机械制图立体表面的交线精选文档.ppt

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1、机械制图立体表面的交线本讲稿第一页，共七十一页 用平面与立体相交，截去体的一部分用平面与立体相交，截去体的一部分 截切截切。截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线截交线截交线。用以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面截平面。4.1 4.1 立体表面的截交线立体表面的截交线本讲稿第二页，共七十一页截交线的性质：截交线的性质：是一封闭的平面多边形。是一封闭的平面多边形。截交线的形状取决于被截立截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的体的形状及截平面与立体的 相对位置。相对位置。截交线的投影的形状取决于截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。截平面与投影面的相对位置。截

2、交线是截平面与立体表面截交线是截平面与立体表面 的共有线。的共有线。本讲稿第三页，共七十一页 求截交线的两种方法：求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线法棱线法。求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法。求截交线的步骤：求截交线的步骤：截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。并连接成多边形。一

3、、平面体表面的截交线一、平面体表面的截交线 截交线的每条边是截交线的每条边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的截交线是一个由直线组成的封闭的平封闭的平 面多边形面多边形。本讲稿第四页，共七十一页交线的形状？交线的形状？截平面与体的几截平面与体的几个棱面相交？个棱面相交？投影分析投影分析例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。空间分析空间分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 2 2 4 4 3 3 1

4、 12 24 4 3 3 截交线在俯、左截交线在俯、左视图上的形状？视图上的形状？本讲稿第五页，共七十一页例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪我们采用的是哪种解题方法？种解题方法？棱线法！棱线法！本讲稿第六页，共七十一页 注意：注意：要逐个截平面分析和绘要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取被截切，求出截交线后再取局部。局部。例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1(2(2)

5、2 2 1 1 三面共点：三面共点：、两点分别两点分别同时位于三个面上。同时位于三个面上。本讲稿第七页，共七十一页例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。本讲稿第八页，共七十一页1 1 8 8 8 8例例3:3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 截交线的形状？截交线的形状？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投影截交线的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 4 4 5 5 求截交线求截交线1 15 54 47 76 63 32 2分析棱线的投分析棱线的投影影检查截交检

6、查截交线的投影线的投影本讲稿第九页，共七十一页例例3:3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。本讲稿第十页，共七十一页222 211例例4:4:求作俯视图。求作俯视图。1 12 2侧垂面侧垂面正垂面正垂面1 1本讲稿第十一页，共七十一页222 2111 1例例4:4:求作俯视图。求作俯视图。1 12 2本讲稿第十二页，共七十一页 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置。求截交线的方法：求截交线的方法：求截

7、平面与回转体表面的共有点求截平面与回转体表面的共有点。求截交线的步骤：求截交线的步骤：空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以相对位置，以确定截交线的形状确定截交线的形状。分析截平面及回转体与投影面的相对位置，分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明明 确确截交线的投影特性截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。，如积聚性、类似性等。找出找出截交线的截交线的已知已知投影，投影，予见未知予见未知投影。投影。二、回转体的截交线二、回转体的截交线本讲稿第十三页，共七十一页 画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影

8、为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。本讲稿第十四页，共七十一页 圆柱体表面的截交线圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。与圆柱轴线的相对位置。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜本讲稿第十五页，共七十一页例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影

9、截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：同一立体被多同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交个截平面进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。本讲稿第十六页，共七十一页例例1 1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：本讲稿第十七页，共七十一页例例2 2：求左视图：求左视图本讲稿第十八页，共七十一页例例2 2：求左视图：求左视图本讲稿第十九页，共七十一页分析、比较分析、比较分析、比较分析、比较本

