量子力学发展史.pptx

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1、测不准原理测不准原理孙嘉伦孙嘉伦02103350210335徐筠徐筠02103370210337赵青赵青02103380210338 测不准原理是哥本哈根诠释测不准原理是哥本哈根诠释的基础，它的提出意味着量子力的基础，它的提出意味着量子力学不仅有完整的数学形式，而且学不仅有完整的数学形式，而且有了合理的理论解释。在测不准有了合理的理论解释。在测不准原理的创建过程中，科学讨论一原理的创建过程中，科学讨论一直发挥着重要的作用。我们完全直发挥着重要的作用。我们完全可以把测不准原理看成是科学讨可以把测不准原理看成是科学讨论的产物。下面，具体地看一下论的产物。下面，具体地看一下科学讨论是如何伴随着测不准

2、原科学讨论是如何伴随着测不准原理过程的准备、酝酿、豁朗和检理过程的准备、酝酿、豁朗和检验这四个阶段的。验这四个阶段的。l l引起测不准原理引起测不准原理引起测不准原理引起测不准原理的最初问题是爱的最初问题是爱的最初问题是爱的最初问题是爱因斯坦提出的。因斯坦提出的。因斯坦提出的。因斯坦提出的。l l海森伯发现要知海森伯发现要知海森伯发现要知海森伯发现要知道粒子现在之位道粒子现在之位道粒子现在之位道粒子现在之位置置置置,必须利用光必须利用光必须利用光必须利用光射上这个粒子令射上这个粒子令射上这个粒子令射上这个粒子令它绕射而指出其它绕射而指出其它绕射而指出其它绕射而指出其位置。位置。位置。位置。19

3、261926年年1 1月至月至6 6月，薛定谔发表了六篇论文，月，薛定谔发表了六篇论文，建立了波动力学、证明了波动力学与矩阵力学的建立了波动力学、证明了波动力学与矩阵力学的数学形式等价，同时提出了波动力学的解释。数学形式等价，同时提出了波动力学的解释。19261926年年7 7月，慕尼黑大学邀请薛定谔就波动力学月，慕尼黑大学邀请薛定谔就波动力学作演讲。薛定谔的演讲吸引了很多人。在演讲的作演讲。薛定谔的演讲吸引了很多人。在演讲的中间维恩站起来说，量子跃迁的论题现在显然被中间维恩站起来说，量子跃迁的论题现在显然被合理的东西代替了。薛定谔接下来对他的波动力合理的东西代替了。薛定谔接下来对他的波动力学

4、的解释是海森伯不能接受的，他站起来进行辩学的解释是海森伯不能接受的，他站起来进行辩论。海森伯指出，如果按薛定谔的假设，那么就论。海森伯指出，如果按薛定谔的假设，那么就不能解释普朗克辐射定律。薛定谔于同年不能解释普朗克辐射定律。薛定谔于同年1010月到月到哥本哈根。在薛定谔作了波动力学的报告之后，哥本哈根。在薛定谔作了波动力学的报告之后，大家围绕着波动力学的物理解释问题展开了一系大家围绕着波动力学的物理解释问题展开了一系列热烈的讨论，这场讨论使海森伯和玻尔确信量列热烈的讨论，这场讨论使海森伯和玻尔确信量子和量子跃迁的概念必须保留，而薛定谔在正确子和量子跃迁的概念必须保留，而薛定谔在正确的公式外面

5、套了一层错误的解释的公式外面套了一层错误的解释。n n薛定谔(Erwin Schrdinger)利用薛定谔之猫挑战哥本哈根学说 n n薛定谔设想对一个放射性原子核及一只猫在薛定谔设想对一个放射性原子核及一只猫在薛定谔设想对一个放射性原子核及一只猫在薛定谔设想对一个放射性原子核及一只猫在一个密封的盒中一个密封的盒中一个密封的盒中一个密封的盒中,再放一个侦察器再放一个侦察器再放一个侦察器再放一个侦察器,只要这个只要这个只要这个只要这个侦察器一探察到原子核衰变就立即放出毒气侦察器一探察到原子核衰变就立即放出毒气侦察器一探察到原子核衰变就立即放出毒气侦察器一探察到原子核衰变就立即放出毒气,把猫杀死把猫

