数学软件 MATLAB绘图.pptx

《数学软件 MATLAB绘图.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学软件 MATLAB绘图.pptx（69页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、0 MATLAB简介简介0.1 MATLAB的发展 MATLAB名字由MATrix和LABoratory 两词的前三个字母组合而成。2 20 0世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。第1页/共69页 1984 1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把 MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用 C语言编写，而且除原

2、有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。现今的 MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。第2页/共69页MATLAB的主要发展 1984年，MATLAB第1版(DOS版)1992年，MATLAB 4.0版 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版 2004年，MATLAB 7.0版第3页/共69页0.2 MATLAB的主要特点和功能

3、q MATLAB 具有很强的数值计算功能具有很强的数值计算功能 MATLAB 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率 MATLAB 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握q MATLAB 是一个交互式软件系统是一个交互式软件系统输入一条命令，立即就可得出该命令的结果第4页/共69页q Matlab 符号计算功能符号计算功能 Matlab 和著名的符号计算语言 Maple 相结合q Matlab 的绘图功能的绘图功能 Matlab提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化第5页/共69页q MATLAB 的编程

4、功能的编程功能 MATLAB 具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。通过 MATLAB 提供的编程语言进行编程完成特定的任务第6页/共69页q MATLAB 丰富的工具箱（丰富的工具箱（TOOLBOX）MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsControl SystemSystem Id

5、entification 第7页/共69页1 二维数据曲线图二维数据曲线图1.1 绘制单根二维曲线 plot函数的基本调用格式为：plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。第8页/共69页例1 在0 x2 区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4x)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)第9页/共69页例2 在0t2 区间内，绘制曲线 x=tsin(3t)y=tsin2t 程序如下：t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t)

6、;plot(x,y);第10页/共69页 plot 函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)在这种情况下，当 x 是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。第11页/共69页1.2 绘制多根二维曲线1.plot函数的输入参数是矩阵形式 (1)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。(2)当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。第12页/共69页 (3)对只包含一个输入参数的plot函数，当

7、输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。第13页/共69页2.含多个输入参数的plot函数 调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)(1)当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。(2)当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。第14页/共69页例3 分析下列程序绘制的曲

8、线。x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=x1;x2;x3;y=y1;y2;y3;plot(x,y,x1,y1-1)第15页/共69页3.具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用 plotyy绘图函数。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1

9、数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。第16页/共69页例4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线 y1=0.2e-0.5xcos(4x)和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);第17页/共69页4.图形保持 hold on/off 命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。第18页/共69页例5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4

10、x)和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)hold on y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);hold off第19页/共69页1.3 设置曲线样式 MATLAB 提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB 规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。要设置曲线样式可以在 plot

11、函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,xn,yn,选项n)第20页/共69页plot标准设定值如下：字母 颜色 标点 线型 y y 黄色 点线 m m 粉红 圈线 c c 亮蓝 线 r r 大红 字线 g g 绿色 实线 b b 蓝色 星形线 w w 白色 ：虚线 k k 黑色 (-)(-)点划线第21页/共69页plot标准设定值如下(续)：字母或符号 标记 s 正方形 d 菱形 v 三角形(向下)三角形(向上)三角形(向右)p 五角星 h 六角星第22页/共69页例6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x

12、)和y2=2e-0.5x cos(x)，标记两曲线交叉点。程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2);%查找y1与y2相等点(近似相等)的下标 x1=x(k);%取y1与y2相等点的x坐标 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);%求y1与y2值相等点的y坐标 plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,bp);第23页/共69页1.4 图形标注与坐标控制1.图形标注 有关图形标注函数

13、的调用格式为：title(图形名称)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y,图形说明)legend(图例1,图例2,)第24页/共69页 函数中的说明文字，除使用标准的 ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,sin(omegat+beta)将得到标注效果sin(t+)。第25页/共69页例7 在0 x2 区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4x)，并给图形添加图形标注。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=co

