直线与圆锥曲线位置北师大必修.pptx

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1、例1.当k为何值时，直线y=kx+k-2与抛物线 y=4x2有两个公共点?仅有一个公共点?无公共点。第1页/共11页解：得k 2x 2+2(k 2-2k-2)x+(k-2)2=0=-16(k2-2k-1)1).当0时，即且k0时有两个公共点。2).当=0时，即或k=0 时，直线与抛物线有一个公共点。3).当 或时，直线与抛物线无公共点。点评：本题利用方程思想及数形结合的思想解决问题。尤其是k=0时直线与抛物线有一个公共点，而k=0时，0.第2页/共11页例2.已知：A(-3,4),B(4,4)若线段AB与椭圆没有公共点。求正数a的取值范围。第3页/共11页解：线段AB的方程为 y=4(-3x4

2、)得：x=a2-8.当a2-84 时，方程组无解，即点评：本例利用了方程的思想对参数的值进行讨论求解。或第4页/共11页例3.已知：椭圆 及点B(0,-2)过左焦点F 与B的直线交椭圆于 C、D 两点，椭圆的右焦点为F2，的面积。求CDF2yxoDF2F1CB(0,-2)第5页/共11页 思考题：若将直线绕F1旋转，求CDF2面积的最大值。解：F1(-1,0)直线BF1的方程为 y=-2x-2代入椭圆方程得：9x2+16x+6=0 CD=又 点F2(1,0)到直线BF1的距离d=SCDF2=CD.d=点评：本题使用了弦长公式及点到直线的距离公式来解决问题，这是一种基本的解题方法。第6页/共11

3、页例4.过点(0，2)的直线l与抛物线 y=4x2仅有一个公共点，则解：观察演示 选C满足条件的直线l有 ()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条第7页/共11页例5.不论k为何值，直线y=kx+b 与椭圆总有公共点，求b的取值范围。解：观察演示可得：第8页/共11页例6.过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于 A、B两点，|AB|=4,则这样的直线存在()A.一条 B.二条 C.三条 D.四条解：观察演示可得三条。选C第9页/共11页四.总结：1.利用基本方法，如对方程组解的讨论、弦长公式等是解决问题的基本方法。2.数形结合、以形助数是我们解决问题的一个重要思想。第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页