6、杀死把猫杀死把猫杀死.n n根据哥本哈根阐释根据哥本哈根阐释根据哥本哈根阐释根据哥本哈根阐释,你不打开盒子你不打开盒子你不打开盒子你不打开盒子,原子核的原子核的原子核的原子核的衰变处于半衰变半不衰变的状态衰变处于半衰变半不衰变的状态衰变处于半衰变半不衰变的状态衰变处于半衰变半不衰变的状态,而导致毒而导致毒而导致毒而导致毒气在放于不放之间气在放于不放之间气在放于不放之间气在放于不放之间,猫的性命也处于死与不猫的性命也处于死与不猫的性命也处于死与不猫的性命也处于死与不死之间死之间死之间死之间,直至有人打开盒子直至有人打开盒子直至有人打开盒子直至有人打开盒子,猫才会从重叠状猫才会从重叠状猫才会从重叠

7、状猫才会从重叠状态中变成生猫或者死猫态中变成生猫或者死猫态中变成生猫或者死猫态中变成生猫或者死猫.n n另一个实验和盒中猫差不多另一个实验和盒中猫差不多另一个实验和盒中猫差不多另一个实验和盒中猫差不多,不过这次我们用两不过这次我们用两不过这次我们用两不过这次我们用两只猫只猫只猫只猫,这两只猫各自被放上两支火箭这两只猫各自被放上两支火箭这两只猫各自被放上两支火箭这两只猫各自被放上两支火箭,火箭上什么火箭上什么火箭上什么火箭上什么所需都有所需都有所需都有所需都有,也有一样的残忍装置也有一样的残忍装置也有一样的残忍装置也有一样的残忍装置,而这两支火箭被而这两支火箭被而这两支火箭被而这两支火箭被一条管

8、连住一条管连住一条管连住一条管连住,管里面有一个放射性原子管里面有一个放射性原子管里面有一个放射性原子管里面有一个放射性原子,在某一刻在某一刻在某一刻在某一刻,管被切断管被切断管被切断管被切断,放射性原子被随机分到一支火箭上放射性原子被随机分到一支火箭上放射性原子被随机分到一支火箭上放射性原子被随机分到一支火箭上,除除除除非有人打开火箭非有人打开火箭非有人打开火箭非有人打开火箭,否则放射性原子同时处于两支否则放射性原子同时处于两支否则放射性原子同时处于两支否则放射性原子同时处于两支火箭火箭火箭火箭,所以两只猫都是处于半生半死的状态所以两只猫都是处于半生半死的状态所以两只猫都是处于半生半死的状态

9、所以两只猫都是处于半生半死的状态,火箭火箭火箭火箭背向飞行背向飞行背向飞行背向飞行,一架去到大麦哲伦云一架去到大麦哲伦云一架去到大麦哲伦云一架去到大麦哲伦云,一架去到仙女座一架去到仙女座一架去到仙女座一架去到仙女座大星系大星系大星系大星系,假设大麦哲伦外星人打开火箭，见到是假设大麦哲伦外星人打开火箭，见到是假设大麦哲伦外星人打开火箭，见到是假设大麦哲伦外星人打开火箭，见到是一只死猫一只死猫一只死猫一只死猫,在同一时刻在同一时刻在同一时刻在同一时刻,仙女座大星系的猫就立即仙女座大星系的猫就立即仙女座大星系的猫就立即仙女座大星系的猫就立即从重叠状态复苏从重叠状态复苏从重叠状态复苏从重叠状态复苏,它

