七年级数学上册等式的基本性质青岛.pptx

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1、会计学1七年级数学上册等式的基本性质青岛七年级数学上册等式的基本性质青岛 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式什么是等式？什么是等式？下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！温故知新！温故知新！第1页/共18页（1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？（4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？（3）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？合作探究合作探究（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？（5）从从 能不能得到能不能得到？你？你的根据？的根据？带着这些问题让我们进入今天的数学带着这些问题让我们进

2、入今天的数学世界吧！世界吧！第2页/共18页思考下列问题，并与同学交流。思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年）小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分年他们分别是多少岁？别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过），那么再过c年他们的岁数还相同吗？年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？年前呢？为什么？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁从（从（2）中你发现）中你发现了什么结论？能用了什么结论？能用等式把它表示出来等式把它表示出来吗？吗？第3页/共18页等式的基本性质等式的基本性质1 1 如果如果a=b,

3、那么那么a+c=b+c ,a-c=b-c 等式的两边同时加上（或减去）同一个等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。代数式，所的结果仍是等式。你能发现什么规律你能发现什么规律你能发现什么规律你能发现什么规律？第4页/共18页（4）一袋巧克力糖的售价是）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价元，一盒果冻的售价是是b元，买元，买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即（即a=b），那么买），那么买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻的价盒果冻的价钱相同吗？钱相

4、同吗？答：巧克力糖答：巧克力糖ac元元,果冻果冻bc元元.从（从（5）中你发现了）中你发现了什么结论？能用等什么结论？能用等式把它表示出来吗式把它表示出来吗？第5页/共18页等式的基本性质等式的基本性质2 2、如果如果a=b,那么那么ac=bc类似地，如果类似地，如果a=b，那么那么 ac=bc(co)等式的两边同时乘同一个数（或除以同一等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为不为0 0的数），所的结果仍是等式。的数），所的结果仍是等式。你能发现什么规律你能发现什么规律你能发现什么规律你能发现什么规律？第6页/共18页（1）（2）（3）观察右面的三幅图：观察右面的三幅图：（1）如图（）如图（2

5、）从天平两端）从天平两端各去掉各去掉3个砝码，天平还保个砝码，天平还保持平衡吗？持平衡吗？（2）如图（）如图（3）从天平两端各）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？衡吗？你能利用图中的天平解释等式你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。的基本性质吗？与同学交流。第7页/共18页【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要同时参加运算，并都要同时参加运算，并且是作且是作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数乘或除以的数一定是一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式

6、子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.第8页/共18页例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。基本性质以及时怎样变形的。（1）如果）如果2x-5=3,那么那么2x=3+_；(2)如果如果-x=1,那么那么x=_.解解:(1)2x=3+5根据等式的基本性质根据等式的基本性质1，在等式两边都，在等式两边都 加上加上5。（2）x=-1根据等式的基本性质根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘），两边都除以（或乘）-

7、1.认真思考认真思考认真思考认真思考学会方法学会方法学会方法学会方法第9页/共18页（1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？为什么？为什么？（4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？（3）从）从 能不能得到能不能得到 呢呢？我最行我最行 抢答：抢答：（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？第10页/共18页1 回答下列问题：回答下列问题：（1）由等式）由等式x+5=y+5能不能得到等式能不能得到等式x=y？为什么？为什么？（2）由等式）由等式-2x=-2y能不能得到等式能不能得到等式x=y？为什么？为什么？（3）由等式由等式a=b能不能得到等式能不能得到等式a+3=b

8、+3?为什么？为什么？2在下列括号内填上适当的整式，使等式仍然成立在下列括号内填上适当的整式，使等式仍然成立：(1）如果）如果x+3=10，那么，那么x=10-()(2)如果如果2x-7=15，那么，那么2x=15+()(3)如果如果4a=-12,那么那么a=()4.如果如果 那么那么y=()(能能)(能能)73-3(能能)第11页/共18页3、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+24 4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D D第12页/共18页拓展提升拓展提升n n1、选择：n n 下

9、列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）n n（A）2x-1=x (B)x-3=2 n n(C)3x=3+2 (D)x+3=-2n n BB第13页/共18页2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减

10、去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？第14页/共18页本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？盘点收获盘点收获（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加上（或减去）同一个等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。整式，所得的结果仍是等式。等式性质等式性质2 2：等式的两边乘（或除以）同一个数等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能为（除数不能为0 0），所得的结果仍是等式。），所得的结果仍是等式。第15页/共18页巩固巩固作作 业业课本P154 必做：1、2、3 题选做：4、5题第16页/共18页宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来第17页/共18页