10、讲稿第二十页，共七十一页例例3 3：求俯视图：求俯视图本讲稿第二十一页，共七十一页例例3 3：求俯视图：求俯视图本讲稿第二十二页，共七十一页例例4 4：求俯视图：求俯视图本讲稿第二十三页，共七十一页例例4 4：求俯视图：求俯视图本讲稿第二十四页，共七十一页分析、比较分析、比较分析、比较分析、比较本讲稿第二十五页，共七十一页截交线的已知投影？截交线的已知投影？例例4 4：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影截交线的侧面投影是什么形状？是什么形状？截交线的截交线的空间形状空间形状？本讲稿第二十六页，共七十

11、一页例例4 4：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点找中间点找中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影本讲稿第二十七页，共七十一页 椭圆的长、短椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而轴线夹角的变化而改变。改变。什么情况下什么情况下投影为圆呢投影为圆呢？截平面与截平面与圆柱轴线圆柱轴线成成4545时。时。4545本讲稿第二十八页，共七十一页例例5 5：求左视图：求左视图例例5 5：求左视图：求左视图本讲稿第二十九页，共七十一页=90=90 909000 圆锥体表面的截交线圆锥体表面的截交线过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线

12、双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。与圆锥面的交线有五种形状。本讲稿第三十页，共七十一页dcecadb例例1:1:圆锥被正平面截切，补全主视图。圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABba截交线的截交线的空间形状空间形状？截交线的截交线的投影特性投影特性？e本讲稿第三十一页，共七十一页例例2:2:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。截交线的截交线的空间形状空间形状？截交线的截交线的投影特性投影特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另如何找椭圆另一根轴的端点一根轴的端点？

13、补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影本讲稿第三十二页，共七十一页例例2:2:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影本讲稿第三十三页，共七十一页 圆球表面的截交线圆球表面的截交线 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但根据截，但根据截平面与投影面的相对位置不同，平面与投影面的相对位置不同，其其截交线的投影可能为截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线圆、椭圆或积聚成一条直线。水平

14、面与圆球面的交水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。聚为直线。两个侧平面与圆球面两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。本讲稿第三十四页，共七十一页 圆球表面的截交线圆球表面的截交线 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但根据，但根据截平面与投影面的相对位置不同，截平面与投影面的相对位置不同，其其截交线的投影可能截交线的投影

15、可能为圆、椭圆或积聚成一条直线为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。两个侧平面与圆球面两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。本讲稿第三十五页，共七十一页例：求作顶尖的俯视图例：求作顶尖的俯视图 复合回转体表面的截交线复合回转体表面的截交线 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及首先分析复合回

16、转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，它们的连接关系，然后然后分别求出这些基本回转体的截交分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接线，并依次将其连接。本讲稿第三十六页，共七十一页本讲稿第三十七页，共七十一页 两立体相交两立体相交相贯相贯。两立体相交表面产生的交线两立体相交表面产生的交线相贯线相贯线。4.2 4.2 立体表面的相贯线立体表面的相贯线本讲稿第三十八页，共七十一页相贯线的主要性质：相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干体表面的若干共有点共有点的投影。的投影。共有性共有性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相

17、贯线位于两立体的表面上。相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两立体表面的共有线。封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折线封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）（通常由直线和曲线组成）或空间或空间曲线曲线。本讲稿第三十九页，共七十一页 相贯线是相贯线是由若干段平面曲由若干段平面曲 线或直线组成的线或直线组成的空间折线空间折线，每一段是平面体的棱面与每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线回转体表面的交线。一、平面体与回转体相贯一、平面体与回转体相贯 求相贯线的步骤：求相贯线的步骤：分析各棱面与回转体表面的相对分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。位置，从而确定交线的形

18、状。求出各棱面与回转体表面的截交线。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求交线的实质是求各棱面求各棱面 与回转面的截交线。与回转面的截交线。本讲稿第四十页，共七十一页例例1 1：补全主视图：补全主视图 空间分析：空间分析：四四棱柱的四个棱面分别与棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。直，其交线为两段圆弧。投影分析：投影分析：由于相贯线是两立体表由于相贯线是两立体表面的共有