10、是一只生猫它是一只生猫它是一只生猫它是一只生猫.薛定谔强调不能薛定谔强调不能薛定谔强调不能薛定谔强调不能接受盒內的是一只又是生又是死的猫接受盒內的是一只又是生又是死的猫接受盒內的是一只又是生又是死的猫接受盒內的是一只又是生又是死的猫.l l 玻恩在统一波动图像和粒玻恩在统一波动图像和粒玻恩在统一波动图像和粒玻恩在统一波动图像和粒子图像上迈出了重要的一子图像上迈出了重要的一子图像上迈出了重要的一子图像上迈出了重要的一步。他用薛定谔理论处理步。他用薛定谔理论处理步。他用薛定谔理论处理步。他用薛定谔理论处理粒子碰撞问题，提出了得粒子碰撞问题，提出了得粒子碰撞问题，提出了得粒子碰撞问题，提出了得到公认

11、的波函数的解释。到公认的波函数的解释。到公认的波函数的解释。到公认的波函数的解释。玻恩认为，电子波函数的玻恩认为，电子波函数的玻恩认为，电子波函数的玻恩认为，电子波函数的平方不是薛定谔所认为的平方不是薛定谔所认为的平方不是薛定谔所认为的平方不是薛定谔所认为的电荷密度，而是代表在某电荷密度，而是代表在某电荷密度，而是代表在某电荷密度，而是代表在某给定地点找到电子的几率。给定地点找到电子的几率。给定地点找到电子的几率。给定地点找到电子的几率。这样波动图像与粒子图像这样波动图像与粒子图像这样波动图像与粒子图像这样波动图像与粒子图像的对立被化解，它们被统的对立被化解，它们被统的对立被化解，它们被统的对

12、立被化解，它们被统一了起来。一了起来。一了起来。一了起来。在接下来的几个月中，海森伯与玻尔深在接下来的几个月中，海森伯与玻尔深在接下来的几个月中，海森伯与玻尔深在接下来的几个月中，海森伯与玻尔深入、持续地讨论，把酝酿阶段推向了高潮。入、持续地讨论，把酝酿阶段推向了高潮。入、持续地讨论，把酝酿阶段推向了高潮。入、持续地讨论，把酝酿阶段推向了高潮。由于用矩阵力学的数学形式描述云室中电子由于用矩阵力学的数学形式描述云室中电子由于用矩阵力学的数学形式描述云室中电子由于用矩阵力学的数学形式描述云室中电子的迹径没有可能，海森伯试图利用薛定谔波的迹径没有可能，海森伯试图利用薛定谔波的迹径没有可能，海森伯试图

13、利用薛定谔波的迹径没有可能，海森伯试图利用薛定谔波动方程去表示，尝试的结果表明，这种方法动方程去表示，尝试的结果表明，这种方法动方程去表示，尝试的结果表明，这种方法动方程去表示，尝试的结果表明，这种方法也是不可能的。在初始位置时，电子可用波也是不可能的。在初始位置时，电子可用波也是不可能的。在初始位置时，电子可用波也是不可能的。在初始位置时，电子可用波包来表示。波包向前运动，可获得有些像穿包来表示。波包向前运动，可获得有些像穿包来表示。波包向前运动，可获得有些像穿包来表示。波包向前运动，可获得有些像穿过云室的电子径迹的东西，但是波包要越变过云室的电子径迹的东西，但是波包要越变过云室的电子径迹的

14、东西，但是波包要越变过云室的电子径迹的东西，但是波包要越变越大，这与实验不相符。越大，这与实验不相符。越大，这与实验不相符。越大，这与实验不相符。在海森伯与玻尔的讨论中，两个人的意在海森伯与玻尔的讨论中，两个人的意在海森伯与玻尔的讨论中，两个人的意在海森伯与玻尔的讨论中，两个人的意见并不一致。玻尔认为关键是对波粒二象性见并不一致。玻尔认为关键是对波粒二象性见并不一致。玻尔认为关键是对波粒二象性见并不一致。玻尔认为关键是对波粒二象性的理解，海森伯则认为需要一种数学形式来的理解，海森伯则认为需要一种数学形式来的理解，海森伯则认为需要一种数学形式来的理解，海森伯则认为需要一种数学形式来体现量子力学的

