平面与直线及两平面的相对位置关系课件.pptx

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1、正平线例1：过M点作直线MN平行于V面和平面 ABC。c b a m abcmn唯一解n xo第1页/共18页二、两平面平行 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。f h a bcdefha b c d e c f b d e a abcdefooxx第2页/共18页例2 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。emnmnfefsrsrkk第3页/共18页第二节第二节 相交问题相交问题直线与平面相交平面与平面相交一、直线与平面相交交点是直线与平面的共有点交点是直线

2、可见与不可见的分界点。求直线与平面的交点。判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可 见性。第4页/共18页abcmnc n b a m 平面为特殊位置例3 求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析 平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。求交点 判别可见性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k n 为可见。还可通过重影点判别可见性。k 1(2)作 图k21x第5页/共18页km(n)bm n c b a ac 直线为特殊位置空间及投影分析 直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。求交点 判别

3、可见性 点位于平面上，在前；点位于MN上，在后。故k 2 为不可见。1(2)k 21作图用面上取点法x第6页/共18页二、两平面相交（利用积聚性求交线）两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要解决的问题：求两平面的交线方法：确定两平面的两个共有点。确定一个共有点及交线的方向。判别两平面之间的相互遮挡关系，即：判别可见性。第7页/共18页M平面与平面相交两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有FKNL第8页/共18页可通过正面投影直观地进行判别。abcdefc f db e a m(n)空间及投影分析 平面ABC与DEF都为正垂面，它们的正面投影都

4、积聚成直线。交线必为一条正垂线，只要求得交线上的一个点便可作出交线的投影。求交线 判别可见性作 图 从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。nm能否不用重影点判别？能!如何判别？例4：求两平面的交线MN并判别可见性。第9页/共18页b c f h a e abcefh1(2)空间及投影分析 平面EFH是一水平面，它的正面投影有积聚性。a b 与e f 的交点m 、b c 与f h 的交点n 即为两个共有点的正面投影，故m n 即MN的正面投影。求交线 判别可见性点在FH上，点在BC上，点在上，点在下，故fh可见，n2不可见。作 图mn 2 nm 1 例5 求两平面的交线

5、MN并判别可见性。第10页/共18页12三.直线与平面相交（利用辅助平面法求交点）PV21kk步骤：1过EF作正垂平面P。2求P平面与ABC的交线。3求交线与EF的交点K。示意图第11页/共18页12以铅垂面为辅助平面求线面交点。PH1步骤：1过EF作铅垂平面P。2求P平面与ABC的交线。3求交线与EF的交点K。kk2第12页/共18页 两一般位置平面相交，求交线步骤：1用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。四、求两平面的交线llnmmnPVQV1221kkee2连接两个共有点，画出交线KE。示意图第13页/共18页利用重影点判别可见性两平面相交，判别可见性3 4 ()3 4 21()1 2第14页/共18页例6 试过K点作一直线平行于已知平面ABC，并与直线EF相交第15页/共18页分析 过已知点K作平面P平行于 ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。FPEKH第16页/共18页作图mnhhnmPV11221过点K作平面KMN/ABC平面。2求直线EF与平面KMN的交点H。3连接KH，KH即为所求。第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页