234二次函数与一元二次方程.ppt

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1、二次函数的图象与性质二次函数二次函数:y=ax2+bx+c(a 0)二次函数的图象二次函数的图象:一条抛物线一条抛物线抛物线的形状抛物线的形状,大小大小,开口方向完全由开口方向完全由_来决定来决定.0y=0.5x2y=-x2y=-0.5x2a a 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空：抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减少减少；在在 侧，即侧，即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=时，函数时，函数y最小值是最小值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=

2、0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y=2x2yx二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0例1:判断函数y=x22x+3与x轴有无交点,若有,求出交点坐标;若没有,说明理由分析:要想判断该函数与x轴有无交点,只要判断该函数所对应的方程:x22x+3=0是否有实根,即判断(根的判别式)的取值.解:在方程x22x+3=0中 =(-2)2 413=80 原方程无实根 函数与x轴无交点请完成课本练习：请完成课本练习：p24.练习练习2你能正确地说出二次函数与一元二次函数的关系吗？二次函数与一元二次方程的关系运用函数观点看一元二次方程问题教材P24 习题23.4 1,2