找规律填数(奥数三年级)76833.pptx

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1、 巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅克索尼埃遭人杀害，临终前，他竭力在地上写下了一串数字：1332211185第1页/共19页1332211185斐波那契数列第2页/共19页找规律填数第3页/共19页在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定的顺序排列的数。比如：自然数，年份等。只要我们从不同角度去分析研究，善于观察，分析，总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。第4页/共19页 按一定的规律排列的一列数叫做数列。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。数列中的每一个数叫做这个数列的项。其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，

2、第n个数称为第n项。第5页/共19页（1）1，2，3，4，+1+1+1+1+1+1+？（2）62，59，56，53，-3 -3 -3 （3）2，4，8，16，2 22 222 2222（4）1000，200，40，5 5？例1：找出下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。56504732648一个数列，从第一个数列，从第2项起，每一项减去前面一项起，每一项减去前面一项所得的差都相等，那么这个数列就叫做项所得的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列等差数列。第6页/共19页例例2：找出下面各数列的变化规律，然后在括找出下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。号里填上适当的数。（1）

3、1，4，9，16，+3+5 +7 +？（2）88，87，85，82，-1 -2 -3 -？25367873第7页/共19页（1）1,2,3,1,2,6,1,2,9,1,2,12,1,2，（2）1,1,2,3,5,8,13，例3：找出下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。1521第8页/共19页 对于比较简单的数列，一般从相邻两数的和，差，积，商中找排列规律，稍复杂的数列要把数列合理地拆分成几个部分，分别考察它们的排列规律。第9页/共19页 有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按这规律排的第10个加法算式是怎样的？它的结果是多少？分析：这排加法算式，第个算式的分析：这

4、排加法算式，第个算式的前一个数构成一个数列：前一个数构成一个数列：4 4，5 5，6 6，7 7，；后一数也构成一个数列：；后一数也构成一个数列：2 2，8 8，1414，2020，13+56=69 13+56=69拓展拓展拓展拓展1 1 1 1第10页/共19页 有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，.按这规律排的第1999个加法算式是怎样的？它的结果是多少？第11页/共19页观察已有数的规律，在（观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数。）内填入恰当的数。11111111123344611（）（）（）（）510105第一层 .第二层 第三层 第四层 第五层 第六层拓展拓展拓展拓

5、展2 2 2 2杨辉三角形杨辉三角形杨辉三角形杨辉三角形第12页/共19页杨辉三角形杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里就出现了。第13页/共19页根据你发现的规律，写出杨辉三根据你发现的规律，写出杨辉三角形第七层，第八层的所有的数角形第七层，第八层的所有的数吗？吗？11111111123344611（）（）（）（）510105第一层 .第二层 第三层 第四层 第五

6、层 第六层第14页/共19页先找规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）+3 +9 +27 +？（2）252，124，60，28，（）2-2（3）1，2，5，13，34，（）（1+5）3竞赛竞赛竞赛竞赛1 1 1 1第15页/共19页在图中的空缺处，填出合适的数竞赛竞赛竞赛竞赛2 2 2 21195479281383？572？方法点拨：先看一个图形中各数之间的关系，然后再看其他图形中是否也有这个关系，最后使几个图形中的关系统一，便找到了规律。7 7 7 79 9 9 9第16页/共19页根据图中的规律，在空格里填数竞赛竞赛竞赛竞赛3 3 3 332543864214526653257？37253895234527753425？38973897389738973865386538653865第17页/共19页（2011年“迎春杯”初赛）找规律填空已知：19+2=11 129+3=111 1239+4=1111 9+=111111 那么：+=（）竞赛竞赛竞赛竞赛4 4 4 4第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页