344整式的加减（第1课时）.ppt

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1、学习目标学习目标1.掌握整式的加减运算；掌握整式的加减运算；2、会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问、会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；题；3、进一步培养分析、计算能力。、进一步培养分析、计算能力。学习重点、难点学习重点、难点重点：整式的加减计算。重点：整式的加减计算。难点：正确进行整式的加减计算。难点：正确进行整式的加减计算。一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题n1.什么是合并同类项法则？什么是合并同类项法则？n2.你能说出去括号和添括号法则吗？你能说出去括号和添括号法则吗？n3.先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：(1)3a-2(a-b)(2)(a-b)-

2、(b-c)=a+2b=a-2b+c某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，名同学，从第二排起每一排比前一排多从第二排起每一排比前一排多1人，一共人，一共站了四排，则合唱团一共有多少名学生？站了四排，则合唱团一共有多少名学生？想一想想一想想一想想一想,做一做做一做做一做做一做容易知道：第二排的人数为容易知道：第二排的人数为容易知道：第二排的人数为容易知道：第二排的人数为n+1n+1 第三排的人数为第三排的人数为第三排的人数为第三排的人数为n+2n+2 第四排的人数为第四排的人数为第四排的人数为第四排的人数为n+3n+3因而合唱团的总人数为：因而合唱团的总人数为：因而合唱

3、团的总人数为：因而合唱团的总人数为：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)怎样进行这个整式的加减呢？怎样进行这个整式的加减呢？怎样进行这个整式的加减呢？怎样进行这个整式的加减呢？列代数式列代数式.去括去括号号.结合同类项结合同类项.合并同类项合并同类项（1）如果有括号，那么先去括号；如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项）如果有同类项，再合并同类项把这个式子进一步的化简，实际上就是进行把这个式子进一步的化简，实际上就是进行把这个式子进一步的化简，实际上就是进行把这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算整式的加减运算整式的加减运

4、算整式的加减运算整式加减的运算步骤：整式加减的运算步骤：整式加减的运算步骤：整式加减的运算步骤：先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项哦，明白啦！哦，明白啦！哦，明白啦！哦，明白啦！二、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵例例1 1、求单项式、求单项式5 5x x2 2y y，2x2x2 2y y，2xy2xy2 2，4x4x2 2y y的的 和和.解：5 5x x2 2y+2xy+2x2 2y+2xyy+2xy2 2+4x+4x2 2y y =（5x5x2 2y+2xy+2x2 2y+4xy+4x2 2y y）+2xy+2xy2 2 =11x =11x2 2y+2xyy+2xy2

5、2运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用1.1.单项式的和单项式的和例例2 2、求单项式、求单项式5x5x2 2y y，-2x2x2 2y y，-2xy2xy2 2，4x4x2 2y y的和的和.解：解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列去括号=5x2y2x2y2xy2+4x2y结合同类项=（5x2y2x2y+4x2y）2xy2合并同类项=7x2y2xy2添括号()例例3 3、求、求5 5x x2 2y-2xy-2x2 2y y与与 -2-2xyxy2 2+4x4x2

6、 2y y的和的和.解：(5(5x x2 2y y2x2x2 2y)+(y)+(2xy2xy2 2+4x+4x2 2y)y)添括号去括号=5x=5x2 2y y 2x 2x2 2y y 2xy 2xy2 2+4x+4x2 2y y结合同类项=(=(5x5x2 2y y 2x2x2 2y+4xy+4x2 2y)y)2xy2xy2 2 合并同类项=7=7x x2 2y y 2xy2xy2 22、多项式的和多项式的和例例4.4.求整式求整式x x2 2-7x-2-7x-2与与-2-2x x2 2+4x-1+4x-1的差。的差。解：由题意得解：由题意得(x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-

7、(-2x2 2+4x-1)+4x-1)=x x2 2-7x-2+2x-7x-2+2x2 2-4x+1-4x+1 =3=3x x2 2-11x-1-11x-1 注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。来，再用加减号连接。整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：1.1.如果遇到括号按去括号法则先去括号如果遇到括号按去括号法则先去括号.2.2.结合同类项结合同类项.3.3.合并同类项合并同类项运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列想一想：整式的加减的步骤是什么？想一想：整式的加减的步骤是什么？想一想：整式的

8、加减的步骤是什么？想一想：整式的加减的步骤是什么？1.若两个单项式的和是：若两个单项式的和是：2 2x x2 2+xyxy+3y+3y2 2,一个加式一个加式是是x x2 2xyxy，求另一个加式求另一个加式.分析分析 :有题意得有题意得 (2 2x x2 2+xyxy+3y+3y2 2)(x(x2 2xyxy)四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力分析：被减式分析：被减式=减式减式+差差(3(3x x2 2 6x+5)+(4x6x+5)+(4x2 2+7x+7x 6)6)2 2.已知某多项式与已知某多项式与3 3x x2 26x+56x+5的差是的差是 4 4x x 2 2+7x+7x

9、 6 6,求此多项式求此多项式.3.计算：计算：1.2.3.4.4.4.有两个多项式：有两个多项式：A=2aA=2a2 2 4a+1,B=2(a4a+1,B=2(a2 2 2a)+3,2a)+3,当当a a取任意有理取任意有理数时，请比较数时，请比较A A与与B B的大小的大小.解：解：A AB=(2aB=(2a2 24a+1)4a+1)2(a2(a2 22a)+32a)+3 =(2a =(2a2 2 4a+1)4a+1)(2a(2a2 2 4a+3)4a+3)=2a =2a2 2 4a+1 4a+1 2a2a2 2+4a+4a3 3 =(2a =(2a2 2 2a2a2 2)(4a+4a)+

10、(1-3)(4a+4a)+(1-3)=2020 A A B 0 A BB 0 A B五、回顾小结，五、回顾小结，突出重点突出重点本节课里我的收获是本节课里我的收获是整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：1.1.有括号先去括号有括号先去括号有括号先去括号有括号先去括号2.2.同类项要合并同类项要合并同类项要合并同类项要合并整式的加减整式的加减单单项项式式多多项项式式合合并并同同类类项项去去括括号号添添括括号号1.课本课本P114页，习题页，习题3.4 12,132.选做题：选做题：六、布置作业，引导预习六、布置作业，引导预习计算计算：先化简，再求值：先化

11、简，再求值：解解:（2 2）2 2A A 3C3C =2(3x =2(3xm m+y ym m)3(5y3(5ym m 7x7xm m)=6x=6xm m+2y+2ym m 15y15ym m+21+21 =(6x=(6xm m15x15xm m)+(2y)+(2ym m+21y+21ym m)=9x9xm m+23y+23ym m 3 3 已知：已知：A=3xA=3xm m+y ym m,B=2y,B=2ym m x xm m,C=5x,C=5xm m 7y7ym m.求：求：1)1)A A B B C 2)2A C 2)2A 3C3C解解：(1)(1)A A B BC C =(3x =(3xm m+y ym m)(2y(2ym mx xm m)(5x(5xm m7y7ym m)=3x =3xm m+y ym m2y2ym m+x xm m5x5xm m+7y+7ym m =(3x =(3xm m+x xm m5x5xm m)+()+(y ym m+7y+7ym m)=x xm m+6y+6ym m