14、s(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title(x from 0 to 2pi);%加图形标题 xlabel(Variable X);%加X轴说明 ylabel(Variable Y);%加Y轴说明 text(0.8,1.5,曲线y1=2e-0.5x);%在指定位置添加图形说明 text(2.5,1.1,曲线y2=cos(4pix);legend(y1,y2)%加图例第26页/共69页2.坐标控制 axis函数的调用格式为：axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis函数功能丰富，常用的格式还有：axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。a

15、xis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。axis auto：使用缺省设置。axis off：取消坐标轴。axis on：显示坐标轴。第27页/共69页 给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。第28页/共69页例8 在同一坐标中，可以绘制3个同心圆，并加坐标控制。程序如下：t=0:0.01:2*pi;x=exp(i*t);y=x;2*x;3*x;plot(y)grid

16、 on;%加网格线 box on;%加坐标边框 axis equal%坐标轴采用等刻度第29页/共69页1.5 图形的可视化编辑 MATLAB 6.5 版本在图形窗口中提供了可视化的图形编辑工具，利用图形窗口菜单栏或工具栏中的有关命令可以完成对窗口中各种图形对象的编辑处理。在图形窗口上有一个菜单栏和工具栏。菜单栏包含File、Edit、View、Insert、Tools、Window和Help共7个菜单项，工具栏包含11个命令按钮。第30页/共69页1.6 对函数自适应采样的绘图函数 fplot函数的调用格式为：fplot(fname,lims,tol,选项)其中fname为函数名，以字符串形

17、式出现，lims 为x,y的取值范围，tol 为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定义与 plot函数相同。第31页/共69页例9 用fplot函数绘制f(x)=sin1/x)的曲线。命令如下：fplot(sin(1/x),-1,1,1e-4)第32页/共69页例10 用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(x)的曲线。命令如下：fplot(cos(tan(pi*x),0,1,1e-4)第33页/共69页1.7 图形窗口的分割 subplot函数的调用格式为：subplot(m,n,p)该函数将当前图形窗口分成mn个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当

18、前活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。第34页/共69页例11 在图形窗口中，以子图形式同时绘制多根曲线。subplot(1,2,1)x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)subplot(1,2,2)y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);第35页/共69页2 其他二维图形其他二维图形2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图1.对数坐标图形 MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)se

19、milogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)第36页/共69页例12 绘制y=10 x2的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。x=-2:0.05:2;y=10.*x.2;subplot(2,2,1);plot(x,y);subplot(2,2,2);semilogx(x,y);subplot(2,2,3);semilogy(x,y);subplot(2,2,4);loglog(x,y);第37页/共69页2.极坐标图 polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho,选项)其中theta为极坐标极

20、角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。第38页/共69页例13 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。程序如下：t=0:pi/50:2*pi;r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,-*);第39页/共69页2.2 二维统计分析图 在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)第40页/共69页例14 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。

21、程序如下：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);第41页/共69页 MATLAB 提供的统计分析绘图函

22、数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。例15 绘制图形：(1)某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。(2)绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。第42页/共69页程序如下：subplot(1,2,1);pie(2347,1827,2043,3025);title(饼图);legend(一季度,二季度,三季度,四季度);subplot(1,2,2);compass(7+2.9i,2-3i,-1.5-6i);title(相量图);第43页/共69页3 隐函数绘图隐函数绘图 MAT

23、LAB提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。(1)对于函数f=f(x)，ezplot函数的调用格式为：ezplot(f)：在默认区间-2x2绘制f=f(x)的图形。ezplot(f,a,b)：在区间axb绘制f=f(x)的图形。第44页/共69页 (2)对于隐函数f=f(x,y)，ezplot函数的调用格式为：ezplot(f)：在默认区间-2x2和-2 y2绘制f(x,y)=0的图形。ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)：在区间xminxxmax和yminyymax绘制f(x,y)=0的图形。ezplot(f,a,b)：在区间axb和ay b绘制f(