19、线，所以相贯线的面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。水平投影积聚在矩形上。本讲稿第四十一页，共七十一页例例1：补全主视图：补全主视图本讲稿第四十二页，共七十一页例例2 2：求作主视图：求作主视图空间及投影分析空间及投影分析求相贯线求相贯线分析轮廓线分析轮廓线 的投影的投影本讲稿第四十三页，共七十一页例例2 2：求作主视图：求作主视图本讲稿第四十四页，共七十一页 相贯线一般为光滑封闭的空相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线间曲线，它是两回转体表面它是两回转体表面 的共有线的共有线。二、回转体与回转体相贯二、回转体与回转体相贯 作图方法作图

20、方法 表面取点法表面取点法 辅助平面法辅助平面法 先找特殊点。先找特殊点。作图过程作图过程 补充中间点。补充中间点。确定交线的确定交线的弯曲趋势弯曲趋势确定交线确定交线的范围的范围本讲稿第四十五页，共七十一页例例1 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。空间及投影分析：空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，水平投影面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，相

21、贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面利用积聚性，采用表面取点法。取点法。找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接光滑连接本讲稿第四十六页，共七十一页例例1 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。本讲稿第四十七页，共七十一页讨论：讨论：相贯线的产生：相贯线的产生：两外表两外表 面相交面相交一外表面与一外表面与 一内表面相交一内表面相交两内表两内表 面相交面相交本讲稿第四十八页，共七十一页 两圆柱直径的变化对相贯线的影响两圆柱直径的变化对相贯线的影响交交线线为为两两条条

22、平平面面曲曲线线（椭椭圆圆）交线向大圆柱一侧弯交线向大圆柱一侧弯本讲稿第四十九页，共七十一页例例2 2：补全主视图：补全主视图 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯本讲稿第五十页，共七十一页例例2 2：补全主视图：补全主视图 无轮是两外表面相贯，无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同相贯线的方法和思路是相同的。的。小小 结：结：本讲稿第五十一页，共七十一页例例3 3：求主视图：求主视图相切处无线相切

23、处无线 外表面与外表面外表面与外表面相贯，内表面与内表相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相面相贯。分别求其相贯线。贯线。本讲稿第五十二页，共七十一页例例3 3：求主视图：求主视图本讲稿第五十三页，共七十一页例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。空间及投影分析：空间及投影分析：相贯线为一相贯线为一光滑的封闭的空间曲线光滑的封闭的空间曲线。它的侧面。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。应分别求出。解题方法：解题方法：辅助平面法辅助平面法本讲稿第五十四页，共七十一页 辅助平面法：辅助平

24、面法：根据根据三面共点三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图步骤：作图步骤：辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则：使使辅助平面与两回转体辅助平面与两回转体表面的表面的交线的投影简单易交线的投影简单易画画，例如直线或圆。，例如直线或圆。一般选择一般选择投影面平行面投影面平行面。作辅助平面与相贯的两立体相交作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）求出交线的交点（即相贯线上的

25、点）本讲稿第五十五页，共七十一页例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面假想用水平面P P截切立体截切立体,P,P面与圆柱面的交线为两面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。贯线上的点。P本讲稿第五十六页，共七十一页例例4 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：解题步骤：求特殊点求特殊点 用辅助平面法求用辅助平面法求 中间点中间点 光滑连接各点光滑连接各点本讲稿第五十七页，共七十一页例例4 4：圆柱与圆锥

26、相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：解题步骤：求特殊点求特殊点 用辅助平面法求用辅助平面法求 中间点中间点 光滑连接各点光滑连接各点本讲稿第五十八页，共七十一页1 12 23 3例例5 5：补全主视图：补全主视图 这是一个多体相贯这是一个多体相贯的例子，首先分析它是的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯这些基本体是如何相贯的，的，然后然后分别进行相贯分别进行相贯线的分析与作图。线的分析与作图。本讲稿第五十九页，共七十一页例例5 5：补全主视图：补全主视图 作图时要抓住一作图时要抓住一个关键点，相贯线汇个关键点，相贯线汇

