现的频率一定会非常接近10.5%.10.5%.答答（1 1）可以这样说。当实验次数很大时，可以）可以这样说。当实验次数很大时，可以用频率估计机会的大小用频率估计机会的大小.（2 2）不可以这样说。当实验次数不够大时，频）不可以这样说。当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会（3）在掷一个四面分别标有）在掷一个四面分别标有1、2、3、4的四的四面体的骰子游戏中，小红共做了面体的骰子游戏中，小红共做了1000次，发次，发现掷出现掷出2的次数是的次数是248次，小红说掷这个骰子次，小红说掷这个骰子出现数字出现数字2的

33、机会约是的机会约是25%；（4）在掷硬币时，小红第一次掷出正面朝上，）在掷硬币时，小红第一次掷出正面朝上，小刚说第二次一定是反面朝上，因为出现正小刚说第二次一定是反面朝上，因为出现正面朝上的频率是面朝上的频率是50%。根据情况可补充：根据情况可补充：下列说法是否正确，并说明由下列说法是否正确，并说明由（1）在一个标有）在一个标有1至至100号的号的100个球中每次随个球中每次随机地摸一个，摸到机地摸一个，摸到1的机会是的机会是1%；（2）小明在做摸球的实验中，第一次摸到的）小明在做摸球的实验中，第一次摸到的是一个奇数号，小明说下次肯定还是摸奇数号；是一个奇数号，小明说下次肯定还是摸奇数号；模拟

34、实验模拟实验15.3 模拟实验模拟实验通过本节的教学应使学生知道，通过本节的教学应使学生知道，在实验时如在实验时如果手边没有相应的实物，可借助实物进行模果手边没有相应的实物，可借助实物进行模拟实验；有的时候，很难找到实物来替代进拟实验；有的时候，很难找到实物来替代进行模拟或者用实物替代比较麻烦比如行模拟或者用实物替代比较麻烦比如35选选7的体育彩票，可用计算器进行模拟。的体育彩票，可用计算器进行模拟。模拟实验的方法各种各样，但不论选择哪种模拟实验的方法各种各样，但不论选择哪种方法，都必须保证方法，都必须保证实验在相同的条件下进行实验在相同的条件下进行，否则会使结果受影响否则会使结果受影响.用替

35、代物进行模拟用替代物进行模拟1.对一些简单的问题会用替代物进行模拟对一些简单的问题会用替代物进行模拟实验；实验；（1）在选择替代物时，要保证实验在）在选择替代物时，要保证实验在相同的条件下进行，如何理解相同的条件下进行，如何理解“实验在实验在相同的条件下进行相同的条件下进行”：替代物与被替代：替代物与被替代物可能形状、大小、质地差别很大，但物可能形状、大小、质地差别很大，但实验时考查的实验对象，实验时考查的实验对象，其出现的机会其出现的机会是相同的是相同的.所以就要求知道一些简单问题所以就要求知道一些简单问题中的事件发生的机会中的事件发生的机会.例如问题中的问题中的实物实物怎样实验怎样实验考虑

36、那一件考虑那一件事件的机会事件的机会需要研究的需要研究的问题问题不透明袋中2个白球个白球2个黑球个黑球恰好摸出个恰好摸出个白球的机会白球的机会用什么用什么实物实物摸出1个球用替代物模拟实验用替代物模拟实验1 1枚硬币枚硬币抛起后落地抛起后落地正面朝上的机会正面朝上的机会本题的替代物还可以是扑克牌，纸条，等本题的替代物还可以是扑克牌，纸条，等可补充：可补充：对于如图所示的转盘实验（每个扇形的面积相对于如图所示的转盘实验（每个扇形的面积相等），要研究指针停在扇形等），要研究指针停在扇形3 3上的机会是多少，上的机会是多少，下面哪种替代物模拟实验的合理？若不合理请下面哪种替代物模拟实验的合理？若不合

37、理请简要说明理由简要说明理由（1 1）掷一枚质地均匀的四面体）掷一枚质地均匀的四面体骰子，研究点数是骰子，研究点数是1 1的机会；的机会；（2 2）用点数为）用点数为“1“1、2 2、3 3、4 4、5 5、6”6”的六张扑克牌，抽取一张，研究的六张扑克牌，抽取一张，研究1 1的机会；的机会；126734（3 3）抛一枚图钉，研究针尖触地的机会；）抛一枚图钉，研究针尖触地的机会；（4 4）抛一个啤酒瓶盖，研究正面朝上的）抛一个啤酒瓶盖，研究正面朝上的机会；机会；（5 5）用计算器在）用计算器在1010与与1515之间产生一个随之间产生一个随机数，研究出现机数，研究出现1313的机会的机会.（2