15、本质内容。体现量子力学的本质内容。体现量子力学的本质内容。体现量子力学的本质内容。海森伯把精力集中在云室中电子的径迹如何用海森伯把精力集中在云室中电子的径迹如何用量子力学进行数学描述上。然而，这却使他陷入了量子力学进行数学描述上。然而，这却使他陷入了困境。在困境中，他模糊地感到是否问错了问题，困境。在困境中，他模糊地感到是否问错了问题，即设法用已有的数学形式去描述云室中电子的径迹即设法用已有的数学形式去描述云室中电子的径迹的提法就不对。海森伯意识到，不应该问：我们怎的提法就不对。海森伯意识到，不应该问：我们怎样才能表示云室中电子的径迹？而应当问：在自然样才能表示云室中电子的径迹？而应当问：在自

16、然界中是否真的只有那些能用量子力学或波动力学表界中是否真的只有那些能用量子力学或波动力学表示的情况才会出现？围绕这个问题，他立刻看到云示的情况才会出现？围绕这个问题，他立刻看到云室中的径迹并不是具有明确位置和速度的一条无限室中的径迹并不是具有明确位置和速度的一条无限细的线，在云室中看到的电子径迹是那么粗大，而细的线，在云室中看到的电子径迹是那么粗大，而电子本身并没有那么大，也许是电子的位置有某种电子本身并没有那么大，也许是电子的位置有某种不确定性，而速度也同样不能被太精确地确定。海不确定性，而速度也同样不能被太精确地确定。海森伯进一步思考，如果从森伯进一步思考，如果从“只有能用量子力学的数只有

17、能用量子力学的数学方程式表示的那些情况，才能在自然界中找到学方程式表示的那些情况，才能在自然界中找到”这样的基本原则出发，所能获得的最佳准确度是什这样的基本原则出发，所能获得的最佳准确度是什么呢？海森伯进行了一番计算，得到了测不准原理么呢？海森伯进行了一番计算，得到了测不准原理。n n测不准原理表明：同时严格确定测不准原理表明：同时严格确定两个共轭变量（例如，位置和速两个共轭变量（例如，位置和速度）的数值是不可能的，它们的度）的数值是不可能的，它们的数值的准确度有个下限。这是一数值的准确度有个下限。这是一条自然定律。它说明，在原子层条自然定律。它说明，在原子层次上，同时得到一个粒子的位置次上，

18、同时得到一个粒子的位置和速度的严格准确的测量在原则和速度的严格准确的测量在原则上是不可能的。上是不可能的。n n围绕测不准原理是否成立等量子力学围绕测不准原理是否成立等量子力学围绕测不准原理是否成立等量子力学围绕测不准原理是否成立等量子力学的基本问题，爱因斯坦同以玻尔为首的基本问题，爱因斯坦同以玻尔为首的基本问题，爱因斯坦同以玻尔为首的基本问题，爱因斯坦同以玻尔为首的哥本哈根学派进行了激烈的辩论。的哥本哈根学派进行了激烈的辩论。的哥本哈根学派进行了激烈的辩论。的哥本哈根学派进行了激烈的辩论。在辩论中，测不准原理经受住了考验。在辩论中，测不准原理经受住了考验。在辩论中，测不准原理经受住了考验。在