24、x,y)=0的图形。第45页/共69页 (3)对于参数方程x=x(t)和y=y(t)，ezplot函数的调用格式为：ezplot(x,y)：在默认区间0t2绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。ezplot(x,y,tmin,tmax)：在区间tmin t tmax绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。第46页/共69页例16 隐函数绘图应用举例。程序如下：subplot(2,2,1);ezplot(x2+y2-9);axis equalsubplot(2,2,2);ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5)subplot(2,2,3);ezplot(cos(tan(pi*x),0,1)s

25、ubplot(2,2,4);ezplot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi)第47页/共69页4 三维图形三维图形4.1 三维曲线 plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,xn,yn,zn,选项n)其中每一组 x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则 x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当 x,y,z 是同维矩阵时，则以 x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。第48页/共69页例17 绘制三维曲线。程序如下：t

26、=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;第49页/共69页4.2 三维曲面1.产生三维数据 在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：x=a:d1:b;y=c:d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。第50页/共6

27、9页2.绘制三维曲面的函数 surf函数和mesh函数的调用格式为：mesh(x,y,z,c)surf(x,y,z,c)一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。第51页/共69页例18 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y)-x/10。程序如下：x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(0 4*pi 0 4*pi-2.5 1);此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类

28、似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。第52页/共69页例19 在xy平面内选择区域-8,8-8,8，绘制4种三维曲面图。程序如下：x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)subp

29、lot(2,2,4);surf(x,y,z);title(surf(x,y,z)第53页/共69页4.3 其他三维图形 在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、stem3、pie3 和fill3。bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：bar3(y)bar3(x,y)第54页/共69页 stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：stem3(z)stem3(x,y,z)pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：pie3(x)fill3函数等效于三维函数 fill，可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：fi

30、ll3(x,y,z,c)第55页/共69页例20 绘制三维图形：(1)绘制魔方阵的三维条形图。(2)以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。(3)已知x=2347,1827,2043,3025，绘制饼图。(4)用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。第56页/共69页程序如下：subplot(2,2,1);bar3(magic(4)subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(

31、3,5),y)第57页/共69页5 图形修饰处理图形修饰处理5.1 视点处理 MATLAB提供了设置视点的函数view，其调用格式为：view(az,el)其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5,仰角30。第58页/共69页例21 从不同视点观察三维曲面图 z=sin(x+sin(y)-x/10 程序如下：x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(0 4*pi 0 4*pi-2.5 1);pause;view(20,30)第59页/共69页5.2 色彩处理1.颜色的

32、向量表示 MATLAB 除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。向量元素在0,1范围取值，3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。第60页/共69页2.色图 色图(Color map)是MATLAB系统引入的概念。在 MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色图是m3 的数值矩阵，它的每一行是 RGB 三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用 MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。第61页/共69页3.三维表面图形的着色 三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。Surf 函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用shadin

33、g命令来改变着色方式。shading faceted 命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式。第62页/共69页 shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。第63页/共69页例22 3种图形着色方式的效果展示。程序如下：x,y,z=sphere(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);axis equalsubplot(1,

34、3,2);surf(x,y,z);shading flat;axis equalsubplot(1,3,3);surf(x,y,z);shading interp;axis equal第64页/共69页5.3 光照处理 MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：light(Color,选项1,Style,选项2,Position,选项3)第65页/共69页例23 光照处理后的球面程序如下：x,y,z=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axis equal;light(Posi,0,1,1);shading interp;hold on;plot3

35、(0,1,1,p);text(0,1,1,light);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);axis equal;light(Posi,1,0,1);shading interp;hold on;plot3(1,0,1,p);text(1,0,1,light);第66页/共69页5.4 图形的裁剪处理例24 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。程序如下：x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);surf(x,y,z);shading interp;pause%程序暂停i=find(x=0&y=0);z1=z;z1(i)=NaN;surf(x,y,z1);shading interp;%为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。第67页/共69页小 结基本绘图函数 plot,plot3,mesh,surf掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定第68页/共69页感谢您的观看。第69页/共69页