38、）建议讲完本节的问题建议讲完本节的问题1 1后，当后，当堂做一下红皮练习册堂做一下红皮练习册8080、8181页的练页的练习，很有针对性习，很有针对性用计算器模拟实验用计算器模拟实验2.了解计算器模拟实验的方法，能准确地确定出了解计算器模拟实验的方法，能准确地确定出随机数的范围随机数的范围.课本课本112页的问题页的问题2（35选选7）的处理建议）的处理建议：问题：从问题：从135中选出中选出7个号码组成一注投注号码，个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个中奖号码只有一个，只要你选的号码中有一个与，只要你选的号码中有一个与中奖号码相同即可获奖，此时中奖机会有多大？中奖号码相同即可获奖，此时中

39、奖机会有多大？（1）所选的）所选的7个号码中可以有重复的，中奖号码个号码中可以有重复的，中奖号码定为也是定为也是135中的其中一个数中的其中一个数.（2）建议老师们带着学生用计算器操作一下，）建议老师们带着学生用计算器操作一下，让学生操作让学生操作.（3）在用计算器模拟实验时，需注意的是计算器的）在用计算器模拟实验时，需注意的是计算器的品牌不一样，操作程序也不一样品牌不一样，操作程序也不一样.要让学生学会操作要让学生学会操作计算器牌子是计算器牌子是卡西欧卡西欧：按着课本：按着课本112页进行操页进行操作就可以；作就可以；若是若是学考：学考：操作过程是这样的操作过程是这样的1.按按PRB键，显示

40、器显示键，显示器显示nPrnCr！2.连续按连续按 键键 4次，显示器显示次，显示器显示 RANDRANDI3.按按ENTER键，显示器显示键，显示器显示RAND(4.键入键入1 按按 2nd 键键,键键 35)键键5.接下来每按一次接下来每按一次ENTER键，计算器就会产生键，计算器就会产生135之间的一个随机数，出现在显示器的第二行之间的一个随机数，出现在显示器的第二行（4）能准确地确定出随机数的范围，并会产生随）能准确地确定出随机数的范围，并会产生随机数机数.例从一副例从一副5252张（没有大小王）的牌中每次抽出张（没有大小王）的牌中每次抽出1 1张，然后放回洗匀再抽，研究出现红心的机会

41、张，然后放回洗匀再抽，研究出现红心的机会.若用计算机模拟实验，则要在若用计算机模拟实验，则要在 到到 范围中范围中产生随机数，若产生的随数是产生随机数，若产生的随数是 ，则代表，则代表“出现出现红心红心”，否则不是；，否则不是；也可以在也可以在 到到 范围中产生随机数，若产生的范围中产生随机数，若产生的随机数是随机数是 ，则代表是，则代表是“出现红心出现红心”，否则不是。，否则不是。配套练习：配套练习：红皮练习册红皮练习册8282页，页，不妨课堂上就把这类不妨课堂上就把这类问题解决了问题解决了.3.会设计合理的模拟实验来解决一些简单会设计合理的模拟实验来解决一些简单的实际问题的实际问题.例如课

42、本例如课本113页的做一做、页的做一做、114页页1题，红题，红皮练习册皮练习册84页页2、3题题常用的方法有：常用的方法有：抽签，摸球，抽扑克牌，抽签，摸球，抽扑克牌，抛硬币，掷骰子等抛硬币，掷骰子等.关于本节课本上有关关于本节课本上有关“机会机会”练习题的处理建议练习题的处理建议114114页的第页的第4 4题：题：将一枚质量均匀的硬币抛掷将一枚质量均匀的硬币抛掷5 5次，其中至少连续次，其中至少连续抛出抛出2 2次正面朝上的机会有多少？与它相反的结果次正面朝上的机会有多少？与它相反的结果是什么？出现的机会是更大还是更小？和同学们是什么？出现的机会是更大还是更小？和同学们一起做个实验，看看