19、辩论中，测不准原理经受住了考验。在在在在1927192719271927年年年年10101010月的第五届索尔维会议上，玻月的第五届索尔维会议上，玻月的第五届索尔维会议上，玻月的第五届索尔维会议上，玻尔、海森伯等人提出了波函数的统计解释、测尔、海森伯等人提出了波函数的统计解释、测尔、海森伯等人提出了波函数的统计解释、测尔、海森伯等人提出了波函数的统计解释、测不准原理和互补原理，系统地提出了量子力学不准原理和互补原理，系统地提出了量子力学不准原理和互补原理，系统地提出了量子力学不准原理和互补原理，系统地提出了量子力学的物理诠释，并认为量子力学的理论是完备的。的物理诠释，并认为量子力学的理论是完备

20、的。的物理诠释，并认为量子力学的理论是完备的。的物理诠释，并认为量子力学的理论是完备的。就在这次会议上，爱因斯坦首次公开表示反对就在这次会议上，爱因斯坦首次公开表示反对就在这次会议上，爱因斯坦首次公开表示反对就在这次会议上，爱因斯坦首次公开表示反对哥本哈根学派的解释，认为量子力学理论是不哥本哈根学派的解释，认为量子力学理论是不哥本哈根学派的解释，认为量子力学理论是不哥本哈根学派的解释，认为量子力学理论是不完备的。在完备的。在完备的。在完备的。在1930193019301930年年年年10101010月的第六届索尔维会议上，月的第六届索尔维会议上，月的第六届索尔维会议上，月的第六届索尔维会议上，

21、爱因斯坦提出一个精心设计被称为爱因斯坦提出一个精心设计被称为爱因斯坦提出一个精心设计被称为爱因斯坦提出一个精心设计被称为“爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦光子箱光子箱光子箱光子箱”的理想实验，他想以此来证明能量和的理想实验，他想以此来证明能量和的理想实验，他想以此来证明能量和的理想实验，他想以此来证明能量和时间的不确定度不满足测不准原理。爱因斯坦时间的不确定度不满足测不准原理。爱因斯坦时间的不确定度不满足测不准原理。爱因斯坦时间的不确定度不满足测不准原理。爱因斯坦设想，此光子箱中充满了辐射，在壁上装有一设想，此光子箱中充满了辐射，在壁上装有一设想，此光子箱中充满了辐射，在壁上装有一设想，此光子

22、箱中充满了辐射，在壁上装有一个用时钟控制的快门，在箱子的快门打开发出个用时钟控制的快门，在箱子的快门打开发出个用时钟控制的快门，在箱子的快门打开发出个用时钟控制的快门，在箱子的快门打开发出一个光子的前后，可以分别测量箱子的重量。一个光子的前后，可以分别测量箱子的重量。一个光子的前后，可以分别测量箱子的重量。一个光子的前后，可以分别测量箱子的重量。在此实验中，释放光子过程的时间间隔可以用在此实验中，释放光子过程的时间间隔可以用在此实验中，释放光子过程的时间间隔可以用在此实验中，释放光子过程的时间间隔可以用时钟机构精确测定，光子的能量可以通过测量时钟机构精确测定，光子的能量可以通过测量时钟机构精确

23、测定，光子的能量可以通过测量时钟机构精确测定，光子的能量可以通过测量箱子的重而测得。因此，可以使时间和能量的箱子的重而测得。因此，可以使时间和能量的箱子的重而测得。因此，可以使时间和能量的箱子的重而测得。因此，可以使时间和能量的不确定度的乘积趋于任意小的值，测不准原理不确定度的乘积趋于任意小的值，测不准原理不确定度的乘积趋于任意小的值，测不准原理不确定度的乘积趋于任意小的值，测不准原理不再成立。不再成立。不再成立。不再成立。经过一夜的紧张思考，玻尔终于找出经过一夜的紧张思考，玻尔终于找出了爱因斯坦论证中的症结所在了爱因斯坦论证中的症结所在-爱因斯爱因斯坦忘记了他自己所创立的广义相对论的位坦忘记

