湘教版七年级下册数学 第3章 3.3.1 用平方差公式因式分解 习题课件1.ppt

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1、 湘教版湘教版 七年级下七年级下3.3公式公式法法第第1课时课时用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解第第3章章因式分解因式分解习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789CCCa(a2)(a2)1011234CABD5D11121314CCDC15见习题见习题1617见习题见习题见习题见习题(ab)(ab)；和；差；和；差新知笔记18见习题见习题新知笔记新知笔记a2b2_，即两个数的平方差，等于，即两个数的平方差，等于这两个数的这两个数的_与这两个数的与这两个数的_的积的积(ab)(ab)和和差差基础巩固练基础巩固练1多项式多项式x24因式分解的结果是因式分解的结果是()A

2、(x2)2B(x2)2C(x2)(x2)D(x4)(x4)C基础巩固练基础巩固练2下列多项式不能用平方差公式因式分解的是下列多项式不能用平方差公式因式分解的是()Am2n2B16x2y2Cb2a2D4a249n2A基础巩固练基础巩固练3.【中考【中考贺州】把多项式贺州】把多项式4a21因式分解，结果正确的因式分解，结果正确的是是()A(4a1)(4a1)B(2a1)(2a1)C(2a1)2D(2a1)2B基础巩固练基础巩固练4(2x3)2x2因式分解的结果是因式分解的结果是()A3(x24x3)B3(x22x3)C(3x3)(x3)D3(x1)(x3)D【点点拨拨】(2x3)2x2(2x3x)

3、(2x3x)(x3)(3x3)3(x1)(x3)基础巩固练基础巩固练5下列多项式因式分解错误的是下列多项式因式分解错误的是()Aa21(a1)(a1)B14b2(12b)(12b)C81a264b2(9a8b)(9a8b)D(2b)2a2(2ba)(2ba)D基础巩固练基础巩固练6【中考【中考无锡】无锡】4x2y2因式分解的结果是因式分解的结果是()A(4xy)(4xy)B4(xy)(xy)C(2xy)(2xy)D2(xy)(xy)C基础巩固练基础巩固练7(x3)2(x1)2因式分解的结果是因式分解的结果是()A4(2x2)B8x8C8(x1)D4(x1)C【点点拨拨】(x3)2(x1)2(x

4、3)(x1)(x3)(x1)4(2x2)8(x1)基础巩固练基础巩固练8把把(a21)24a2因式分解得因式分解得()A(a214a)2B(a212a)(a212a)C(a1)2(a1)2D(a21)2C【点点拨拨】原原式式(a212a)(a212a)(a1)2(a1)2.基础巩固练基础巩固练9.【中考【中考黔西南州】把多项式黔西南州】把多项式a34a因式分解，结果因式分解，结果是是_a(a 2)(a2)【点拨】【点拨】原式原式a(a24)a(a2)(a2)基础巩固练基础巩固练10.【中考【中考临沂】若临沂】若ab1，则，则a2b22b2_.1【点点拨拨】因因为为ab1，所所以以a2b22b2

5、(ab)(ab)2b2ab2b2ab2121.能力提升练能力提升练11小小明明在在抄抄因因式式分分解解的的题题目目时时，不不小小心心漏漏抄抄了了二二项项式式x2y2(“”表表示示漏漏抄抄的的部部分分)中中y2前前的的式式子子，若该二项式能因式分解，则若该二项式能因式分解，则“”不可能是不可能是()AxB4C4D9C能力提升练能力提升练C【点点拨拨】原原式式(3a52)(3a52)3(3a7)(a1)，则则对于任何正整数对于任何正整数a，多项式，多项式(3a5)24都能被都能被a1整除整除能力提升练能力提升练13.【创新题】【创新题】【2021蚌埠期末】如果一个正整数能表蚌埠期末】如果一个正整数

6、能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为为“创新数创新数”，如，如83212,165232，所以，所以8，16都是都是“创新数创新数”，下列是，下列是“创新数创新数”的是的是()A20B22C26D24能力提升练能力提升练【点点拨拨】设设两两个个连连续续奇奇数数是是2n1和和2n1(其其中中n取取正正整整数数)，因因为为(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)8n，所以由这两个连续奇数构造的所以由这两个连续奇数构造的“创新数创新数”是是8的倍数的倍数因为因为20，22，26都不是都不是8的倍数，的倍数，24是是8的倍数，的倍数，

7、所以所以24是是“创新数创新数”故选故选D.【答案】【答案】D能力提升练能力提升练C能力提升练能力提升练15把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：(1)(ab)225b2；(2)4y2(2zx)2；解：原式解：原式(ab5b)(ab5b)(a4b)(a6b)原式原式(2y2zx)(2y2zx)能力提升练能力提升练(3)(x1)b2(1x)；(4)a3(xy)ab2(xy)原式原式(x1)b2(x1)(x1)(1b2)(x1)(1b)(1b)原式原式a(xy)(a2b2)a(xy)(ab)(ab)能力提升练能力提升练能力提升练能力提升练(2)已知已知|ab3|(ab2)20，求整式，求整式

8、a2b2的值的值因为因为|ab3|(ab2)20，所以所以ab3，ab2，所以所以a2b2(ab)(ab)236.能力提升练能力提升练17.【2021聊城临清期末】如图，小刚家门口的商店在装聊城临清期末】如图，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，切的圆形板材上，切去半径为去半径为r的四个小圆，小刚测得的四个小圆，小刚测得R6.8dm，r1.6dm，他想知道剩余部分，他想知道剩余部分(阴影部分阴影部分)的面积，你能利的面积，你能利用学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出用学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程求解过程(结果保

9、留结果保留)能力提升练能力提升练解解：根根据据题题意意得得剩剩余余部部分分的的面面积积R24r2(R24r2)(R2r)(R2r)，将将R6.8dm,r1.6dm代代入入上上式式，得得剩剩余余部部分分的的面面积积(6.83.2)(6.83.2)36(dm2)答：剩余部分的面积为答：剩余部分的面积为36dm2.素养核心练素养核心练18认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：成下列问题：3212(31)(31)881，5232(53)(53)1682，7252(75)(75)2483，9272(97)(97)3284(1)请写出：算式请写

10、出：算式_，算式算式_.11292(119)(119)4085132112(1311)(1311)4886素养核心练素养核心练(2)上述算式的规律可以用文字概括为上述算式的规律可以用文字概括为“两个连续奇数的两个连续奇数的平方差能被平方差能被8整除整除”，如果设两个连续奇数分别为，如果设两个连续奇数分别为2n1和和2n1(n为整数为整数)，请说明这个规律是成立的，请说明这个规律是成立的(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)24n8n，因为因为n为整数，为整数，所以两个连续奇数的平方差能被所以两个连续奇数的平方差能被8整除整除素养核心练素养核心练(3)你认为你认为“两个连续偶数的平方差能被两个连续偶数的平方差能被8整除整除”这个说法这个说法是否也成立呢？若成立，请说明理由；若不成立，是否也成立呢？若成立，请说明理由；若不成立，请举出反例请举出反例不成立不成立如如4222(42)(42)12，因为因为12不是不是8的倍数，的倍数，所以这个说法不成立所以这个说法不成立