矩阵秩学习教程.pptx
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1、一、矩阵秩的概念矩阵的秩第1页/共26页第2页/共26页例例1解解第3页/共26页例例2解解第4页/共26页例例3 3解解计算A的3阶子式，第5页/共26页另解另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！第6页/共26页问题：问题：经过变换矩阵的秩变吗？证证二、矩阵秩的求法第7页/共26页第8页/共26页第9页/共26页 经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变第10页/共26页证毕第11页/共26页初等变换求矩阵秩的方法：初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例例4解解第12页/共26页第13页/共26页
2、第14页/共26页第15页/共26页由阶梯形矩阵有三个非零行可知第16页/共26页第17页/共26页则这个子式便是 的一个最高阶非零子式.第18页/共26页第19页/共26页例例5 5解解分析：第20页/共26页第21页/共26页第22页/共26页三、小结(2)(2)初等变换法初等变换法1.矩阵秩的概念矩阵秩的概念2.求矩阵秩的方法求矩阵秩的方法(1)(1)利用定义利用定义(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);第23页/共26页思考题第24页/共26页思考题解答答答答答相等.即由此可知第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页
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