24、了他自己所创立的广义相对论的位移效应！在第二天的发言中，玻尔利用广移效应！在第二天的发言中，玻尔利用广义相对论证明了在称箱子重量的过程中，义相对论证明了在称箱子重量的过程中，箱子在引力场中的位移会干扰控制光子发箱子在引力场中的位移会干扰控制光子发射的时钟装置的速率，从而导致一个误差。射的时钟装置的速率，从而导致一个误差。他还定量地证明了此实验中能量和时间的他还定量地证明了此实验中能量和时间的不确定度仍然满足测不准原理。从此以后，不确定度仍然满足测不准原理。从此以后，爱因斯坦承认了海森伯的测不准原理，承爱因斯坦承认了海森伯的测不准原理，承认了量子力学的理论在逻辑上是自洽的，认了量子力学的理论在逻

25、辑上是自洽的，但他仍坚持认为量子力学不是微观体系完但他仍坚持认为量子力学不是微观体系完备的、最终的描述。备的、最终的描述。测不准原理的经典表达式 原子中电子的运动，由于其质量非常小，运动原子中电子的运动，由于其质量非常小，运动速度又极快，且具有波粒二象性。因此人们对于电速度又极快，且具有波粒二象性。因此人们对于电子以及其他微观粒子的运动速度和空间位置两个相子以及其他微观粒子的运动速度和空间位置两个相关物理量的测量也有一定的精确度极限。关物理量的测量也有一定的精确度极限。如果以如果以 p p表示粒子位置的测量误差，以表示粒子位置的测量误差，以 x x表示表示粒子动量的测量误差，则同时测定二者时，

26、精确度粒子动量的测量误差，则同时测定二者时，精确度极限为：极限为：式中式中h h为为PlanckPlanck常数，常数，6.62610-34Js6.62610-34Js测不准原理不仅是测不准原理不仅是量子力学中的经典，量子力学中的经典，在其他领域中也有其在其他领域中也有其广泛的应用广泛的应用计算机技术发展的一个新方向计算机技术发展的一个新方向量子计算机量子计算机n n根据量子力学中的海森堡测不准原理，根据量子力学中的海森堡测不准原理，根据量子力学中的海森堡测不准原理，根据量子力学中的海森堡测不准原理，当位置定的很准时，粒子的动量就不当位置定的很准时，粒子的动量就不当位置定的很准时，粒子的动量就

27、不当位置定的很准时，粒子的动量就不会定准。将海森堡测不准原理应用于会定准。将海森堡测不准原理应用于会定准。将海森堡测不准原理应用于会定准。将海森堡测不准原理应用于计算机的芯片问题中，当密度很大时，计算机的芯片问题中，当密度很大时，计算机的芯片问题中，当密度很大时，计算机的芯片问题中，当密度很大时，x x x x很小时，很小时，很小时，很小时，p p p p就会很大，电子就不再就会很大，电子就不再就会很大，电子就不再就会很大，电子就不再被束缚，就会有量子干涉效应。这种被束缚，就会有量子干涉效应。这种被束缚，就会有量子干涉效应。这种被束缚，就会有量子干涉效应。这种量子干涉效应会完全破坏芯片的功能。

28、量子干涉效应会完全破坏芯片的功能。量子干涉效应会完全破坏芯片的功能。量子干涉效应会完全破坏芯片的功能。对于现有计算机技术，量子力学的限对于现有计算机技术，量子力学的限对于现有计算机技术，量子力学的限对于现有计算机技术，量子力学的限制确实是一个障碍。但是应用量子力制确实是一个障碍。但是应用量子力制确实是一个障碍。但是应用量子力制确实是一个障碍。但是应用量子力学的原理直接进行计算，不但可以越学的原理直接进行计算，不但可以越学的原理直接进行计算，不但可以越学的原理直接进行计算，不但可以越过量子力学的障碍，而且可以开辟新过量子力学的障碍，而且可以开辟新过量子力学的障碍，而且可以开辟新过量子力学的障碍，