27、交于这一点。交于这一点。三面共点三面共点本讲稿第六十页，共七十一页例例6 6：求俯视图：求俯视图本讲稿第六十一页，共七十一页本讲稿第六十二页，共七十一页 小小 结结 平面体的截交线一般情况下是由直线组成平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是的封闭的平面多边形，多边形的边是截平截平 面与棱面的交线面与棱面的交线。求截交线的方法：求截交线的方法：棱线法棱线法 棱面法棱面法 平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线

28、共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。图方法。一、立体表面的截交线一、立体表面的截交线本讲稿第六十三页，共七十一页 当截交线的投影为非圆曲线时，当截交线的投影为非圆曲线时，要要先找特殊先找特殊点，再补充中间点点，再补充中间点，最后光滑连接各点。，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。投影。分析截平面与被截立体对投影面的相对分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以位置，以确定截交线的投影特性确定截交线的投影特性。求截交线求截交线 解题方法与步骤解题方法与步骤 空间及投影分析空间

29、及投影分析分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状确定截交线的形状。本讲稿第六十四页，共七十一页 当单体被多个截平面截切时，要当单体被多个截平面截切时，要逐个逐个截截 平面平面进行截交线的分析与作图进行截交线的分析与作图。当只有。当只有 局部被截切局部被截切时，先时，先按整体被截切求出截按整体被截切求出截 交线交线，然后，然后再取局部再取局部。求求复合回转体复合回转体的截交线，应首先分析复的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后们的连接关系，然后分别求出分别求出这些这些基本基本

30、 回转体的截交线回转体的截交线，并依，并依次将其连接次将其连接。本讲稿第六十五页，共七十一页二、立体表面的相贯线二、立体表面的相贯线 求相贯线的基本方法求相贯线的基本方法 相贯线的性质：相贯线的性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性 解题过程解题过程 空间分析：空间分析：投影分析：投影分析：是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线的相贯线的已知投影已知投影，预预见未知投影，见未知投影，从而从而选择解题方法。选择解题方法。面上找点法面上找点法 辅助平面法辅助平面法 分析相交两立体的表面形状，分析相交两立体的表面形状，形体大小及相形体大小及相对位置，对位置，预见交线的形状预见交线

31、的形状。本讲稿第六十六页，共七十一页特殊点包括：最上点、最下点、最左点、特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。轮廓线上的点等。作图作图找点：找点：连线连线检查、加深检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：先找特殊点先找特殊点补充若干中间点补充若干中间点本讲稿第六十七页，共七十一页平面体与圆柱体相贯平面体与圆柱体相贯相贯线的产生：相贯线的产生：求相贯线的方法：求相贯线的方法：相贯线的形状及投影：相贯线的形状及投影：

32、外表面与外表面相交，外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。内表面与内表面相交。求平面体的求平面体的棱面与圆柱面的截交线棱面与圆柱面的截交线，依次连接起依次连接起来。来。相贯线为相贯线为封闭的空间折线封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投。相贯线在非积聚性投影上总是影上总是向被穿的圆柱体里面弯折向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体，而且在两体相交相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。本讲稿第六十八页，共七十一页两圆柱体相贯两圆柱体相贯相贯线的产生相贯线的产生：求相贯线的方法：求相贯线的方法：相贯线的形状及投影：相贯线的形状及

33、投影：外表面与外表面相交，外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。面与内表面相交。常用的方法是常用的方法是利用积聚性表面利用积聚性表面取点取点，也可用，也可用辅助平面法辅助平面法。相贯线为相贯线为光滑封闭的空间曲线光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯向大圆柱里弯曲曲，当当两圆柱直径相等两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线投影变为直线。在两体在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。本讲稿第六十九页，共七十一页多体相贯多体相贯 每个局部都是两体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯两两进行相贯线的分析与作图线的分析与作图。本讲稿第七十页，共七十一页本讲稿第七十一页，共七十一页