指数函数的图像与性质.pptx

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1、 学学习目的目的:掌握指数函数的概念,图像,性质,并学会其简单的应用重点和重点和难点点:指数函数的图像和性质第1页/共17页 有理指数幂 ,1.4,1.41,1.414,1.4142,4.656,4.707,4.728,4.729,3,指数从有理数推广到实数 无理指数幂 实数指数幂 第2页/共17页计算第3页/共17页指数运算率第4页/共17页引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个,2个分裂成4个1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么?第5页/共17页引例2：某工厂从今年起年产值每年比上一年增长6%，设去年年产值为单位 1，经过 x 年后产值为 y,那么该工

2、厂年产值 y 关于年份 x 的函数解析式为 去年今年第年年产值第年第年第年第6页/共17页一、定义1、指数函数的定义：函数其中x是自变量，函数定义域是R。2、定义的理解）规定a0,且a）y=ax中,ax系数是1，只有项1）定义域是R对底数a(常数)有三个限制非零、非负、非1 辨析第7页/共17页若a=0无意义。当x 0时，为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。若a 0时，y1 x0时,0y0时,0y1x1三、三、指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质Y=ax图像性质a10a1 y=1.7x在R上是增函数 2.53,1.72.51.73第11页/共17页（2）考虑函数y=0.8x 0.8-

3、0.2,0.8-0.11,0.9 3.10.93.1第12页/共17页在工程技在工程技术上常用到一个无理数上常用到一个无理数e 为底的指数函数，底的指数函数，其中其中e是一个常数，是一个常数，e=2.71828，问问:第13页/共17页例例2 2：一一张薄薄纸，第一次，将它，第一次，将它对折成两折成两层；第二次将它第二次将它对折成四折成四层假假设对折折20次，次，请问我我们它的厚度能超它的厚度能超过教室的高度教室的高度吗？（50张的厚度的厚度为5mm）解：一解：一张纸的厚度的厚度=0、1(mm)1次次对折后的厚度折后的厚度 y1=0、1 2(mm)2次次对折后的厚度折后的厚度 y2=0、1 2

4、2 2(mm)3次次对折后的厚度折后的厚度 y3=0、1 23 3(mm)20次次对折后的厚度折后的厚度 y20=0、1 22020(mm)105(m)答：它的厚度肯定能超答：它的厚度肯定能超过教室的高度。教室的高度。第14页/共17页例3 复利计算储蓄,现以一年定期储蓄存入银行 1万元.(一年年息为2.25%,利息税为20%),问:(1)10年后取出可得多少元?(精确到1元)(一年到期不取一年到期不取,银行自行自动将本金和将本金和80%的利息自的利息自动转存一年定期存一年定期储蓄蓄)(2)设本金为a元,年利率为r,扣除利息税后的 本利和为y,写出 y 随 x(年)变化的函数式第15页/共17页例4 统计资料显示,2000年亚洲甲、乙两国的人口增长情况如下:甲:人口 75 967(千),年增长率为2.0%乙:人口 79 832(千),年增长率为1.4%设两国的人口增长率不变(1)试建立建立这两个国家的人口增两个国家的人口增长模型的数学解析式模型的数学解析式(2)作两个国家的人口增作两个国家的人口增长曲曲线图,预测未来两国未来两国人口的情况人口的情况第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页