七年级数学图形的平移与旋转PPT讲稿.ppt

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1、七年级数学图形的平移与旋转第1页，共26页，编辑于2022年，星期三图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转第2页，共26页，编辑于2022年，星期三观观 察察第3页，共26页，编辑于2022年，星期三第4页，共26页，编辑于2022年，星期三微观世界里的粒子运动微观世界里的粒子运动 物质中的原子运动物质中的原子运动第5页，共26页，编辑于2022年，星期三第6页，共26页，编辑于2022年，星期三尝尝 试试 1 1把图中的把图中的 ABC向右平移向右平移6格，格，画出所得到的画出所得到的 A/B/C/度量度量 ABC与与 A/B/C/的边、角的大的边、角的大小，你发现

2、了什么？小，你发现了什么？C/B/A/答：答：对应边对应边相等（平行或共线）相等（平行或共线）;对应角对应角相等相等.第7页，共26页，编辑于2022年，星期三 2.2.如图，如图，绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转 到到的位置，已知的位置，已知 ，则，则 等于（等于（）550450400 350D D尝尝 试试 2 2第8页，共26页，编辑于2022年，星期三概概 括括1.1.平移的概念：平移的概念：2.2.旋转的概念：旋转的概念：在平面内，将一个图形沿着在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做叫做 。把一个图形绕一个定点转动把一个

3、图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做一定的角度，这样的图形变换叫做 ，这个，这个定点叫做定点叫做 ，旋转的角度叫做，旋转的角度叫做 。图形的平移图形的平移旋转旋转旋转中心旋转中心旋转角旋转角第9页，共26页，编辑于2022年，星期三图形平移有何性质？平移的性质：（1）平移前后的图形全等即：平移只改变 图形的位置，不改变图形的形状和大小：（2）对应线段平行（或共线）且相等；（3）对应点所连的线段平行（或共线）且相等 第10页，共26页，编辑于2022年，星期三 图形旋转有何性质？（1）旋转前、后的图形全等;旋转的性质：（2）对应点到旋转中心的距离相等（意味着：旋转中心在对应点连线段的

4、 垂直平分线上）;（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.第11页，共26页，编辑于2022年，星期三 例例1.将将图图中中所所示示“箭箭头头”向向右右平平移移6格格，并并向向下下平平移移5格格，在在方方格格中中画画出出平平移移后后的的图图形形。并并请请说说说说你你是是怎么移的。怎么移的。6格格5格格典型例题典型例题第12页，共26页，编辑于2022年，星期三 例例2.2.下列图案中下列图案中,不能由一个图形通过不能由一个图形通过旋转而构成的是旋转而构成的是()()ACDBc第13页，共26页，编辑于2022年，星期三延延 伸伸1.1.如图所示是重叠的两个直角三角形将其中如图所示是重叠

5、的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿一个直角三角形沿BCBC方向平移得到方向平移得到 如如果，果，,，则图则图中阴影部分面积为中阴影部分面积为 2626第14页，共26页，编辑于2022年，星期三2.2.如图，将三角尺如图，将三角尺ABCABC（其中（其中ABCABC6060，C C9090）绕）绕B B点按顺时针方向转动一个角点按顺时针方向转动一个角度到度到A A1 1BCBC1 1的位置，使得点的位置，使得点A A，B B，C C1 1在同一在同一条直线上，那么转动角度等于（条直线上，那么转动角度等于（）A A120 B120 B90 C90 C60 D60 D3030 A A第15页，

6、共26页，编辑于2022年，星期三 3.3.如图如图,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)是多少度是多少度?点 A900ABFCEG.D.G(3)(3)如果点如果点G G是是ABAB的中点的中点,那么那么 经过上述旋转后经过上述旋转后,点点G G到什么到什么 位置位置?请在图中将点请在图中将点G G的对应的对应点点GG表示出来表示出来.第16页，共26页，编辑于2022年，星期三4.4.如图如图,正方形正方形AB

