磁介质边界条件电感.pptx

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1、1电感电感自感互感互感第1页/共32页23.5 3.5 恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件磁介质的边界条件1在分界面上磁感应强度的法向分量是连续的“扁盒子”第2页/共32页3磁介质的边界条件2“闭合回路”如果没有自由表面电流，分界面切向分量连续，分界面切向分量连续 第3页/共32页4矢量磁位连续矢量磁位连续矢量磁位连续由于h无穷小，s=0s=0?第4页/共32页5小结：边界条件小结：边界条件法向：切向：静电场静电场恒定电场恒定电场静磁场静磁场位：第5页/共32页6举举 例例一些与线圈有关的例子求磁场分布与边界条件有关请首先注意安环定律的灵活应用其次请注意分析边界条件第6页/共32页7例例1.

2、1.空心线圈空心线圈已知已知:空心线圈空心线圈,总共紧密的总共紧密的N N 匝均匀分布在整个匝均匀分布在整个线圈线圈,匝半径为匝半径为a a,电流电流 I.I.求：求：线圈内的磁场线圈内的磁场B B (不计导线粗细不计导线粗细)第7页/共32页8例题分析例题分析利用安培环路定律！环内 (b-a)r(a+b)或者raba，而且芯子有空气隙而且芯子有空气隙接缝，求接缝，求：(1)(1)铁磁芯子内部的磁通密度铁磁芯子内部的磁通密度 (2)(2)铁磁空气隙中的磁场强度铁磁空气隙中的磁场强度第12页/共32页13铁芯内：注意：空气隙：第13页/共32页14铁芯内：空气隙：铁芯和空气缝隙铁芯和空气缝隙哪里

3、的磁场更强？哪里的磁场更强？第14页/共32页153.6 3.6 电感电感 InductanceSelf-InductanceMutual-Inductance自 感互 感单位：亨利 HenryHenry“自感”和“互感”都是客观常数！由回路形状、尺寸、匝数以及磁导率决定由回路形状、尺寸、匝数以及磁导率决定 跟通不通电、电流大小无关跟通不通电、电流大小无关第15页/共32页16磁通与“磁链”“磁链”(Magnetic Flux LinkageMagnetic Flux Linkage)“总磁通”“磁通”(Magnetic Flux)第16页/共32页17电感分类电感分类自感Self-Induc

4、tance:导体回路自身的电流产生的磁链/电流回路通单位电流时本身产生的磁链。外自感:是导体外部的磁链时.内自感:是导体内部的磁链时.第17页/共32页18自感 在线性各向同性媒质中，L 仅与回路的几何尺寸、媒质参数有关，与回路的电流无关。自感计算的一般步骤：设回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。即单位：H（亨利）自感又分为内自感 Li 和外自感 L0 。内自感是导体内部仅与部分电流交链的磁链与回路电流比值。外自感是导体外部闭合的磁链与回路电流的比值。内磁链与外磁链第18页/共32页19例例 单位长度上直导线的单位长度上直导线的内自感内自感已知:半径为a求:书P71按常用套路求解导线内

5、磁场强度是如图,微元(阴影)区域上的磁通是这部分磁通所交链的电流是？N=r2/a2这部分磁通所对应的磁链是？所以总的磁链是内自感为第19页/共32页20单导线的单位长度自感ar第20页/共32页21例3.6 p72 平行双导线的自感(外自感)已知：双传输线导线半径a，中心距b，ba求：单位长度的自感L分析：(1)(1)坐标系坐标系？(2)(2)假设导线中电流为假设导线中电流为I I(3)(3)如何求如何求B B(4)(4)由由B B求磁通求磁通(1(1圈圈)“)“单位长度上的导体平面单位长度上的导体平面”(5)(5)由磁通求磁链由磁通求磁链(“(“交链交链”)(6)(6)用定义式求自感用定义式

6、求自感第21页/共32页22解题：导体平面上的磁感应强度导体平面上的磁感应强度磁通磁通“单位长度单位长度”磁链磁链“一圈一圈”单位长度的单位长度的“外自感外自感”第22页/共32页23互感互感Mutual-Inductance:Mutual-Inductance:其他回路电流产生的与本回路相交的磁链其他回路电流产生的与本回路相交的磁链/本回路电流本回路电流一回路通单位电流时，另一回路所交链的磁链数一回路通单位电流时，另一回路所交链的磁链数互感互感 Mutual-InductanceMutual-Inductance第23页/共32页24M12 与M12的关系设导线设导线1 1中电流为中电流为I

7、 I1 1，I I1 1产生的磁场在产生的磁场在2 2中的磁通为：中的磁通为：同理可以得到同理可以得到2 2中的电流中的电流I2I2对回路对回路1 1的互感的互感第24页/共32页25如何求“互感”？步骤：分析“两个电流”回路(1)假设I1，求B1 （选谁作为I1）(2)将B1在S2上积分(3)求出1在2上的磁通(4)求出磁链(5)按照定义求：(6)第25页/共32页26例 两个线圈之间的互感无限长直导线和一个三角形导线环之间的互感选谁来当电流回路 l1？第26页/共32页27l1无限长直导线l2上的磁通l2上的磁链互感：第27页/共32页28例3.7 p73abdzI电流为电流为I I的长直

8、导线产生的矢量磁位的长直导线产生的矢量磁位A A为为第28页/共32页29已知两个相互平行、相隔距离为d，共轴的线圈，其中一个线圈的半径为a（aa，可以认为B1在半径为a的线圈包围的面积上是均匀的，穿过线圈a的磁通为：第29页/共32页30方法二：设半径为a的线圈中的电流为I2，因为da，可以认为半径为a的线圈为一磁偶极子，磁偶极子远点的矢量磁位为：穿过线圈b的磁通为 互感为：第30页/共32页31第三章至此学完第三章至此学完磁场力和磁场能量（自学）3.7的内容（自学）作业：旧教材 3.5,3.6,3.16,3.17,3.21 新教材 3.8,3.9,3.19,3.20,3.24第31页/共32页32感谢您的观看！第32页/共32页