九上第一章复习.ppt

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1、1你能你能说说说说作作为证为证明基明基础础的几条公理的几条公理吗吗？公理：同位角相等，两直公理：同位角相等，两直线线平行；平行；公理：两直公理：两直线线平行，同位角相等；平行，同位角相等；公理：两公理：两边边及其及其夹夹角角对应对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；公理：三公理：三边对应边对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；公理：两角及其公理：两角及其夹边对应夹边对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；公理：全等三角形的公理：全等三角形的对应边对应边相等，相等，对应对应角相等角相等1通通过过探索、猜探索、猜测测、计计算、算、证证明得到的定理：明得到的定理：（1）与

2、等腰三角形、等）与等腰三角形、等边边三角形有关的三角形有关的结论结论：等腰三角形的两个底角相等，即等等腰三角形的两个底角相等，即等边对边对等角；等角；等腰三角形的等腰三角形的顶顶角平分角平分线线、底、底边边上的中上的中线线、底、底边边上上的高互相重合；的高互相重合；“三三线线合一合一”等腰三角形两底角的平分等腰三角形两底角的平分线线相等，两条腰上的中相等，两条腰上的中线线相等，两条腰上的高相等。相等，两条腰上的高相等。等等边边三角形的三角形的三条三条边边都相等，都相等，三个角都相等，并且三个角都相等，并且每个角都等于每个角都等于60；等等边边三角形的三条角平分三角形的三条角平分线线、三条中、三

3、条中线线、三条高互、三条高互相相等。相相等。1通通过过探索、猜探索、猜测测、计计算、算、证证明得到的定理：明得到的定理：（）与等腰三角形、等（）与等腰三角形、等边边三角形有关的三角形有关的结论结论：判定：判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形；有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等的等腰三角形是等边边三角形三角形 三个角都相等的三角形是等三个角都相等的三角形是等边边三角形。三角形。1通通过过探索、猜探索、猜测测、计计算、算、证证明得到的定理：明得到的定理：（2）与直角三角形有关的）与直角三角形有关的结论结论：勾股定理及其逆定理；勾股定理及其逆定理；在直角三角

4、形中，如果一个在直角三角形中，如果一个锐锐角等于角等于30，那么它所那么它所对对的直角的直角边边等于斜等于斜边边的一半；的一半；斜斜边边和一直角和一直角边对应边对应相等的两个直角三角相等的两个直角三角形全等。形全等。(HL)1通通过过探索、猜探索、猜测测、计计算、算、证证明得到的定理：明得到的定理：（3）与一般三角形有关的）与一般三角形有关的结论结论：在一个三角形中，两个角不相等，在一个三角形中，两个角不相等，它它们们所所对对的的边边也不相等（用反也不相等（用反证证法法证证明）。明）。2命命题题的逆命的逆命题题及其真假及其真假：在两个命在两个命题题中，如果一个命中，如果一个命题题的条件和的条件

5、和结结论论分分别别是另一个命是另一个命题题的的结论结论和条件，那么和条件，那么这这两两个命个命题题称称为为互逆命互逆命题题。其中一个命。其中一个命题题称称为为另一另一个命个命题题的逆命的逆命题题。一个命一个命题题是真命是真命题题，它的逆命，它的逆命题题不一定是真不一定是真命命题题。如果一个定理的逆命。如果一个定理的逆命题经过证题经过证明是真命明是真命题题，那么它也是一个定理，那么它也是一个定理，这这两个定理称两个定理称为为互逆定理。互逆定理。其中一个定理称其中一个定理称为为另一个定理的逆定理。例如勾另一个定理的逆定理。例如勾股定理及其逆定理。股定理及其逆定理。3尺尺规规作作图图 线线段垂直平分

6、段垂直平分线线的性的性质质定理和判定定定理和判定定理；用尺理；用尺规规作作线线段的垂直平分段的垂直平分线线；已知底；已知底边边和底和底边边上的高，用尺上的高，用尺规规作等腰三角形。作等腰三角形。角平分角平分线线的性的性质质定理和判定定理；用定理和判定定理；用尺尺规规作已知角的平分作已知角的平分线线。P36 习题习题2 例例1、已知：如、已知：如图图，在，在ABC中，中，AD是它的角是它的角平分平分线线，且，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分，垂足分别别是是E、F，求，求证证：EB=FC.EFCDABP41 复习复习1P41 复习复习2P41 复习复习3P41 复习复习5P41 复习复习9