一元二次方程根的判别式公开课PPT讲稿.ppt

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1、一元二次方程根的判别式公开课第1页，共13页，编辑于2022年，星期三1、用公式法求下列方程的根、用公式法求下列方程的根:导入新课、自学指导导入新课、自学指导2 2、思考：、思考：一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有的根有哪几种情况？哪几种情况？3无解第2页，共13页，编辑于2022年，星期三自主学习、合作探究1、讨论二次方程根的个数有什么决定？讨论二次方程根的个数有什么决定？2、预习课本回答问题：、预习课本回答问题：根的判别式的符号是什么？根的判别式的符号是什么？什么叫根的判别式？什么叫根的判别式？3、总结根的判别式与方程根的关系。、总结根的判别式与方程根

2、的关系。第3页，共13页，编辑于2022年，星期三一元二次方程一元二次方程 的根有三种情况：的根有三种情况：有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；没有实数根而根的情况，由没有实数根而根的情况，由 的值来确定的值来确定因此因此 叫做叫做一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式反馈展示、质疑释疑反馈展示、质疑释疑第4页，共13页，编辑于2022年，星期三00方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根0 0方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根00方程没有实数根方程没有实数根结论：结论：第5页，共13页，编辑于2022年，星期三例例1 不

3、解方程，判别下列方程的根的情不解方程，判别下列方程的根的情况：况：第6页，共13页，编辑于2022年，星期三解：解：(1)a3，b-5，c2，方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根(2)a4，b2，c ，方程有两个相等的实数解方程有两个相等的实数解第7页，共13页，编辑于2022年，星期三(3)将方程化为一般形式将方程化为一般形式:a4，b7，c4，方程无实数解方程无实数解第8页，共13页，编辑于2022年，星期三 已知关于已知关于x的方程的方程 有两个实数根，求有两个实数根，求m的取值范围的取值范围.精讲提升、拓展延伸精讲提升、拓展延伸第9页，共13页，编辑于2022年，星期三解：

4、要使方程有两个实数根，需满足解：要使方程有两个实数根，需满足 ，4m10，m的取值范围是的取值范围是 且且m0第10页，共13页，编辑于2022年，星期三1.方程方程 的根的判别式的根的判别式 _，它的根的情况是，它的根的情况是_2.已知方程已知方程 的判别的判别式的值是式的值是16，则，则m_-23无实数根无实数根达标检测、反馈巩固达标检测、反馈巩固3.方程方程 有两个相等有两个相等的实数根，则的实数根，则k_4如果关于如果关于x的方程的方程 没有实数根，则没有实数根，则c的取值范围的取值范围 。0或或24第11页，共13页，编辑于2022年，星期三解：解：5第12页，共13页，编辑于2022年，星期三归纳小结利用一元二次方程的根的判别式来解题的一利用一元二次方程的根的判别式来解题的一般步骤：般步骤：1.1.将方程化成将方程化成axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的形式；的形式；2.2.判断判断a a的值是否为零；的值是否为零；3.3.若若a0a0，则再考虑，则再考虑b b2 2-4ac-4ac的取值的取值.第13页，共13页，编辑于2022年，星期三