43、谁的想法正确一起做个实验，看看谁的想法正确.若身边没有硬若身边没有硬币可以用什么别的替代物来完成实验？币可以用什么别的替代物来完成实验？（1 1）最起码学生会通过实验的方法得到机会的大）最起码学生会通过实验的方法得到机会的大小，问题的重点放在小，问题的重点放在用什么别的替代物来完成用什么别的替代物来完成上上.（2 2）用画树状图的方法共有）用画树状图的方法共有3232情况，其情况，其中出现中出现“至少连续至少连续2 2次朝上次朝上”的情况有的情况有1919种，所以其出现机会为种，所以其出现机会为59.4%59.4%。正正正正反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反反反反反正正正正正正11611

44、6页第页第3 3题：题：有三枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标有三枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色；在第二枚的正面贴上签，反面贴上蓝色；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色；在第三枚的正蓝色标签，反面贴上黄色；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色，同时抛面贴上黄色标签，反面贴上红色，同时抛三枚硬币，用实验的方法估计三枚硬币落三枚硬币，用实验的方法估计三枚硬币落地后颜色各不相同的机会有多大？地后颜色各不相同的机会有多大？画树图的方法：共有画树图的方法：共有8 8种情况其中颜色各不种情况其中颜色各不相同的有相同的有2 2种。种。116116页第页第5 5题：题：有一种有一种“

45、天天彩选天天彩选3”3”的彩票，投注规则如下：你可以从的彩票，投注规则如下：你可以从000999000999中任意取一个整数作为一注投注号码进行投注中任意取一个整数作为一注投注号码进行投注.中奖中奖号码是位于号码是位于000999000999之间的一个整数之间的一个整数.若你所选号码与中奖号若你所选号码与中奖号码相同，即可中奖码相同，即可中奖.（1 1）你能预测中奖机会吗）你能预测中奖机会吗/（2 2）请你估测一下：中奖号码中两个相同数字（）请你估测一下：中奖号码中两个相同数字（010010）的机）的机会有多大？三个数字各不相同的机会有多大？你有那些方法会有多大？三个数字各不相同的机会有多大？

46、你有那些方法来进行实验？来进行实验？说明（说明（1 1）作为较高要求，是否要作理论的分析，视）作为较高要求，是否要作理论的分析，视自己的学生情况而定。自己的学生情况而定。（2 2）第）第2 2问中：中奖号码中有两个相同数字的机会问中：中奖号码中有两个相同数字的机会有多大，不包括有多大，不包括3 3个数字相同的情况个数字相同的情况.（3 3）公式（排列组合）的方法：）公式（排列组合）的方法：117117页第页第7 7题：题：在在5 5人中至少有人中至少有2 2人是同月所生的人是同月所生的机会有多大？说出你能想到的所有模拟实验的机会有多大？说出你能想到的所有模拟实验的方法，选择其中你认为最便捷的方

47、式估计问题方法，选择其中你认为最便捷的方式估计问题的答案的答案.（1 1）本题仍是侧重于模拟实验的方法，理论计）本题仍是侧重于模拟实验的方法，理论计算不要求算不要求（2 2）117117页第页第8 8题：题：有有5 5条线段，长度为条线段，长度为1 1、3 3、5 5、7 7、9 9，从中任取三条，一定能，从中任取三条，一定能构成三角形吗？通过实验，估计能构构成三角形吗？通过实验，估计能构成三角形的机会有多大？成三角形的机会有多大？能构成的情况有能构成的情况有3 3、5 5、7 7；3 3、7 7、9 9和和5 5、7 7、9 9三种，共有三种，共有 种种本章落实重点：本章落实重点：1.知道一

48、些简单事件发生的机会知道一些简单事件发生的机会.2.理解随机现象的特点：某次实验结果的不确定理解随机现象的特点：某次实验结果的不确定性和大量实验结果的规律性，并会语言正确表达性和大量实验结果的规律性，并会语言正确表达.3.理解频率与机会的关系，并能用正确的语言对理解频率与机会的关系，并能用正确的语言对有关说法进行解释有关说法进行解释4.会判断一些替代物的模拟实验是否合理会判断一些替代物的模拟实验是否合理并会设计新的合理的模拟实验并会设计新的合理的模拟实验5.计算器模拟实验时会准确确定出随机数的范围，计算器模拟实验时会准确确定出随机数的范围，并会产生随机数并会产生随机数.建议建议：把课本和红皮练习册上的把课本和红皮练习册上的习题真正落实习题真正落实.