隐函数微分法课件.ppt
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1、关于隐函数微分法第1页,此课件共39页哦一、多元隐函数的概念一、多元隐函数的概念一、多元隐函数的概念一、多元隐函数的概念第2页,此课件共39页哦2、由方程组确定的隐函数、由方程组确定的隐函数第3页,此课件共39页哦定理定理1 1:设方程设方程二、由一个方程确定的隐函数的微分法二、由一个方程确定的隐函数的微分法二、由一个方程确定的隐函数的微分法二、由一个方程确定的隐函数的微分法第4页,此课件共39页哦说明:说明:第5页,此课件共39页哦第6页,此课件共39页哦第7页,此课件共39页哦解解令令则则第8页,此课件共39页哦第9页,此课件共39页哦解解令令则则第10页,此课件共39页哦第11页,此课件
2、共39页哦第12页,此课件共39页哦隐函数的求导公式第13页,此课件共39页哦第14页,此课件共39页哦说明:说明:第15页,此课件共39页哦解解令令则则第16页,此课件共39页哦思路:思路:解法一(解法一(直接求导直接求导)第17页,此课件共39页哦解法二解法二(公式法)公式法)第18页,此课件共39页哦例如例如又如又如三、方程组确定的隐函数的微分法三、方程组确定的隐函数的微分法第19页,此课件共39页哦第20页,此课件共39页哦第21页,此课件共39页哦求导公式推导如下:求导公式推导如下:第22页,此课件共39页哦第23页,此课件共39页哦第24页,此课件共39页哦一般地,方程组一般地,方
3、程组满足什么满足什么条件,可以确定函数条件,可以确定函数第25页,此课件共39页哦在不等于零时,则方程组在不等于零时,则方程组 第26页,此课件共39页哦第27页,此课件共39页哦求导公式推导如下求导公式推导如下:第28页,此课件共39页哦解法一解法一直接代入公式;直接代入公式;解法二解法二运用推导公式的方法,运用推导公式的方法,将所给方程的两边对将所给方程的两边对 求导并移项求导并移项第29页,此课件共39页哦将所给方程的两边对将所给方程的两边对 求导,用同样方法得求导,用同样方法得第30页,此课件共39页哦解法一:解法一:第31页,此课件共39页哦第32页,此课件共39页哦解法二:解法二:代入第一式,得代入第一式,得第33页,此课件共39页哦例例9 9 设有方程设有方程所确定的所确定的 的函数,的函数,而而 是由方程是由方程第34页,此课件共39页哦练习练习第35页,此课件共39页哦(分以下几种情况)(分以下几种情况)隐函数的求导法则隐函数的求导法则小 结第36页,此课件共39页哦练 习 题第37页,此课件共39页哦练习题答案练习题答案第38页,此课件共39页哦感谢大家观看第39页,此课件共39页哦
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