7、CDABCD中，中，E E是是CDCD边上任意一点边上任意一点,将将 ADEADE顺时针旋转，得到顺时针旋转，得到 ABFABF。A AC CB BF F（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（3 3）连结连结EF，AEF是是 什么三角形什么三角形?D DE E点A90度度等腰三角形等腰三角形第17页，共26页，编辑于2022年，星期三5.5.如图如图,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD边上任意一点边上任意一点,将将 ADEADE顺顺时针旋转，得到时针旋转，得到 ABFABF。若正方形。若正方形ABCDABCD的的边长是边长

8、是8cm8cm，DE=6cm.A AC CB BF F（1 1）则点）则点E E在旋转时经过的路在旋转时经过的路径长是多少？径长是多少？55秒抢答秒抢答 下一题下一题3秒抢答秒抢答 （2 2）求四边形）求四边形AFCEAFCE的面积？的面积？E ED D(3)求求 ADE在旋转过程中扫在旋转过程中扫过的面积？过的面积？10秒抢答秒抢答（1）5（2）64（3）（25+24）第18页，共26页，编辑于2022年，星期三巩固练习：1。如图，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540，则道路的宽应是 米？2。如图两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正

9、六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是。32m20m图13220-x21第19页，共26页，编辑于2022年，星期三1 1 1 1平移的性质平移的性质平移的性质平移的性质：（：（：（：（1 1 1 1）平移不改变图形的形状和大小）平移不改变图形的形状和大小）平移不改变图形的形状和大小）平移不改变图形的形状和大小；（；（；（；（2 2 2 2）对应对应线段平行（线段平行（或在同一条直线上或在同一条直线上或在同一条直线上或在同一条直线上）且相等；）且相等；（3）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相图形经过平移，连接各组对

10、应点所得的线段互相图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相 平行（或在同一条直线上）并且相等。平行（或在同一条直线上）并且相等。平行（或在同一条直线上）并且相等。平行（或在同一条直线上）并且相等。2 2 2 2旋转的性质：旋转的性质：旋转的性质：旋转的性质：（1 1 1 1）旋转前、后的图形全等；（）旋转前、后的图形全等；（）旋转前、后的图形全等；（）旋转前、后的图形全等；（2 2 2 2）对）对）对）对应点到旋转中心的距离相等；（应点到旋转中心的距离相等；（应点到旋转中心的距离相等；（应点到旋转中心的距离相等；（3 3 3 3）每一对）每一对）每一对）每一对 对应对应对应对应点与旋转中心的

11、连线所成的角彼此相等。点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。归纳总结归纳总结第20页，共26页，编辑于2022年，星期三 3.注：注：用坐标表示平移：用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点向右或向左平移向右或向左平移a个单位得点个单位得点 或或向上或向下平移向上或向下平移b个单位得点个单位得点 或或【课后作业】【课后作业】完成完成“平移与旋转平移与旋转”复习练习；复习练习；导与练导与练P45-47.第21页，共26页，编辑于2022年，星期三“平移与旋转平移与旋转”复习练习复习练习 8如图，试将Rt

12、ADE沿MN的方向平移，平移的距离是 AB的长度，（1）画出平移后的ABC;（2）如果AE=3,DE=4,EB=5,求ADE在平移过程中扫过的面积。NM第22页，共26页，编辑于2022年，星期三“平移与旋转平移与旋转”复习练习复习练习 10如图，已知ABC，D为BC边的中点。将ABC绕着点D旋转180，画出旋转后的EBC;四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？?怎样解答第23页，共26页，编辑于2022年，星期三结束语结束语：最后我用美国著名教育家布鲁纳最后我用美国著名教育家布鲁纳的一句话结束我今天的公开课：的一句话结束我今天的公开课：“探索是数学探索是数学教学的生命线教学的生命线”.结束语结束语：第24页，共26页，编辑于2022年，星期三E-mail:E-mail:祝祝:老师们工作顺利老师们工作顺利!身体健康身体健康!第25页，共26页，编辑于2022年，星期三?怎样解答7.7.独立作业独立作业独立作业独立作业第26页，共26页，编辑于2022年，星期三