直线参数方程用.pptx

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1、请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:截距式：截距式：斜截式：斜截式：第1页/共25页 求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：在直线上任取一点M(x,y),则第2页/共25页 求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy第3页/共25页|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t t的绝对值等于直线上动点M M到定点M M0 0的距离.这就是t的几何意义,要牢记第4页/共25页直线的参数方程直线的参数方程(标准式）标准式）第5页/共25页注意向量工具的使用.此时,若t0,则 的方向向上;若t0,则 的点方向向下;若

2、t=0,则M与点M0重合.xM(x,y)OM0(x0,y0)y|t|=|M0M|并且，直线参数方程中参数t t的绝对值等于直线上动点M M到定点M M0 0的距离.第6页/共25页M0（x0，y0）M（x，y）xyOt表示有向线段M0P的数量。|t|=|M0M|t只有在标准式中才有上述几何意义 设设A,BA,B为直线上任意两点，它们所对应的参为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为数值分别为t t1 1,t,t2 2.（1 1）|AB|AB|（2 2）M M是是ABAB的中点，求的中点，求M M对应的参数值对应的参数值AB第7页/共25页练习练习C第8页/共25页A第9页/共25页第10页/

3、共25页 由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式。形式不同的参数方程，它们表示 的曲线可以是相同的。另外，在建立曲线的参数时，要注明参数及参数的取值范围。普通方程化为参数方程需要普通方程化为参数方程需要引入参数引入参数第11页/共25页普通方程化为参数方程需要普通方程化为参数方程需要引入参数引入参数第12页/共25页第13页/共25页直线的参数方程可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式:第14页/共25页分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO

4、例题选讲例题选讲第15页/共25页例1ABM(-1,2)xyO解：因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.第16页/共25页把它代入抛物线y=xy=x2 2的方程,得ABM(-1,2)xyO第17页/共25页例题选讲例题选讲第18页/共25页3.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.练习练习第19页/共25页1.求（线段）弦长3.求轨迹问题2.线段的中点问题直线参数方程的应用直线参数方程的应用第20页/共25页小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式第21页/共25页作业作业第22页/共25页分析：此处的t t的系数平方和不等于1 1，且 3030因此t t不具有参数方程标准式中t t的几何意 义。要先化为标准式。第23页/共25页解：代入方程得：代入方程得：第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页