平行四边形的性质二课件.pptx

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1、已知，ABCD的周长为56cm，AB:BC=4:3,求CD、DA的长演练演练第1页/共26页 若一个平行四边形的一个内角的平分线把一条边分成2和3两条线段则该平行四边形的周长是BAEDC23平行四边形中，AC垂直AB，角ABC与角BCA之比为2比1，则角ABC与角BCD之比为第2页/共26页1、平行四边形的定义、平行四边形的定义我，我，我我2、平行四边形的性质、平行四边形的性质有两组对边有两组对边 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行四边形对边 ，对角，对角 ；平行四边形是平行四边形是 对称图形对称图形.回忆一下：用什么方法验证的？回忆一下：用什么方法验证的？分别平行

2、分别平行平行且相等平行且相等相等相等中心中心复习复习第3页/共26页我，我，我我BCDAO平行四边形还有其他的性质吗？平行四边形还有其他的性质吗？猜想：猜想：OA与与OC、OB与与OD有什么关系有什么关系?引入引入第4页/共26页动手探索动手探索DIY:如图如图:的两条对角线的两条对角线AC,BD相交于点相交于点O,在下图那样的旋转过程中，你观察到在下图那样的旋转过程中，你观察到对角线对角线OA与与OC、OB与与OD有什么关系有什么关系?你还能验证你的猜想吗你还能验证你的猜想吗?ABCDOABCDBADC第5页/共26页CBADO创设意境，探究归纳创设意境，探究归纳第6页/共26页CBADOD

3、CBA创设意境，探究归纳创设意境，探究归纳第7页/共26页CBADOADCB创设意境，探究归纳创设意境，探究归纳第8页/共26页CBADODCBA创设意境，探究归纳创设意境，探究归纳第9页/共26页CBADODCAB创设意境，探究归纳创设意境，探究归纳第10页/共26页CBADODCBA创设意境，探究归纳创设意境，探究归纳第11页/共26页1：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；感悟与收获感悟与收获几何语言叙述：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）AC=BD吗？吗？创设意境，探究归纳创设意境，探

4、究归纳第12页/共26页ABCDO如图，在如图，在中，已知对角线中，已知对角线AC和和BD相交于相交于O，AOB的周长为的周长为15，AB=6,那么对角线那么对角线AC与与BD的和是多少？的和是多少？ABCD解解：在在ABCD中，已知中，已知AB6，AO+BO+AB=15,例1AO+BO=15-6=9.又又AO=OC,BO=DO(平行四平行四边形对角线互相平分）边形对角线互相平分）AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18小组讨论，价值小组讨论，价值10分分学以致用学以致用第13页/共26页想想 一一 想想 在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,夹在两夹在两根铁轨之间的枕木是否一根铁轨之

5、间的枕木是否一样长样长?学以致用学以致用第14页/共26页做一做：做一做：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条上任取两点中一条上任取两点A、C，分别过这两点作另一，分别过这两点作另一条直线的垂线，交于条直线的垂线，交于B、D（1）线段）线段AB、CD有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2）比较线段）比较线段AB、CD的长短的长短.思考：思考：abBDCAlll学以致用学以致用第15页/共26页abBDC你发现了什么结你发现了什么结论？论？平行线之间的距平行线之间的距离处处相等离处处相等!Alll学以致用学以致用第16页/共26页例2如上例1图,平行四

6、边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少8cm,求AB，BC的长解AB+BC+CD+DA=60，（BC+BO+CO）（AB+AO+BO）=8，又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边平行).AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分).从而AB+BC=30，BCAB=8，得BC=19，AB=11学以致用学以致用第17页/共26页例3如图，已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，说明SABC=SDBC.解解过点过点A作作AEBC于点于点E、过点、过点D作作DFBC交交BC的延长线于点的延长线于点FADBC，A

7、EBC，DFBC，AE=DF（平行线之间的距离处处相等），（平行线之间的距离处处相等），即即S SABCABC=S=SDBCDBC学以致用学以致用第18页/共26页一、课本P100练习第1，2题。参考答案：1图中相等线段有AO=OC，OB=OD，AB=DC，AD=BC2ABC与BCD的底BC是共同的，而BC上的高是L1L2中的距离。因此这两个三角形BC上高相等，所以这两个三角形面积相等，还可以画出与ABC面积相等的三角形想知道它的拓展延伸吗？想知道它的拓展延伸吗？演练演练第19页/共26页如图，若直线如图，若直线l1l2,则则ABC的面积和的面积和DBC的面的面积相等，你能说明理由吗？你还能在

8、这两条平行线积相等，你能说明理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与之间画出其他与ABC面积相等的三角形面积相等的三角形1吗吗?考考你考考你IQ结论：结论：等底等高等底等高的三角的三角形面积相等形面积相等.OADB与与ADC面积相等吗？面积相等吗？l1l2ACBD演练演练第20页/共26页 如图如图,M是是ABCD边边AD上任一点上任一点,若若BCM的面积为的面积为S,ABM的面积为的面积为S1,CDM的面积为的面积为S2,请猜测一下请猜测一下S,S1,S2之间之间有什么样的关系有什么样的关系,并说明理由并说明理由.N NPPS2S1SDCABM小组讨论，价值小组讨论，价值10分分

9、演练演练第21页/共26页平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长少2,求AB，BC的长平行四边形ABCD对平行四边形ABCD角线AC,BD相较于点O,若三角形AOB的面积是3，那么平行四边形ABCD面积是多少？第22页/共26页1 1、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：推论：等底等高的三角形面积相等推论：等底等高的三角形面积相等.平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；2 2、平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的垂线段的长度叫做平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等；平行线之间的距离处处相等；怎样验证？怎样验证？小结小结第23页/共26页3.在平行四边形中，被对角线所分成的四个小三角形，相邻两个小三角形的周长之差等于邻边之差。4.在平行四边形中被对角线分成的四个小三角形的面积相等。利用同底等高或者全等可得。第24页/共26页结束寄语结束寄语愿同学们像小舟一样在知识的海洋里乘风破浪,勇往直前,驶向成功的彼岸。愿同学们像骏马一样在书山的道路上踏破艰难,战胜险阻,奔向希望的远方第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页