29、而且可以开辟新的方向。的方向。的方向。的方向。“测不准原理测不准原理”与新经济奇迹与新经济奇迹 n n如果新经济被定义为以疾速膨胀的知识和信息为如果新经济被定义为以疾速膨胀的知识和信息为如果新经济被定义为以疾速膨胀的知识和信息为如果新经济被定义为以疾速膨胀的知识和信息为基础的经济，那么我们也可以把它被称为非连续基础的经济，那么我们也可以把它被称为非连续基础的经济，那么我们也可以把它被称为非连续基础的经济，那么我们也可以把它被称为非连续性经济。那是一种极富戏剧性、有时甚至梦幻般性经济。那是一种极富戏剧性、有时甚至梦幻般性经济。那是一种极富戏剧性、有时甚至梦幻般性经济。那是一种极富戏剧性、有时甚至

30、梦幻般发展的经济。发展的经济。发展的经济。发展的经济。n n创新越来越呈现为非连续性。非连续性创新改变创新越来越呈现为非连续性。非连续性创新改变创新越来越呈现为非连续性。非连续性创新改变创新越来越呈现为非连续性。非连续性创新改变的是现有的秩序，而不是在技术细节上发生改变。的是现有的秩序，而不是在技术细节上发生改变。的是现有的秩序，而不是在技术细节上发生改变。的是现有的秩序，而不是在技术细节上发生改变。既存的秩序是一个由模式、工作和行为模行的组既存的秩序是一个由模式、工作和行为模行的组既存的秩序是一个由模式、工作和行为模行的组既存的秩序是一个由模式、工作和行为模行的组合，它倾向于确切的可预见性与

31、和谐性。物理学合，它倾向于确切的可预见性与和谐性。物理学合，它倾向于确切的可预见性与和谐性。物理学合，它倾向于确切的可预见性与和谐性。物理学上有一个上有一个上有一个上有一个“测不准原理测不准原理测不准原理测不准原理”。它揭示的是这样一种。它揭示的是这样一种。它揭示的是这样一种。它揭示的是这样一种事实：某些物理现象不能凭借实验设备和计算手事实：某些物理现象不能凭借实验设备和计算手事实：某些物理现象不能凭借实验设备和计算手事实：某些物理现象不能凭借实验设备和计算手段来测出其发生和发展，这不是仪器本身的缺陷段来测出其发生和发展，这不是仪器本身的缺陷段来测出其发生和发展，这不是仪器本身的缺陷段来测出其

32、发生和发展，这不是仪器本身的缺陷所致，而是因为这种现象的出现具有一定概率，所致，而是因为这种现象的出现具有一定概率，所致，而是因为这种现象的出现具有一定概率，所致，而是因为这种现象的出现具有一定概率，用宏观手段无法精确测量。用宏观手段无法精确测量。用宏观手段无法精确测量。用宏观手段无法精确测量。n n非连续性创新的突显，让人在商业和管理上也遭非连续性创新的突显，让人在商业和管理上也遭非连续性创新的突显，让人在商业和管理上也遭非连续性创新的突显，让人在商业和管理上也遭遇到遇到遇到遇到“测不准原理测不准原理测不准原理测不准原理”。在测不准原理统治的领域，。在测不准原理统治的领域，。在测不准原理统治的领域，。在测不准原理统治的领域，再发达、再敏感的再发达、再敏感的再发达、再敏感的再发达、再敏感的“数字神经系统数字神经系统数字神经系统数字神经系统”都是无能为都是无能为都是无能为都是无能为力的。而且，对机器的过分迷信，必将使决策者力的。而且，对机器的过分迷信，必将使决策者力的。而且，对机器的过分迷信，必将使决策者力的。而且，对机器的过分迷信，必将使决策者堕入不测的陷阱。堕入不测的陷阱。堕入不测的陷阱。堕入不测的陷阱。不被量子力学不被量子力学所震撼的人所震撼的人,根根本不懂得量子力本不懂得量子力学学！克拉克克拉克 The endThank you!